1、学年九年级百题竞赛数学2014年九年级百题竞赛（数学试卷）1、选择题（每题2分，共80分）1.下列四个实数中，是无理数的为（ ）A. 0 B. C.2 D. 2.6的平方根是（ ）A. B.3 C. D.33.去年某市人均生产总值为104485元，104485用科学记数法表示为（ ）A.0.104485106 B.1.04485105 C.1.04485106 D.10.44851044.如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，其主视图是（ ）5.下列四个式子中，结果是负数的是（ ）A.|2| B.12 C.21 D.（1）6.如下四个几何图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7.
2、把m2-4分解因式，结果正确的是（ ）A.（m+2)(m-2) B.（m-4）2 C.(m+2) 2 D.（2+m）（2-m）8.若分式的值为0，则（ ）A.x=3 B.x=0 C.x=1 D.x=19.下列计算正确的是（ ）A.3a+3b=6ab B.a2+a3=a5 C.a6a3=a2 D.(a2)3=a610.如果三角形的两条边长分别为2和4，那么该三角形的第三边长可能是（ ）A.2 B.3 C.6 D.1011.二次函数y=(x-2)2-1的顶点坐标为（ ）A.(2,-1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(-2,1)12.如图，在ABC中，C=90，BC=12，AB=13，则
3、cosB的值是（ ）A. B. C. D. 13.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）14.方程x2+3x=0的解是（ ）A.x=-3 B.x1=0，x2=3 C.x=3 D.x1=0,x2=-315.一个正多边形的每个外角都等于45，那么它是（ ）A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形16.如图，已知AB=AC，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（ ）A.B=C B.AE=AD C.AEB=ADC D.BE=DC17.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=40，2=60，则3的度数为（ ）A.100 B.120 C.130 D.150 （第16题图）
4、 （第17题图） （第18题图） （第22题图）18.如图，ABC中，C=Rt，D为AC中点，若CD=10，AC=16，则BC的长度为（ ）A.10 B.11 C.12 D.1319.反比例函数图象上的两上点为（1,y1），（3，y2),则下列关系式成立的是（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定20.下列命题中，假命题是（ ）A.菱形的邻角互补 B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的菱形是正方形21.若点（m，n）在函数y=2x-1的图像上，则4m-2n的值是（ ）A.2 B.-2 C.1 D.-122.如图，四边形ABCD中，点E,F,G
5、,H分别是各边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形23.如图，直角ABC中，C=90，A=30，分别以两锐角顶点A、B为圆心，BC长为半径作弧，若AB=4，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A. B. C. D.224.如图，AB与圆O相切于点A，OB与圆O相交于点C，若ABO=40，则ACO的度数为（ ）A.80 B.75 C.65 D.40 （第23题图） （第24题图） （第25题图）25.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和8，反比例函数的图像经过点A，则k的值为（ ）A.24 B.1
6、2 C.6 D.326.小明一家到新疆旅游，他爸爸决定到当地租车自驾。已知某车型日租金为200元，另外车每走1km需油费0.6元。爸爸估计每天车子租金与油费总和不超过560元，则他们租的车每天最多走（ ）A.1000公里 B.900公里 C.800公里 D.600公里27.如图，圆O直径ABCD，垂足为P，已知AP=10，BP=2，则CD的长为（ ）A. B. C. D. 28.函数y=(x-)2+的图象如图，则在自变量x取值范围1x3内，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.1y3 C.y3 D.0y329.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，若
7、DE:EC=2:3，则SDEF:SABF=（ ）A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:2530.如图，将面积为2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中四边形ABED的面积为（ ）A.4 B.6 C.8 D.1031.已知正比例函数y=-ax和反比例函数y= (a0），它们在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 32.为了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每人从四个选项中选择一个选项，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。则以下结论错误的是（ ）A.由这两个统计图不能确定受调查学生中喜欢“漫画”的人数B.在扇
8、形统计图中，“科普常识”所在扇形的圆心角为108C.由这两个统计图可知受调查的学生人数为200人D.若该校有1200名学生，则喜欢“小说”的学生大约有480人33.如图，在直角坐标系中，点A,B,C,D的坐标分别是（1,4），（1,1），（7,1），（3,1），若CDE与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A.（3,3） B.（7,9） C.（7,3） D.（4,3）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图像，34.则下列结论正确的是（ ）A.ac0 B.抛物线与x轴的另一个交点为（2,0）C.b+2a=0 D.a-b+c035.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从
9、市中心到飞机场的轻轨铁路，实际施工时，每月的工作效率比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程，设实际用了x个月完成工程，则下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 36.如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于点E（-1,2），F（1，-2），若y1y2,则x的取值范围是（ ）A.x-1 B.x0 C.x-1或x1 D.x-1或0x137.有4张边长为a的正方形纸片，5张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，2张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以
