1、广州市荔湾区届九年级上期末考试数学试题含答案2018-2019学年第一学期荔湾区期末初三统考试卷数学科第一部分 选择题(共30分)一、 选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、不解方程，判别一元二次方程的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定2、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 ( )3、从标号分别为1,2,3,4,5的5 张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是 ( ) A.标号小于 6 B.标号大于 6 C.
2、标号是奇数 D.标号是34、将抛物线向上平移 2 个单位，得到抛物线的解析式是 ( ) A.2B.C.D.25、 2018-2019NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列对科比罚球投篮的说法错误的是 ( ) A.罚球投篮 2 次，一定全部命中 B.罚球投篮 2 次，不一定全部命中 C.罚球投篮1次，命中的可能性比较大 D.罚球投篮1次，不命中的可能性较小6、如图是二次函数的图象，使 y4 成立的 x 的取值范围是 ( )7、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 45；乙同学说： 60；丙同学说：90；丁同学说：
3、135.以上四位同学的回答中，错误的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8、如图，在圆O中，OC 弦 AB 于点C ，AB4,OC 1，则OB 的长是 ( ) A.B.C.D. 9、如图，AB 是圆O的直径， B C，CD，DA是圆O的弦，且 BCCDDA，则BCD等于 ( ) A. 100B. 110C. 120D. 13510、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点 M ，分别与AB，BC相交于点 D,E ,若四边形ODBE的面积为 6 ，则 k 的值为 ( ) A. 4B. 3C. 2D. 1第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共1
4、8分） 11、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 _12、二次函数的顶点坐标是 _ . 13、已知一个函数的图象与的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 _ . 14、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 _ . 15、如图，点A ，B，C，D分别是圆O上四点，ABD20， BD是直径，那么ACB _16、如图，ABC 和AB C 是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10cm.三角板 A B C绕直角顶点C 顺时针旋转，当点 A 落在 AB 边上时， CA 旋转所构成的扇形的弧长
5、为 _ cm . 三、解答题（本大题共9小题，共 102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）。 17、（本题满分8分） 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点 A 顺时针旋转90 . （1）画出旋转后的AB C . （2）求线段 AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积.18、（本题满分10分）解下列方程：（1） （2） 19、（本题满分10分）已知二次函数（1）求证：无论m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点； （2）当二次函数的图像经过点 (3,6)时，确定m 的值，并写出此二次函数与 x 轴的交点坐标. 20、（本题满分10分） 小美周末来到公园，
6、发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏. 游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A 、B 、C 、D 、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：（i）玩家只能将小兔从 A 、 B 两个出入口放入；(ii)如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5 元小兔玩具，否则应付费3 元. （1）问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大？ （2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 21、（本题满分12分）已知反比例函数的图象经过点A (2,8) . （1）求这个反比例函数的解析式； （2）若是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1
7、， y2 的大小，并说明理由.22、（本题满分12分）如图， AB 是半圆O的直径， AD 和 BC 是它的两条切线，切点分别为 A 、B ，CO平分BCD.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AD2 , CD5 ,求 BC 的长.23、（本题满分12分） 某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价 0.7 万元，首次付款后每个月应还的钱数 y （元）与还钱月数 t 的关系如图所示. （1）根据图像写出 y 与 t 的函数关系式； （2）求出首次付款的钱数； （3）如果要求每月支付的钱数不多于 400 元,那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？24、（本题满分14分）如图，AB 为圆O的直径, PQ切圆O于T , ACPQ于C ,交圆O于 D .（1）求证： AT 平分BAC ;（2）若 AD 2 , TC,求圆O的半径.25、（本题满分14分） 如图，已知抛物线过点A (6,0) ，B( 2,0) ，C (0,3) C . (1)求此抛物线的解析式； (2)若点 H 是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；(3)若点Q在 x 轴上,点G 为该抛物线的顶点，且 GQA45，求点Q 的坐标.三、解答题:注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数（2）100人次玩此游戏，
