中考快递中考数学复习专题讲座专题14 平行线分线段成比例.docx
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中考快递中考数学复习专题讲座专题14 平行线分线段成比例.docx
1、中考快递中考数学复习专题讲座专题14 平行线分线段成比例【中考快递】2020年中考数学复习专题讲座专题14平行线分线段成比例阅读与思考平行线分线段成比例定理是证明比例线段的常用依据之一，是研究比例线段及相似形的最基本、最重要的理论运用平行线分线段成比例定理解题的关键是寻找题中的平行线若无平行线，需作平行线，而作平行线要考虑好过哪一个点作平行线，一般是由成比例的两条线段启发而得此外，还要熟悉并善于从复杂的图形中分解出如下的基本图形：例题与求解【例1】如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD，BC，E，F分别是AD，BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为（上海市竞赛试题）解题思路
2、：建立含PQ的比例式，为此，应首先判断PQ与AD（或BC）的位置关系，关键是从复杂的图形中分解出基本图形，并能在多个成比例线段中建立联系 【例2】如图，在ABC中，D，E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD，AE于G，H，则BGGH：HM等于（）A321 B421 C543 D532（“祖冲之杯”邀请赛试题）解题思路：因题设条件没有平行线，故须过M作BC的平行线，构造基本图形 【例3】如图，ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P作一直线分别交BA，BC的延长线于Q，R，交CD，AD于S，T求证：PQPTPRPS（吉林省中考试题）解题思路：要证PQPTPRPS，需证，由于PQ，PT，PR，PS在同一直线上，故不能直接应用定理，需观察分解图形
