1、初中电学计算题型分类汇总一轮复习 电学计算专题复习欧姆定律数学表达式 I=U/R 电阻的定义式 串联电路：电流：文字：串联电路中各处电流都相等。公式：I=I1=I2=I3=In电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式：U=U1+U2+U3+Un电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式：R=R1+R2+R3+Rn分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。公式：U1/U2=R1/R2 U1：U2：U3：=R1：R2：R3：并联电路：电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式：I=I1+I2+I3+In电压：文字：并联电路中各支路两端的电
2、压都相等。公式：U=U1=U2=U3=Un电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn求两个并联电阻R1R2的总电阻R=分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。公式：I1/I2=R2/R1电功：计算公式：W=UIt =Pt（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：W= I2Rt= U2t/R串联电路中常用公式：W= I2Rt W1:W2:W3:Wn=R1:R2:R3:Rn 并联电路中常用公式：W= U2t/R W1:W2= R2:R1无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W= W1+W2+W
3、n 电功率：电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P= I2R= U2/R串联电路中常用公式：P= I2R P1:P2:P3:Pn=R1:R2:R3:Rn 并联电路中常用公式：P= U2/R P1:P2= R2:R1无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P= P1+P2+Pn 电热 焦耳定律计算公式：Q=I2Rt (适用于所有电路)对于纯电阻电路可推导出：Q =UIt= U2t/R=W=Pt串联电路中常用公式：Q= I2Rt 。Q1:Q2:Q3:Qn=R1:R2:R3:Rn 并联电路中常用公式：Q= U2t/R Q1:Q2= R2:R1无论用电器串联或
4、并联。计算在一定时间所产生的总热量 常用公式Q= Q1+Q2+Qn分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用：Q= U2t/R=Pt一、一般计算例1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R1=8，R2=4，R3=12 、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少?、S1、S2都断开时，电阻R1消耗的电功率是多少?、S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少?变式1、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。求（1
5、）电源电压；（2）电阻R1的阻值；（3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。二、多元方程组计算（利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关系列式）例2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在 b端时，电压表的示数为6伏特，求：电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2 电源电压是多少伏特变式1、如图9所示电路电源电压不变，L1标有“4V 2W”，L2标有“8V 4W”。当开关S接a时L1恰好正常发光，当开关S接b时，L2两端电压为6.4V。(忽略温度
6、变化对电阻的影响)求：(1)开关S接b时L2实际功率；(2)开关S接a时电阻R在30s内所产生的热量。变式2、如下图所示，R1为定值电阻，R2是最大电阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时，电流表的示数为1.5安，当滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1安，求电路中电流表的示数变化范围是多大？变式3、如图所示，图中电阻器R1=30欧姆，滑动变阻器R2的滑片在最右端正时伏特表的示数为4.5伏，当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时，伏特表的示数为3伏，求电源电压U，变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。三、一元二次方程计算例3、一个8的定值电阻
7、与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少。变式1、如图9所示，一个白炽灯泡L标有“4V 4W”的字样，将它与一个定值电阻R0串联后接入电源电压恒为6V的电路中，当开关闭合后，测得R0消耗的电功率为2W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求： （1）灯泡L的电阻值（2）定值电阻R0的电阻值 （3）灯泡L的实际电功率四、求取值范围例4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为00.6安，电压表的量程为03伏，电阻R1的阻值为4欧
8、。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：(1)通过电阻R1的电流。(2)电源电压。(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。例5、在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V的示数如图(b)所示。求： (1)电阻R1两端的电压。 (2)变阻器R2连入电路的阻值。(3)电路正常工作时，电阻R1消耗的功率范围。变式1、在如图所示的电路中，电阻R136欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为00.6安，电压表的量程为
9、015伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求： (1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (2)电源电压。(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 变式2、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求： (1)通过电阻R1的电流。 (2)变阻器连入电路的阻值R2。(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下
10、，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。五、求极值例6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图像如图12所示。（1）把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；（2）若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20”的滑动变阻器和量程为0 -0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；（3）若把该电源和一个定值电阻R0=10以及上述滑动变阻器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值。变式1、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10,滑动变阻器R2的最大阻值为20,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A，求：（1）电源
