1、基本平面图形测试题及答案基本平面图形综合测试题一、选择题（每小题3分，共39分）1、如图1，以O为端点的射线有（）条A、3B、4C、5D、62、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大B、在ABC一边的延长线上取一点DC、B=ABC+DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重
2、合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90B、82.5C、67.5D、609、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，A
3、C=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab，ac，则bcA、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示ABC的图是（）.A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、1和2为锐角，则1+2满足（）.A、01+290B、01+218
4、0C、1+290D、901+2180二、填空题（每空3分，满分30分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l上（1）AC=CD；AB+CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是15、用三种方法表示图4的角：16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度17、如图6，OB，OC是AOD的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，则表示AOD的代数式是AOD=18、如图7，AOD=AOC+=DOB+三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（6分）（1）如果AC=8cm，BC=
5、6cm，求MN的长（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数22、如图12，已知点C为AB上一点，AC12cm, CBAC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。（7分）23如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，则OC的方向是_；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_；（3）若BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180到OD所成的
6、角，作BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向24如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|
7、+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由答案速查及部分解析：一、选择题BADDC CBBBB CCB二、填空题14、AD，BC；6，8，CA，CD15、C，1，ACB16、22.5度17、218、如图，AOD=AOC+COD=DOB+AOB部分解析：4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在ABC一边的延长线上取一点DC、B=ABC+DBCD、以上都不对考点：角的概念。分析：答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断解答：解：角的大小与边长无关，故A错误，在ABC一边的延长线上取一点D，角的一边是射线，故B错误，B=ABC+DBC，B还可能等于ABC或DB
8、C，故C错误，故选D点评：本题主要考查角的概念，不是很难5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理。专题：常规题型。分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断解答：解：A、两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；C、两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AB的中点，故本选项错误故选C7、下列
9、说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据概念利用排除法求解解答：解：是公理，正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；是公理，正确；点B也可以在AC外，错误；共2个正确故选B点评：此题考查较细致，如中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”，要注意相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸公理：两点确定一条直线线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做
10、线段的端点线段有如下性质：两点之间线段最短两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90B、82.5C、67.5D、60考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30，每一小格所对的圆心角是6，根据这个关系，画图计算解答：解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.515=7.5，分针在数字3上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，12时15分钟时分针与时针的夹
11、角907.5=82.5故选B点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形10、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab，ac，则bcA、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论。分析：本题可从平行线的基本性质和垂线的定义，对选项进行分析，求得答案解答：解：两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的，故错误两条直线相交所成的四个角相等，则
12、这两条直线互相垂直是正确的，四个角相等为90经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误如果直线ab，ac，则bc是正确的故答案为：B点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别12、下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线。分析：本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可解答：解：
13、不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为C三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长考点：两点间的距离。专题：常规题型。分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB解答：解
14、：（1）M是AC的中点，N是BC的中点，MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm则MN=7cm（2）M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，AB=AC+BC=10+4=14cm点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由考点：轴对称-最短路线问题。分析：可过点M作MNPQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短点评：熟练掌握最短路线的问题，理
15、解点到直线的线段中，垂线段最短21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数考点：垂线；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等得到DOF=COE，又BOF=BOD+DOF，代入数据计算即可解答：解：如图，COE=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一23如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，则OC的方向是北偏东70；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是
16、南偏东40；（3）若BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180到OD所成的角，作BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向解答：（3）OE是BOD的平分线，DOE=90，DOS=BON=40，SOE=90DOS=50，OE的方向是南偏西50，故答案为（1）北偏东70；（2）南偏东40点评：本题主要考查了方向角的定义及表达方式，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中24如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位
17、长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数6，点P表示的数85t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离分析：（1）根据点A的坐标和AB
18、之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN（4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值解答：解：（1）点B表示的数是6；点P表示的数是85t，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB5x3x=14（4分）解得：x=7，点P运动7秒时，在点C处追上点Q（5分）（3）没有变化分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7（7分）当点P运动到点B的左侧时：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=7（9分）综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 （10分）（4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值为14（12分）点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离
