1、黄冈中学初一下册数学期中试题及答案2020年黄冈中学初一下册数学期中试题及答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.在平面直角坐标系中，点P(3，4)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【专题】计算题.【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(，+);第三象限(，);第四象限(+，).【解答】解：点(3，4)的横纵坐标符号分别为：，+，点P(3，4)位于第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2.下列调查中，适合用全面调查方
2、式的是()A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩C.了解一批节能灯泡的使用寿命D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查;了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查;了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查;了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查;故选：B.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考
3、查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是()A.x2B.x2C.x2D.x2【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可.【解答】解：从数轴可知：xcB.a【考点】不等式的定义.【分析】找出不等关系是解决本题的关键.【解答】解：由图一可知：2a=3b，ab;由图二可知：2b=3c，bc.故abc.故选A.【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式.5.不等式组的解集在数轴上的表示是()
4、A.B.C.D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确.【解答】解：由(1)式x1，所以1故选C.【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90110这一组的频数是()A.2B.4
5、C.6D.14【考点】频数与频率.【专题】计算题.【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90110这一组的频数即可.【解答】解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4.故选B.【点评】本题考查了频数的定义.频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.7.平面直角坐标系中，点A(2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是()A.0B.1C.D.3【考点】点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案.【解答】解：点A(2，a)位于x轴的上方，a为正数，故选：C.【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的
6、纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负.8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为()A.(2，9)B.(5，3)C.(1，2)D.(9，4)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】动点型.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为(x，y);根据题意：有4(1)=x(4);74=y(1)，解可得：x=1，y=2;故D的坐标为(1，2).故选：C.【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.平移中，对应点的对应坐标的差
7、相等.9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(1，0)，B点坐标为(0，2)，则C点坐标为()A.(1，1)B.(1，1)C.(1，1)D.(1，1)【考点】点的坐标.【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可.【解答】解：A点坐标为(1，0)，B点坐标为(0，2)，建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(1，1).故选A.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键.10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆
8、时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是()A.(2，0)B.(1，1)C.(2，1)D.(1，1)【考点】点的坐标.【专题】压轴题;规律型.【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在BC边相遇;第二次相遇物体甲与
9、物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边相遇;第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在A点相遇;此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20123=6702，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边相遇;此时相遇点的坐标为：(1，1)，故选：D.【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题.二、填空题11.要使有意义，则x的取值范
10、围是x4.【考点】二次根式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解.【解答】解：由题意得：x40，解得：x4.故答案为：x4.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数.12.当a0，解得a.故当a时，式子157a的值是正数.故答案为0，但是取不到0，故本项错误;x)x1，即最大值为1，故本项正确;存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.故答案为.【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般.三、解答题(共60分)21.
11、解方程组(1);(2).【考点】解三元一次方程组;解二元一次方程组.【分析】(1)加减消元法求解可得;(2)+后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得.【解答】(1)解：3得：5y=5，y=1.将y=1代入得：x+1=3，x=2，原方程组的解为;(2)+得：2(x+y+z)=18，x+y+z=9，得：z=1;得：x=3;得：y=5.原方程组的解为.【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键.22.解下列不等式(组)(1)2;(2).【考点】解一元一次不等式组;解一元一次不等式.【分析】(1)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数
12、化为1即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)243(x5)，去括号得，10x+2243x15移项、合并同类项得，7x7x的系数化为1得，x1;(2)由得：x0，由得：x1，故不等式组的解集为：x1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.23.已知不等式5(x2)+86(x1)+7的最小整数解为方程2xax=3的解，求a的值.【考点】一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.【专题】方程与不等式.【分析】根据不等式5(x2)+86(x1)+7，可以求得
13、它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2xax=3，从而可以得到a的值.【解答】解：5(x2)+83，不等式5(x2)+86(x1)+7的最小整数解为x=2，2(2)a(2)=3，解得a=3.5.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法.(2)36015%=54“踢毽”部分所对应的圆心角为54.(3)200(115%40%)=50(人)跳绳的人有50人.(7分)(4)(人).最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人.故答案为：200;54;50.【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获
14、得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数.25.某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，大三通基本实现.大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关
15、系可列出方程组.【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得(5分)解得(7分)答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次.(8分)【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组.弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系.26.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值.【考点】解三元一次方程组.【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值.【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简
16、得+得：2y=8m60，y=4m30，23得：7y=14m，y=2m，由得：4m30=2m，2m=30，m=15.【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出ABC三个顶点的坐标;(2)画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1;(3)求ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据坐标系得出各顶点坐标即可;(2)利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案;(3)利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.【解答】解;(1)如图所示：A(1，8)，B(5，3
17、)，C(0，6);(2)如图所示：(3)ABC的面积为：(5+1)51235=6.5.【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键.28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?【分析】(1)首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80
18、x)套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案;(2)设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大;(3)与(2)类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大.【解答】解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80x)套.根据题意，得，解得48x50.x取非负整数，x为48，49，50.有三种建房方案：方案方案方案A型48套49套50套B型32套31套30套(2)设该公司建房获得利润W万元.由题意知：W=5x+6(80x)=480x，k=1，W随x的增大而减小，当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大.(3)根据题意，得W=5x+(6a)(80x)=(a1)x+48080a.当0当a=l时，a1=0，三种建房方案获得利润相等.当1【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值.看了2015年黄冈中学初一下册数学期中试题及答案的人还看：
