1、电力系统无功平衡计算分析汇总电力系统无功平衡计算与分析1课程设计内容及要求系统如图1所示，电力系统电压为110KV有电源G1和G2变压器Tl, T2和T3,以及双 回路L1和L2。负载都为30+22. 5 MVA分析系统的无功功率平衡问题。要求完成的主要任务:1.编写设计原理2.电路参数计算3.画等值电路图4 计算步骤及结果5.结果分析2基本原理2.1无功功率平衡电力系统的电压运行水平取决于无功功率平衡，为了确保系统的运行电压具有正常水 平，系统拥有的无功功率电源必须满足正常电压水平下的无功功率需 求，并留有必要的备用容 量。无功功率平衡的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联
2、接在同一电 路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无 功功率补偿。电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。 它们在能量转换过程中建立交变 磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不 但有功功率平衡，无功功率也要平衡。有功功率、无功功率、视在功率之间的关系为:S = Jp2 +q2图2各功率几何关系其中：S为视在功率，kVA; P为有功功率，KW; Q为无功功率，kVRA W角为功率因数角，cos = P/So由功率三角形可以看岀，在一定的有功功率下，功率因数cos申越小，所需的无功功率越大。若无功功率不是由电
3、容器提供，则须由输电系统 供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需要增大。这样，不仅增加投资、降低 设备的利用率，也将增加线路损耗。因此，对无功功率 进行自动补偿对节约电能，提高运行质 量都具有非常重要的意义。22无功功率平衡的基本要求电力系统无功功率平衡的基本要求是：系统中的无功电源可能发岀的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。 为了保证Qgc运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。令 为电源供应的Qld Ql无功功率之和， 为无功负荷之和， 为网络无功损耗之和，Qes为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式为：QG C
4、LD 丁 Q r (2)Qres AO表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用； Qres V,负荷点的电压偏高。由此可见，系统中无功电源对电压的影响为无功电源充足时， 能满足较高电压水平 下的无功平衡需要，系统就有较高的运行电压水平；反之，无功不足就反 映为运行电压水平 偏低。因此，应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。3.无功补偿设备及方式3.1无功补偿设备电力系统中为了实现无功功率在额定电压下的平衡，即实现整个系统的无功功率平衡和 实现各区域无功功率平衡，保证电压质量，满足用户的用电要求，必须对系统中的无功功率 和电压进行调节，使之在允许的偏移范围内。从目前国内外无功补偿装置的应用
5、情况看，无 功补偿装置主要有同步调相机、并联电容器和静止无功补偿器等。3. 1. 1同步调相机同步调相机相当于空载运行的同步电动机。在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率 而起无功电源的作用，能提高系统电压；在欠励磁运行时，它从系统吸取感性无功功率而起 无功负荷作用，可降低系统电压。由于实际运行的需要和对稳定性的要求，欠励磁最大容量只有过励磁容量的50%65%装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点电压的数值平 滑改变输岀 （或吸取）的无功功率，进行电压调节。特别是有强行励磁装置时，在系统故障情况下，还能 调整系统的电压，有利于提高系统的稳定性。但是同步调相机是旋转机械，运行维护比较
6、复杂。它的有功功率损耗较大，在满负荷时约 为额定容量的1.5%5%容量越小，百分值越大。小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较 大。故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MV 的一般不装设。在我国，同步调相机常 安装在枢纽变电所，以便平滑调节电压和提高系统稳定性。3. 12静止电容器静电电容器从电力系统中吸收容性的无功功率，也就是说可以向电力系统提供感性的无 功功率，因此可视为无功功率电源。静止电容器的结构比较简单，装设容量可大可小，而且既可集中使用，又可分散装设来就地供应无功功率，以降低网络的电能损耗。静止电容器的优点是经 济、灵活、损 耗低、安装维护方便。为了在运行中调节电容器的功率，
