1、五年级上册数学第9周兆麟小学 五 年级 数学 学科主备初案教学设计 主备人：赵丹 初案修改： 课题用字母表示稍复杂的数量关系(2课时)课型新课授课时间教学目标1.结合生活实际,经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。2.会用含有字母的式子表示复杂的数量关系,掌握用代入法求含有字母的式子的值的方法。3.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。4.在分析和解决实际问题的过程中,培养逻辑思维能力。5.在学习生活中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。教学重点会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及求含有字母
2、的式子的值的方法。教学难点理解含有字母的式子的意义。教学准备PPT课件德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 初 案 修 改一、复习准备填一填。(PPT课件出示)(1)书架上有a本故事书,比文艺书多8本,a-8表示(),2a-8表示()。(2)妈妈今年35岁,乐乐今年n岁,5年后,乐乐比妈妈小()岁。(3)长方形的长是a厘米,宽是b厘米,长方形的周长=()厘米,面积=()平方厘米。(4)有一部电影的票价是每张35元,m个小朋友一起去看这部电影,买票一共需要()元。二、创设情境,谈话导入同学们在家会经常喝果汁吗?今天,小芳的妈妈为家人榨了一大杯果汁。她要分装在小杯里。三、独立尝试,讨
3、论交流1.学生阅读例4,说出从中获得的信息,明确题中的数量关系。(PPT课件出示教材第58页例4的情境图)2.用含有字母的式子表示还剩的果汁质量。先用3x表示一共倒了多少克果汁,再用1200-3x表示剩下的果汁的质量。3.师:根据1200-3x这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克? (出示教材例4下面的情境图)4.学生在小组里进行讨论,探究字母x的取值范围。四、动手操作,自主探究1.学生看课件,理解题意。(PPT课件出示教材第59页例5)2.探究摆三角形所用小棒的根数。3.探究摆正方形所用小棒的根数。4.探究摆三角形和正方形一共用多少根小棒。(1)学生独立列式计算,摆1个三角形和1个正方
4、形一共需要多少根小棒?(2)老师展示学生作业。(3)小结:同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可以运用乘法分配律进行运算,使含有字母的式子化简。5.学生思考后独立解答,求x等于8时,一共用了多少根小棒。(老师巡视) 选择学生作业进行展示,全班评讲,集体订正。五、课堂小结通过这节课你有什么收获? 你还有什么不明白的地方?需要老师的帮助吗?六、巩固练习教材第58页“做一做”。第59页“做一做”。第60页练习十三第1,2,4,7题。七、布置作业学生阅读例4,说出从中获得的信息,明确题中的数量关系。2(1)学生动手摆。(2)学生思考,小组交流:摆三角形的个数与需要小棒根数之间的规律。(3)当x等于
5、5时,需要几根小棒?当x等于20呢?3(1)学生自主探究。(2)学生思考,小组交流: 摆正方形的个数与需要小棒根数之间的规律。板书设计课题练习课课型授课时间教学目标1在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。2会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。3在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。4在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学重点在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。教学难点学会用含有字母的式子表示数量。教学准备德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生
6、 活 动 初 案 修 改一、复习巩固：谈话：上节课我们学习了哪些知识？（指名说。）我们学习了用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。你都知道哪些数量关系？（及时板书。）（1）速度时间路程 （2）单产量数量总产量（3）单价数量总价 （4）工作效率工作时间工作总量怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？长方形面积Sab 长方形周长C2（a+b）正方形面积Sa2 正方形周长C4a二、练习巩固：1自主练习第4题。（1）读一读题，想一想：这道题应该用什么数量关系来做？在本子上写出表达式。（2）指名说。全班纠正。（3）当时，问：要求什么？明确：求还剩多少棵没有栽，就要用总棵数减去已经植树棵数，得出还
7、剩多少棵没有栽。（4）把x125代入表达式，求含有字母式子的值。2自主练习第5题。3自主练习第7题。这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。（1）仔细观察：找一找图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系。在本子上自主完成题目。（2）完成后，指名回答，集体交流改正。（3）说一说做这道题目时，你有哪些困惑？4自主练习第8题。本题是以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。（1）指名说说题目的意思是什么？（2）编一编，说一说任意一个式子的意思。（3）体验：同样是一个式子，表达不同的问题时表达的意思不一样。5自主练习第9题。本题是一道解决现实有趣问题的题目。6你知道吗？本栏目介绍了黄河的有关资料。
8、（1）教学时，先让学生读一读，说一说通过阅读知道了什么。（2）课后，同学们可以继续查找有关黄河的资料，相互交流，感受母亲河的伟大和壮观。三、课堂小结，布置作业。谈话：（1）说说在做用字母表示数量关系时，应该注意什么问题？（2）这节课你有什么收获？ 2（1）读题，和同位说说你想怎样做。（2）自主完成题目。（3）指名回答，集体订正。（4）说一说做这道题应该注意什么问题？5（1）读读题，找一找蟋蟀叫的次数与当地气温之间的数量关系，然后再用含有字母的式子表示出来。（2）指名说一说，在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？（3）独立完成后，集体纠正改错。板书设计常用数量关系：速度时间路程 单产量数
