1、高中数学 第3章 空间向量与立体几何 22用向量方法求空间中的角课时作业 新人教a版选修21课时作业(二十二)用向量方法求空间中的角A组基础巩固1如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A.B. C. D. 解析：设CB1，则A(2,0,0)，B1(0,2,1)，C1(0,2,0)，B(0,0,1)，(0,2，1)，(2,2,1)cos，.答案：A2在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为()A B. C D. 解析：建立如图空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则D(0,
2、0,0)，B(2,2,0)，B1(2,2,2)，E(0,2,1)(2，2,0)，(0,0,2)，(2,0,1)设平面B1BD的法向量为n(x，y，z)n，n，令y1，则n(1,1,0)cosn，设直线BE与平面B1BD所成角为，则sin|cosn，|.答案：B3在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BC2，DD13，则AC与BD1所成角的余弦值为()A0 B. C D. 解析：建立如图坐标系，则D1(0,0,3)，B(2,2,0)，A(2,0,0)，C(0,2,0)，(2，2,3)，(2,2,0)cos，0.，90，其余弦值为0.答案：A4正方形ABCD所在平面外有一点P，PA平面ABCD.若PAAB，则平面PAB与平面PCD所成的二面角的大小为()A30 B45C60 D90解析：建系如图，设AB1，则A(0,0,0)，B(0,1,0)，P(0,0,1)，D(1,0,0)，C(1,1,0)平面PAB的法向量为n1(1,0,0)设平面PCD的法向量n2(x，y，z)，