7、可将电容器连接成若干组，根据负荷 的变化，分组投入或切除，可控硅投切型电容器补偿 装置就可以实现补偿功率的调节。可根据实际需要由许多电容器联接组成。因此，容量可大可小，既可集中使用，又可分散使 用，并且可以分相补偿，随时投入、切除部分或全部电容器组，运行灵活。静止电容器的优点 是经济、灵活、损耗低、安装维护方便。电容器所输出的无功功率Qc与其端电压的平方成正比，Qc =u /Xc 二U 蛍 C式中Xc电容器地电抗；一交流电的角频率；C一电容器的电容量。电容器安装节点电压下降时，其所提供给电力系统的无功功率也将减少，而此时正是电 力系统需要无功功率电源的时候，这是其不足之处。3. 1. 3静止无
8、功补偿器静止无功补偿器是近年来发展起来的一种动态无功功率补偿装置。 它是将电力电容器与电抗器并联起来使用，电容器可发岀无功功率，电抗器可吸收无功功 率，两者结合起来， 再配以适当的调节装置，就成为能够平滑地改变输出（或吸 收）无功功率的静止补偿器。静止 补偿器有四种不同类型，即可控饱和电抗器型，自饱和电抗器型，可控硅控制电抗器型，以及 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型静止补偿器。电压变化时，静止补偿器能快速 地、平滑地调节无功功 率，以满足动态无功补偿的需要。与同步调相机比较，运行维护简单， 功率损耗较小，能作到分相补偿以适应不平衡的负荷变化，对于冲击负荷也有较强的适应 性，在我国电力
9、系统中它将得到日益广泛的应用。3. 2无功补偿方式无功补偿就其补偿方式来说分为高压补偿和低压补偿。高压补偿通常是在变电所高压侧进 行，仅能补偿补偿点前端的无功功率，对补偿点后的线路和负载的无功功率起不到补偿作用； 低压补偿可直接补偿配电线路和负载的无功功率，补偿效果较为理想。3. 2. 1高压补偿高压无功补偿装置广泛地采用高压并联电容器，装设在变电站主变压器的低 压侧，作用 是对电网无功进行补偿，改善电网的功率因数，提高变电所的母线电压，补偿变电所主变压器 和高压线路的无功损耗，充分发挥供电设备的效率。因此应根据负荷的增长，安排、设计好 变电所的无功补偿容量，运行中在保证电压合格和无功补偿效果
10、最佳的情况下，尽可能使电容 器投切开关的操作次数减少。3.2. 2低压补偿低压补偿方式有三种：集中补偿、分散补偿和就地补偿。集中补偿是将电容器装设在用户专用变电所或配电室的低压母线上， 对无功 进行统一补偿。这种补偿方式比较适合在负荷集中、离变电所较近，无功补偿容量较大的场合。集 中补偿的优点是：可以就地补偿变压器的无功功率损耗。由于减少了变压器的无功电流，相 应地减少了变压器的容量，也就是说，可以增加变压器所带的有功负荷。可以补偿变电所母 线、变压器和受电线路的功率损耗，节约能源。当负荷变化时，能对母线电压起一定的调节作 用，从而改善电压质量。便于管理、维护、操作及集中控制。缺点是：它只能减
11、少装设点以上线路和变压 器因输送无功 功率所造成的损耗，而不能减少用户内部通过低压线路向用电设备 输送无功功率所造成的损 耗。分散补偿是将电容器组按低压配电网的无功负荷分布分组装设在相应的母线上，或者直接 与低压干线相联接，形成低压电网内部的多组分散补偿方式，适合负荷比较分散的补偿场合。分散补偿的优点：对负荷比较分散的电力用户，有利于无功进行分 区控制，实现无功负荷就地平衡，减少配电网络和配电变压器中无功电流的损耗和电压损失，使 线损显著降低；在负载不变的条件下，可增加网络的输岀容量；补偿方式灵活，易于控制。分散 补偿的缺点是：如果装设的电容器无法分组，则补偿容量无法调整，运行中可能出现过补偿
12、或欠 补偿；补偿设备的利用率较集中补偿方式低；安装分散，维护管理比较不方便。就地补偿用电设备所消耗的无功功率，将电容器组直接装设在用电设备旁边，与用电设 备的供电回路并联，以提高用电系统的功率因数，从而获得明显的降损效益。就地补偿的优点 是：无功电流仅仅与附近的用电设备相互交换，不流向网络其它点，在网络中无功电流的无 功损耗和电压损耗小，既对系统补偿，也对用户内部无功损耗补偿，大大减少了电能损失， 被补偿网络运行最经济；在配电设备不变的情况下，可增加网络的供电容量，导线截面可相应 减小；适应性好，既可三相补偿，对容量较大的电动机个别补偿，也可进行两相、单相补偿， 并且单台补偿装置的容量较小，电
13、容器投切冲击电流小，对于宾馆、大楼等无功补偿特别适 合。就地补偿的缺点是：对于电网内公用负荷，与集中补偿和分散补偿相比，补偿相同容量的 无功负荷所需的补偿电容器总容量和补偿装置总数量增加，投资较大，补偿装置利用率较低。无功补偿应根据分级就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。 集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；调压与降损相结 合，以降损为主；并且与配电网建设改造工程同步规划、设 计、施工、同步投运。4.补偿计算4.1系统参数变压器 Ti : Sx-2X63MW, K=10.5/121kV , Po=6OkW , Ps =300kW ,lo % =
14、0. 8 , Vs% =10. 5变压器 T2、Ts： Sn=2x20MV AK =110/llkV , Po =22kW , Ps=135kW ,lo% =0. 8 , Vs% =10. 5线路 Li : 2XLGJ -150/20 , L = 40km, r0 =0.210 / km , x0 = 0. 4050/ km ,b0 =2. 81xlO/，6S/km线路 L2 : 2 咒 LGJ 95/20,L40km , r0 =0. 3 如/km, x0 =0. 41 甌/km ,b2. 72） 2 （如宀黔20） （。甘jo线路LI:Zli =rli +jXLi =-(0.21 +J0.