11、电压;（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R2的电流所产生的热量;（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中，该电路所消耗子的最小功率。六、电表偏转题型例7、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求： (1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (2)电阻R1的阻值。 (3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。 (4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图1317(b)和(c)所示，
12、此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 变式1、如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“30欧2安”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求： (1)电阻R1的阻值。 (2)变阻器R2消耗的电功率P2。(3)在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。 七、半导体电阻题型(压敏、热敏、光敏等)例8、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R1的值降低，如图(a)所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为6
13、0欧。在图(b)所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R220欧。求： (1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2毫克毫升酒精气体浓度0.8毫克毫升，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。 例9、 图22为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图23所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0
14、0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求： 此时， R0两端的电压是多少？ Rx的阻值是多少？ 油箱最多能储油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、汽油 =0.7103kg/m3） 变式1、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示压力F/N050100150200250300电阻R/3002
15、70240210180150120设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V请回答：（1）踏板空载时，电流表读数是_mA（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2104m2，则该秤的最大称量值是多少Kg？（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）变式2、如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R1的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生
16、改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能已知：电源电压为14V，变阻器R2的最大电阻为20，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示求：（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min电路消耗的电能是多少？ （3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？变式3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示电源电压保持3V不变，电流表量程为01A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12cm，总电阻为9，它的阻值与
17、其接入电路的长度成正比水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连滑片与电阻丝始终保持良好接触水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小（1）电阻Ro的阻值为多少？（2）当电流表读数为0.5A时，物体所受的冲击力大小为多少？八、电热实验结合题例10、小明把两电热棒R 1、R 2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路. 电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J. 如图20 所示，R1、R 2分别把放在相同
18、规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80，记录数据如下表（1）R 1 通电100s 消耗多少电能？（2）R 1 的电功率多大？（3）R 1 的电阻多大？（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R 1 与R 2消耗的电能不同. 请分析什么原因导致R2消耗的电能比R 1 的大？九、电热功综合题电能转化为机械能例11、如图15所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10Nkg）。求：（1）电源的输出功率；（2）电动机线圈电阻R的发
19、热功率；（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。变式1、2010年，全球进入汽车混合动力时代。混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，电压/v300功率/w30容量/Ah100质量/kg320蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量（有用功）。上表是小明家混合动力汽车所用蓄电池组的部分参数，该蓄电池组最多可储存多少电能？内能转化为机械能例12、驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4kg，车速
20、为50km/h，向蓄电池组储存的电能为1.4107J。若该车使用的燃油的热值为4.0107J/kg，汽车行驶时牵引力F和车速的关系如下图所示。请计算: （1）该车在行驶过程中牵引力所做功是多少？（2）燃油完全燃烧放出的热量是多少？（3）该汽车内燃机的效率是多少？（不计能量损失）电能转化为内能例13、电吹风是现代家庭的常用电器。如图是某简易电吹风工作原理的电路图(R为电热 丝，M为电动机)该电吹风的铭牌见右表。求： 电吹风正常工作且吹热风时，通过电热丝的电流。电热丝R的阻值(电热丝的阻值随温度变化忽略)。 电吹风正常工作且吹热风时，5min内电流通过R产生的热量。 若电吹风工作时电热丝的实际功率