9、量总产量单价数量总价 工作效率工作时间工作总量长方形面积Sab 长方形周长C2（a+b）正方形面积Sa2 正方形周长C4a课题方程的意义课型新课授课时间教学目标1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否为方程。2.会按要求用方程表示出数量关系。3.经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。4.在学习生活中,激发学生的学习兴趣,培养学生动手动脑的能力,养成仔细认真的良好学习习惯。教学重点理解方程的意义。教学难点会根据方程的意义判断一个式子是否为方程,并用方程表示出数量关系。教学准备PPT课件。德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 初 案 修 改一、复习准备用含有字母的式子表示下
10、面的数量关系。1.比a的1.8倍多1.7的数。2.x与y的差除以它们的和。3.m2加上a的2.7倍的和。二、创设情境,谈话导入1.(老师用PPT课件出示游乐场的情境图)游乐场有哪些好玩的?师:谁能告诉大家,跷跷板为什么经常一边高一边低?有没有可能两边平衡?如果跷跷板两边平衡了,那么说明了什么?2.我们在实际生活中,经常要用到一种称量物体质量的工具,它是什么呢?(PPT课件出示天平图)你对天平有哪些认识?三、引导观察,探索规律(PPT课件出示教材第62页情境图)1. 认识等式。(1)认真观察,你从第一幅图中发现了什么?(2)认真观察,你从第二幅图中发现了什么?2.引导观察第三五幅图,引出方程。(
11、1)认真观察第三幅图,你有什么新发现?小结:当天平左边的杯子里加了水后,右边的质量不变,天平两边的质量不相等,天平就不能保持平衡了。(2)继续看第四幅图,说出图意。师:你能用一个式子表示吗?100+x200100+x300师:比较两架天平,你能确定杯子里的水有多重吗?(或x能表示什么数?)生:x大于100且小于200。(3)在第五幅图中你看到了什么?你能用式子表示出来吗?100+x=250四、独立尝试,发现规律1.观察比较50+50=100与100+x=250。两个都是等式,一个等式里没有字母(未知数),一个等式里含有字母(未知数)。2.(PPT课件出示教材第63页情境图)学生看图,说出从图中
12、得到的信息。师:怎样用式子表示呢?老师指着100+x=250和3x=2.4小结:像这样含有未知数的等式就是方程。3.写方程,加深对方程的认识。4.请同学们看教材第63页情境图中三个学生写的方程,或许你会对方程有更深的了解。五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?六、巩固练习教材第63页“做一做”。第66页练习十四第1,2题。七、布置作业学生先在小组内讨论,然后全班交流,老师根据学生的回答进行演示。学生小组讨论,全班交流。3(1)师:你会写出方程吗?试一试。(2)学生在草稿本上写方程,然后用展台进行展示,引导学生评讲。(3)小结:方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
13、二者缺一不可。板书设计课题等式的性质课型新课授课时间教学目标1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,使学生初步认识等式的基本性质。2.知道等式和方程之间的关系。3.经历天平称物的观察和抽象过程,体验观察、比较、分析的学习方法。4.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,养成肯动脑筋的良好学习习惯,培养观察思考、分析推理的能力。教学重点对等式性质的认识和理解。教学难点等式的性质的归纳。教学准备PPT课件。德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 初 案 修 改一、创设情境,谈话导入(老师出示1个苹果和1个梨)想知道它们的质量是否相等,应该怎么办?师:天平在生活中的应用非常广泛,今天我们用天平
14、来做一些试验,看你们能从试验中发现一些什么。二、引导观察,探究新知1.(PPT课件出示教材第64页的情境图1)2.(PPT课件出示教材第64页的情境图2)(1)观察图后,你发现了什么?(2)师:如果在天平两边都拿掉1个花瓶,那么天平还保持平衡吗?你得出什么结论?(3)小结:平衡的天平两边减去同样的物品,天平保持平衡。3.等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。小组内讨论回答后,师生共同归纳等式的性质1,并用PPT课件出示等式的性质1。等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。三、讨论交流,揭示规律1.(PPT课件出示教材第65页的情境图1)2.(PPT课件出示教材第65页的情境图2)(1)学
15、生小组讨论,交流:你们能得出什么结论?(2)小结:平衡的天平两边的物品的数量都缩小到原来的几分之一,天平仍保持平衡。3.老师引导学生归纳出等式的性质2,并用PPT课件出示。等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。四、课堂小结通过今天的学习,你有什么收获?五、巩固练习教材第66页练习十四第4,5题。六、布置作业1(1)观察图后,你发现了什么?(2)老师引导学生猜想:如果两边各放2个同样的茶杯,天平还平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(3)学生小组讨论,大胆说出自己的想法。(4)演示验证后小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。三1(1)小组合作交流,你们能得出什么结论?(2)学生小组讨论,大胆说出自己的想法。(3)小结:平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相同倍数,天平仍保持平衡。板书设计