15、 405)X 40 =(4.2 + j8. 1)01Bi21二一咒 2八2 81 咒 10* 咒 40 二1. 124X10S21 2 4 2arAQbj =B1VX =1. 124X10/X1102 = _1. 36M v2线路L2:由以上计算可画出系统的等值电路如图4所示:1Sus图4系统等值电路图由于对于计算发电机端的输电系统总功率需求有两种算法，所以考虑到对两种方法结果 进行比较，于是以下分别列出了估算和精确计算两种方法，以便计算后进行比较分析。4. 3估算补偿法4. 3. 1无补偿的功率平衡计算作为初步估算，先用负荷功率计算变压器绕组损耗和线路损耗。线路L1的阻抗及相关损耗：RLT
16、=% +& + RL2 +RT3 =0. 5533 +4. 2 +6. 6 + 2. 0419 =13.松Xlt =Xt +Xl +Xl2 +Xt =12. 2008 + 8. 1+8. 36 + 31. 7625 = 60. 40302 +22. 52 x(134+ J60.4)MV -A110=1. 557 + j 7. 022线路L2的阻抗及相关损耗:R= % +Rl +Rr2 =0. 5533+4.2+2. 0419 = 6.80XLT =Xt +X/ +Xt2 =12. 2008+8. 1+31. 7625 = 52. 060累计到发电机端的输电系统总功率需求为:S SlDi +Sl
17、D2 + 也 Soi + 也 So2 +ASo3 + JQb； + jQB2 + jQb5 + jQb,二 2x(30 +j22.5) +1. 557 + j7. 022 +0.79+ j6. 05 + 0. 12 + jl. 01 +2x(0. 044 +j 0. 32) +j2x(-1.360 -1.316)二 62.555 + j54. 368MV ” A若发电机在满足有功需求时按额定功率因数运行，其输出功率为Sg(62. 555 + J62. 555xtan)MV A =62.555 + J38. 768MV A此时无功缺额达到根据以上对无功功率缺额的初步估算，拟在变压器T-2和T-3
18、侧设置7. 5Mvar30补偿容量。补偿前负荷功率因数为 COS =0.8,补偿后可提高到V302 +22. 5230COS 二=0. 894 o计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少， 发电机寸 302 +152能在额定功率因数附近运行。432补偿后的功率平衡计算补偿后负荷功率为sd2=Sld3 (30+ jl5) MV -A各节点流过的功耗大小如下：302 +15252=S4 =30 +J15 + 厂(2.0419 + J31. 7625) + 0. 044 +j0 321102=30.234 + J18. 273MV A53二S4 + aqb22 =30. 234 +J15. 77-jl
19、. 316= 30. 234 + jl6. 957MV A2 230. 23-4 6 957ASL2= 一耳e2 (6.6 + j8. 36)二 0. 655+jO. 830MV ASi =S3+ASl2+AQb2i =30. 234+J16. 975+0. 655+jO. 830-jl. 316二 30.889 + J16. 489MV AS +S3+AQB30. 234+ jl8. 273 + 30. 889 + jl6. 489-jl. 316=61. 123+J33. 402MV A1 g 八 QQ /I HQ= 厂一片 U4. 2 + J8. 1) = 1.684+J3.248MV
20、Ag J U、S 二 S1 中心 Sli + 心 二61. 123 + j 33. 402 +1.684 + j 3. 248 -Qbu j 1 36=62.807 +j35. 29MV A2 262. 807 药 gg轴- 云X(0. 5533 +J12. 2008) = 0. 2373 + J5. 233MV A输电系统要求发电机的输出功率为 足二0 + 於 ti +ASoi =62. 807 + J35. 29 + 0. 2373 +J5. 233 + 0. 12 +J1.01=63. 158+J41. 533MV A此时发电机的功率因数为63. 588 八cos =二 / =0. 83
21、6V63. 5882 +41. 5332433补偿结果分析根据计算结果，在变压器T-2和T-3侧设置7. 5Mvar补偿容量。补偿前负荷 30功率因数为C0S=0.8,补偿后可提高到厂0. 894o按J302 +22. 52 J 302 +152照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数cos =0. 836O计算结果表明，所选补偿量偏小，该方法存在较大的误差。4. 4潮流计算法己知供电点电压和负荷功率，可根据潮流计算的方法求得输电系统要求发电机的输出功 率，从而求得无功缺额计算补偿，计算过程如下。4. 4. 1无补偿的功率平衡计算Sldi =sld2 (30 + j2