21、为810W，此时供电的实际电压为多少?变式1、有一种电饭锅（如图甲），它上面的铭牌如图乙所示，内部电路如图丙所示。R1是加热电阻，R2是限流电阻，R2的阻值为484。煮饭时接通220V电源，闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态。当锅内食物温度达到103时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合。S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80时会自动断开，温度低于70时会自动闭合。问：(1)若接通电源后没有闭合开关S1，那么电饭锅能将饭煮熟吗?为什么?(2)在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S1的自动断电功能不起作用，这是为什么?(3)在加热情况下，求R1的阻值。(4)在
22、保温情况下，电饭锅消耗的电功率是多少？十、加热保温电路专题电路定值电阻例14、小凯家的电烤箱的内部简化电路如图所示，R1和R2均为烤箱内部的电热丝，S2是温控开关，电烤箱有高温、低温两档。已知电烤箱在高温档工作时的额定功率为1100W，R2的阻值为176.求：（1）电路中R1的阻值是多少？（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为多少？低温档的额定功率是多少？在2min内R1产生的热量是多少？变式1、某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机的电路图，S2是用感温材料制造的温控开关， R1是供加热的电热丝，R2是电阻。分析电路图可知，当S1、S2均闭合
23、时，饮水机处于加热状态；当S1闭合、S2断开时处于保温状态。额定频率50Hz环境温度1038加热功率550W环境湿度90%额定电压220V制热水能力90 5L/h(1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？电热丝R1的阻值是多大？(2）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？(3）如果要使饮水机在保温状态时电热丝的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？(4）正常工作时，该饮水机将热水罐中5L、l8的水加热到93需用时50min。根据这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率。变式2、图2甲是某电热水壶的内部简化电路，其
24、中R1是加热管，R2是限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S3可以使电热水壶分别处于加热或保温状态。图2乙是该电热水壶的铭牌。（1）要使电热水壶处于加热状态，应怎样调节开关S2和S3？（2）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R1的阻值为多少？（3）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持恒定，此时水每秒向外界散热55J，那么电热水壶处于保温状态时的总功率约是多少？变式3、图甲是一台常用的电热饮水机，表格是它的铭牌数据，图乙电路原理图， S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮
25、水机处于保温状态。（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大?（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20加热到90需用时14min，求此加热过程中饮水机的加热效率（3）求电阻R1的阻值水桶容量20L热水箱容量1L额定电压220V加热功率440W保温功率40W并联电路变换支路例15、在学校创新比赛中，小明同学设计了一个多档位的电热水器。如图所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝（R1R2）。S1 、S2均为单刀三掷开关，分别可以接触点1、2、4和触点2、3、4，从而实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：（1）请指出高温档位开关S1 、S2的状态。（2
26、）请通过计算帮助小明填写出上表中“中温1”和“低温档”的功率。（3）一次用电热器高温档工作时，发现规格为“3000 R/kWh”的电能表的转盘在1 min转了50转，则此时的实际功率是多少？（4）使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度水不再升高，此时水并没有沸腾，这是为什么？变式1、 下图是额定电压为220 V的理发用电吹风机的典型电路其中电热丝通电后可以发热电动机通电后可以送风(1)要送热风，选择开关应放在“A”，“B或“C”)(2)已知电动机的额定功率是1 20 W当送冷风时，通电5 min，电流所做的功是多少?(3)如果电热丝的电阻是55 ；当送热风时
27、，电路消耗的总功率是多少?变式2、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它一共有三个挡，分别为60、50和40，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。（1）当S拨至1位置时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？（3）当S拨至2位置，R2的阻值是多少？十一、有各种图像、表格、铭牌的计算例16、某宾馆对物品进行消毒时使用高温高压蒸汽消毒锅 (如图甲). 图乙为自动测定锅内温度的电路原理图其中 R0为定值电
28、阻，阻值为5A为温度指示表(实质是一只量程为00.6A的电流表) ，RX（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随锅内温度的变化而变化)关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：锅内的温度值/oC2537.55062.57587.5100112.5125Rx对应的电阻值/1508050302015107(1)若锅内温度为75 oC 时电流表的示数为0.24A求电源的电压U(2)若锅内温度为125 oC 时电流表的示数为0.6A求此时热敏电阻RX的阻值及其功率例17、小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和 “6V 3W”的灯泡L2进行实验1）当L1正常发光时，通过L1的电流为多少？ 2）如图甲所示：
29、A、B分别为通过L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入如图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光，则电路消耗的总功率为多少？ 例18、如图所示的电路中,R1为滑动变阻器,R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R1的滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中，根据以上信息求出R0的阻值例19、同学们研制了一种测量手压力大小的电子称,其测力部分的原理如图甲所示,它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OAOB=12，且已知压力传感器R的电阻与它
30、所受的压力F的关系如图乙所示。接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V。手压板和杠杆的质量不计。求：1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？ 2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4106pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm2,则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？3）该电子称的测量范围。例20、如图15a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图15b所示求：（1）电源的电压（2）变阻器的最大阻值 图15a 图15b（3）电压表V1示数
