1、, 2分 ADFDCE; 3分 (2)解:ADFDCE, , DC=9 四边形ABCD是平行四边形, AB=DC AB=95分24(本小题满分5分) 解:(1)二次函数的图象经过点(1,-2). 解得 .1分 二次函数的表达式 二次函数的对称轴为:直线2分 (2)二次函数的表达式. 当时, 3分 当时, 时,的取值范围是. 5分2018门头沟区CA 2 4 先将以点B为旋转中心顺时针旋转90,在向左平移7个单位长度(不唯一) 22.(本小题满分5分)解:根据题意补全图形如下: (1)可知,AMQ=30,BMQ=60 1分(2)在RtADB中,由MN=60,AMQ=30,根据三角函数可得 2分(
2、3)过点A作 AKBQ于K,可得四边形AKQN是矩形,进而得出AK=NQ=30,KQ=AN= 3分(4)在RtBMQ中,由MQ=MN+NQ=90,BMQ=60,进而可求出BK= 4分(5)在RtAKB中,根据勾股定理可以求出AB的长度. 5分(1)证明:令y=0,可得=1分= 2分 此二次函数的图象与x轴总有交点3分(2)解:令y=0,得解得 x1= ,x2=4分k为整数,解为整数. 5分连接OE,AC与圆O相切, OEAC,.1分 BCAC, OEBC, 又O为DB的中点, E为DF的中点,即OE为DBF的中位线, OE=BF, 又OE=BD, BF=BD;.2分(2)设BC=3x,可得:A
3、B=5x, 又CF=2, BF=3x+2, 由(1)得:BD=BF, BD=3x+2, OE=OB=,AO=ABOB= OEBF, AOE=B, 4分 cosAOE=cosB,即, 解得: 则圆O的半径为5分2018丰台区DD 14.(2,0); 15.(可不化为一般式),2;23.解:建立平面直角坐标系,如图.于是抛物线的表达式可以设为根据题意,得出A,P两点的坐标分别为A(0,2),P(1,3.6). 2分点P为抛物线顶点, .点A在抛物线上,.3分它的表达式为. 4分当点C的纵坐标y=0时,有.(舍去),.BC=2.5. 水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m. 5分2018顺义区B
4、 13; 14略; 1522 证明:AD是角平分线,1=2,.1分又AB AD = AE AC,.2分ABEACD,.3分3=4,.4分BED=BDE,BE=BD.5分23 过点D作DEAB于点E,在RtADE中,AED=90,tan1=, 1=30,.1分AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1.2分在RtDEB中,DEB=90,tan2=, 2=10,.3分BE=DE tan2=40tan100.18=7.2.4分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米.5分24 延长CE交O于点GAB为O的直径,CEAB于E,BC=BG,G=2,.2分BFOC,1=F,3分又G
5、=F,.5分1=2.6分2018密云区22.(1)解:点P(1,4), Q(2, )是双曲线图象上一点. , 3分(2) 或 5分23. 解:(1)过C作CE/AB交BD于E.由已知, 2分(2)在中,AB=20, BE8 3分在中,CE=AB=20,DE5 BD13国旗杆BD的高度约为13米.5分24. 连结BC. AB是 的直径,C在上AC=BC AB是的直径,EF切于点BAB=BEAC=CE 2分(2)在中,AE= ,AE=BE .3分在中,AB=8,解得: .4分连结BD,则 , 5分2018大兴区22解:由题意可知:CDAD于D,ECB=CBD,ECA=CAD,AB9.设, 在中,CDB90,CBD45, CD=BD=. 2分 在中,CDA90,CAD35 , 4分 AB=9,AD=AB+BD,解得 答:CD的长为21米. 5分设AM的长为米 , 则MB的长为米,以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.根据题意,y与x之间的函数表达式为因为2于是,当时,y有最小值.4分所以,当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.5分AB是半圆直径,BDA=90. .1分又2分即CAB=90AC是半圆O的切线. 由题意知,D =AFO =AFE = 90.3分又AD=6AF=3.AEFBAD 4分 第 8 页 共 8 页 基础题答案