10、为（ ）A.2a+b B.2a+2b C.4a+2b D.5ab38.如图，梯形ABCD中，ADBC，BDDC，已知AB=AD=6，BD=8，则CD的长是（ ）A.10 B.12 C. D. 39.为装扮教室小彤和同学去买气球，发现“笑脸”型气球5元/个，“心”型气球7元/个，她们买了两种气球恰好共花去53元，则她们共买了气球（ ）A.7个 B.8个 C.9个 D.10个40.如图，等边ABC的边长为8，AD为边BC上的高线，点M为AD上一点，将MC绕点C逆时针旋转60得CN，若NDC=120，则AM的长为（ ）A.4 B. C. D. 2、填空题（每小题2分，共70分）41.2（a-1)-a
11、=_42.若=35，则它的余角是_43.函数y=的取值范围是_44.两个圆的半径分别是2和3，当两圆内切时，两圆心距为_45.已知点M（m，2）是反比例函数y=上一点，则m的值是_。46.某班的5名团员在一次献爱心捐款活动中，每人捐款额情况如下（单元：元）:10,8,15,12,12，则这次数据的中位数是_元。47.二次函数y=x2-4与y轴的交点坐标为_。48.小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的地面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是_。49.计算： _50.将二次函数y=x2的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式为_。51.已知-2xmy3与x2y
12、2+n是同类项，那么（n-m）2014_52.如图，平行四边形ABCD中，A+C=160，则B的度数是_53.不等式3x+13的最小整数解为_54.如图，AB为半圆O的直径，点C、D为半圆上两点，若DAB=50，则C=_55.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知DBC=30，BC=6，则点O到BC的距离为_56.在二次函数y=-x2+6x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_。57.如图，小明与小华站在坡比为:3的斜坡上，若两人坡面距离AB为3米，则两人水平距离BC约为_米（结果保留2个有效数字）58.如图，函数y=2x和y=kx+b的图像相交于点A（2,4），
13、则关于x的方程2x=kx+b的解为_59.袋中有两个质地大小完全相同的小球，上面分别写有数字-1和2，从中随机取一个球，记其上面所写数字为a，放回后再从中随机取一个球，记其上面所写数字作为b，则点（a,b）在第三象限的概率为_60.如图，菱形ABCD中，点P为对角线AC上一点，PDAD，已知菱形的周长为16，tanCAB= ,则DP的长为_.61.如图，在平面直角坐标系中，点A（0,2），点B（1,0），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_。62.如图，ABC中，点D为边AB上一点，且ACD=B，已知AD=1，AB=3，则AC的长是_。63.对正方形ABCD进
14、行分割，如图1，点E、F分别是BC、CD的中点，点M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“圣诞树”，若“圣诞树”的面积比原正方形ABCD的面积少1，则正方形ABCD的边长为_。64.如图，将等腰梯形放置于平面直角坐标系中，底边AB与X轴重合，点O为AB中点，直线y=经过A,C两点，已知点D（-1,2），则点A的坐标为_。65.为支援贫困地区学生，某校学生购进一批单价为20元的毛绒玩具在课余时间进行义卖，已知每天销售数量y（件）与销售价格x（元/件）满足关系式：y=-3x+108,为使每天获得最大销售利润，则销
15、售价格应定在_元。66.如图，RtABC中，C=Rt，ABC的平分线BE交AC于点E，EDAB于点D，若BC=5，AB=13，则ADE的周长为_。67.已知甲乙两地相距500千米，张师傅驾车从甲地到乙地，途中加油若干升，且加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）关系如图所示，则张师傅到达乙地时油箱剩余的油量是_升。68.如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD上一点，把矩形沿直线BE折叠，点C、D分别落在点C、D处，BC与边AD交于点F，若BC平分ABE，BF:FC=4:5，则的值为_69.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表
16、：输入.2345.输出.当输入数据是9时，输出的数是_。70.如图，一等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一篮苹果，右侧秤盘有一篮桔子和4个各100克的砝码，将左侧篮子中一个苹果移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的3个砝码后，天平呈平衡状态（右图所示），则被移动苹果的质量为_克71.如图，正方形ABCD的边长为2，点P、Q是边AD上两点，且AP=DQ，CQ交对角线BD于点G，AG与BP交于点H，若点H是AG的中点，PQ的长为_。72.如图，RtAOB中，OAB=90，OA=3，OA在x轴上，OB分别与双曲线,相交于点C和点E，且,AB与相交于点D，若CDOA，则点E的横坐标为_。73.如图，BAC=6
17、0，半径长为1的圆O与BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，则D、E两点间的最小距离为_。74.如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点P为线段AB上一动点，直线PQAC于点Q，点A关于PQ的对称点A落在直线AC上，若APC为等腰三角形，则AP的长为_。75.如图，抛物线y=x2-mx-4与x轴交于A、B两点（OAOB），与y轴交于点C，CDx轴并交抛物线于点D。已知点Q（10,0），点P为线段OA上一点，连接CP、CQ，分别交线段OD、AD于点E、F，若EF平行且等于CD，则m的值为_。答案1、选择题12345678910BABBBCACDB11121314151617181920ABCDBDACBC21222324252627282930AACCBDDCDC31323334353637383940DADCADACCD2、填空题41.a-2 42.5543.x-144.145.46.1247.（0，-4）48.249.x+550.y=（x+1）2-251.152.10053.154.4055.56.x357.2.658.x=259.60.261.（2,3）62.63.64.（-4,0）65.2866.2067.668.2:169.70.15071.72.73.74.75.1.5