22、2. 5) MV 4302 +22 52iST2 = X (2. 0419 + j31. 7625)二 0. 237 + j3. 691MV A110S =sld2 + 比&2 中八&2 =30+ j22. 5 + 0. 237 + j3. 691 + 0.044+ JO. 32=30.281 +J26. 511MV AS4 =82Ss 二S4+ j 也 Qb22 =30. 281 + j26. 511-J1.316 = 30. 281+J25. 195MV A2 230 28 95ASL2=厂 翁- (6.6 + j8. 36) = 0.846 +J1.072MV A 83 二83+心SL2
23、+jAQB2i 1in=30. 281 + J25. 195 + 0. 846+jl. 072-jl. 316=31. 127+J24. 951MV A 5 =& +83 +AQ5 =30. 281 + j26. 511 + 31. 127+J25. 195-J1.36 =61.408 + j50. 102MV A2 26 1 4082 +50 1 022卫 Sli= a ( 4. 2 + j8. 1) = 2. 180 + J4. 205MV A2S 二 S+ AS +AQB11 =61.408+ j50. 102 +2. 180+J4. 205-J1.36=63. 588 + J52. 9
24、47.MV Aash =63. 588 伯U(0.5533 +j 12. 2008) = 0.313 + J6. 904MV A输电系统要求发电机的输出功率为足二S +ASti +AS01 =63. 588+J52. 947 + 0. 313+J6. 904 + 0. 12 + J1.01=64.201 +J60. 859MV A此时无功缺额达到(60.859-64.021 xta n W A = 21. 1823MV A根据以上对无功功率缺额的初步估算， 拟在变压器T-2和T-3侧设置lOMvar30补偿容量。补偿前负荷功率因数为 cos -0.8,补偿后可提高到V302 +22. 52品暮
25、F跻。计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少，发电机能在额定功率因数附近运行。4.4. 2补偿后的功率平衡计算补偿后负荷功率为Sld2 =sld3 =(30+jl2. 5)MV 4各节点流过的功耗大小如下：2 2302 +12 5252=S4 =30 +jl2.5+ 42.0419 +j 31.7625)+0. 044 +j 0. 32110=30.222 +J15. 593MV ” ASs =S4 +AQBa =30. 222+J15. 593-jl. 316=30. 222 +jl4. 276MV 识30 0Q0s +14 9762ASl= 2x(6. 6 + J8. 36) =0. 60
26、9 +J0. 772MV A2 11053二S3 + 卫 Sl2 + AQbb =30. 222 +j 14.276+ 0. 609+j 0. 772-j 1.316=30.832 +J13. 732MV 4S 仝 2+S3+ AQb =30. 222 + J15. 593 + 30. 832 + jl3. 732-jl. 356=61.050 J27.964MV 42 26 054Sl二厂 X(4. 2 +j8. 1)MV ” A 二 1. 565 + J3. 019MV 4S =S + 心 5_ +AQBi =61. 054+j27. 964+1. 565+j3. 019-jl. 356=
27、62.619 +J29. 623MV 42 262,619 g x (0.5533 + J12. 2008) MV ” A- no2=0.2194+J4. 8387MV ” A输电系统要求发电机的输岀功率为S3 + 也 6 +ASoi 二62619+j29 623+0. 2194+j4. 8387 + 0. 12 + jl.Ol到=62. 959 +j35. 470MV 4此时发电机的功率因数为V 62.959 +35- 470443补偿结果分析根据计算结果，在变压器T-2和T-3侧设置1 OMvar补偿容量。补偿前负荷功率因数为COS 和 =0.8,补偿后可提高到 30 =0.923。按J3
28、02 + 22. 52 寸 302 +12. 52照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数 cos =0. 871o计算结果表明，所选补偿量是适宜的。4. 5补偿结果比较和分析估算法在T-2和T-3侧设置7. 5Mvar补偿容量。补偿前负荷功率因数为 0. &补偿后可提高到0. 894O实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数 0.836精确计算法在T-2和T-3侧设置1 OMvar补偿容量。补偿前负荷功率因数为 0.&补偿后可提高到0. 923o实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数0. 871o于是在设可以看出补偿校验中两种方法最终发电机功率因数还是有些差距,计补偿容量中可以从补偿适宜且经济运行的角度上选择适合的补偿容量， 如本题
