1、海淀初二数学区下发期末复习资料 一次函数一次函数部分1. （2014甘肃兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22. 若等腰三角形的周长为10cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是（ ）A.y=2x（0x5） B.y=10-2x（2.5x5）C.y=10-2x（0x5） D.y=2x（2.5x5）3. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（ ）4. （2014山东烟台）如图，点P是ABCD边上一动点，
2、沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ） A B C D.5. （2014湖南衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（） A小明看报用时8分钟 B公共阅报栏距小明家200米 C小明离家最远的距离为400米 D 小明从出发到回家共用时16分钟 6. 在800米耐力测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折
3、线OBCD . 下列说法正确的是（）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面7. 已知：如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E在点D运动的过程中，若ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；函数的图象与性质8. A已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_9. A若A(-2, b) 、B(-3,
4、c)是函数的图象上的两点，则b与c的大小关系为（ ）Abc C.b=c D.无法判断10. A一次函数y=2x+4的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）11. A已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）Ay=-x-2By=-x-6Cy=-x+10Dy=-x-112. A（2014湖南怀化）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B（0，2）两点，试求k，b的值及一次函数的解析式。一次函数与几何变换13. A直线向下平移2个单位，得到直线_B再向左平移1个单位得到直线_；14. B（2014四川
5、巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_15. C如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,将直线AB绕点O逆时针旋转90，交y轴于A，交x轴于B，AC平分BAO交x轴于点C.(1) 求直线AB的解析式；(2) 求C点坐标；(3) 点P（0，p）是y轴上一个动点，直线m经过点P且与直线AC平行，若点A、B位于m的两侧，确定p的取值范围.一次函数与一元一次方程和一次不等式16. A如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求关于x、y的方程组的解。17. B（2014
6、山东威海）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是_18. B（2014孝感）如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A 1 B 5 C 4 D 3与图形有关的综合问题19. 直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求A0B的面积；2 在x轴上取点P，使得ABP的面积与A0B的面积相等；3 在直线y=3上轴上取点P，使得ABP的面积与A0B的面积相等；4 在x轴上取点P，使得ABP是等腰三角形.20. 如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），一次函数y=
7、kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求一次函数y=kx+b的关系式为综合问题_渗透函数思想、数形结合思想21. (2013.1西城区八年级期末)已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A（a，1）（1）求a的值及正比例函数的解析式；（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；（3）直线与一次函数的图象交于点B，与正比例函数图象交于点C，若ABC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）22. 已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为直线l1上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）若矩形CDEF为正方形，求点C的坐标 23. 如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线xt，使它与直线yx和直线y=-0.5x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且PDE为等腰直角三角形。若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因。
