1、冯康一个杰出数学家的故事冯 康一个优异数学家的故事冯康（摘自中国科学院院士2008 年 12 月 15 日，胡锦涛主席在纪念中国科协成立 50 周年大会上发布了发言，此中特别提到了有限元方法，在众多科学成就中将其放在第一位。他是这么说的：新中国成立此后，面对一穷二白、百废俱兴的场面，党和国家以高瞻远瞩的战略目光高度重视、突出抓好科技事业。早在 1950 年 8 月召开的全国科技工作者代表大会上，周恩来同志就明确要求在此次会议上成立的全国科联踊跃睁开科技工作者状况检查，弄清全国自然科学工作者状况，充足发挥他们的聪慧才华，努力为国家为人民服务。 1956 年拟订的科学技术发展 12 年远景规划大纲
2、，充足表现了广大科技工作者向科学技术进军的激情壮志。党和国家拟订和实行正确的知识分子政策，为我国科技事业繁华发展创建了有益的政治社会条件。我国广大科技工作者勤于思虑、勇于实践，敢于超越、不懈探究，无私奉献、团结协作，在短短十几年间，创建了一个又一个科技奇观。我们获得了有限元方法、层子模型、人工合成牛胰岛素等拥有世界先进水平的科学成就，自主提出了陆相成油理论等独具特点的科学理论，建设了大庆油田等影响到现在的大型工程项目，获得了“两弹一星的巨大成功。这些重要科技成就，极大增强了我国综合国力，提高了我国国际地位。胡锦涛主席所述的科技成就中排在第一位的有限元方法，是今世计算数学的一项重要成就，是由有名
3、数学家冯康等独立于西方创办的。中国科学院计算所冯康雕像。13冯康最早将有限元方法命名为“鉴于变分原理的差分方法，于1965年在哈尔滨召开的第四届全国计算技术经验沟通会上初次叙述了该方法，并于同年将此方法总结性地发布在应用数学与计算数学 9 。文革以后，这一成就才遇到学界的重视，在国际上也获取公认和高度议论。1976 年，美国科学院副院长麦克莱恩带领数学代表团访华后，发布了由美国科学院第一版的“访华报告书。在报告书的第二章“文革前的中国数学 1 中特别提到：1965 年冯康独立发现有限元方法，这一项工作在西方被忽略了，大体是因为它发布在一种素来没有被译成英文的比较新的杂志上的缘由。1981 年，
4、法国有名科学家、此后任国际数学家结盟主席及法国科学院院长的J. L. Lions院士曾说 1 ：有限元方法意义重要，中国学者在对外隔断的环境下独立开创了有限元方法，在世界上属最早之列。今日这一贡献已为全人类所共享。曾任美国总统科学顾问及美国数学会会长的拉克斯（ P. Lax）院士也曾在 1993 年写道 10 ：冯康独立于西方并行地创建了有限元方法的理论，在方法的实现及应用索波列夫空间中预计的理论基础的创办双方面都做出了贡献。这些议论是国际数学界对冯康和他独立开创有限元 方法极大的必定。1997 年，菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士丘成桐教授在清华大学所作题为“中国数学发展之我见的报告 11
5、中提到 :中国近代数学能够超越西方或与之齐驱并驾的主要原由有三个，自然我不是说其余工作不存在，主假如讲能够在数学历史上很有名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作。固然这可能是对中国近代数学发展的一家之言，但这也从一方面必定了冯康对科学发展的重要贡献。Contents1学术府第.5家庭的影响 .6苏州中学 .10未达成的高中学习 .12中央大学（南京大学） .13战争中西迁的大学学习 .16一波三折的大学生涯 .17脊椎结核病 .182一门三院士 .19弟弟冯端 .20姐夫叶笃正 .23同年入选的院士一家 .29热爱念
6、书的冯氏兄弟 .30深沉的文学修养 .31多门语言 .31喜好文艺 .323数学家的成长 .33研究的初级阶段 .33转行研究计算数学 .35文革中的艰辛光阴 .39科学的春季 .40获取国家自然科学一等奖 .43不幸辞世 .45冯康科学计算奖 .46学术成就 .47拓扑群及广义函数论研究 .47有限元方法 .48自然界限归化与自然界限元方法 .50哈密尔顿系统的辛几何算法 .514一个大写的人 .54热爱科学，献身科学 .54独立而自由的科研精神 .55独立自由的人 .56不厌其烦的老师 .575 后记 .641学术府第这是一个奇妙的科学之家，学术府第，兄妹四人都在各自的领域有着不俗的成就：
7、长兄冯焕， 1938 年中央大学（ 1949 年更名为南京大学）电机工程系毕业， 1947 年赴美国留学，获取伊利诺伊斯大学电机工程博士学位后，定居美国，曾任美国通用电器公司研究发展中心高级工程师；长姐冯慧， 1940 年毕业于浙江大学，为中国科学院动物研究所研究员；姐夫叶笃正，有名于世的气象学家，中国科学院院士，历任中国科学院地球物理研究所研究员、研究室主任，大气物理研究所研究员、所长，中国科学院副院长、中国气象学会理事长、第六、七届全国人大常委；现任中国科学院特邀顾问，中国科学院大气物理研究所声誉所长，美国气象学会荣誉会员，英国皇家气象学会会员，芬兰科学院外籍院士，曾在很多国际国内学术组织
8、中担当重要职务；冯康排行第三， 1944 年中央大学毕业，兼修电机、物理、数学三系主课，有名的数学家，计算机学家，中国科学院院士，曾任中国科学院计算技术研究所研究员，中国科学院计算中心主任，全国计算机学会副主任委员，中国计算数学会理事长、声誉理事长，国际计算力学会开创理事、第三届全国人大代表、国务院学部委员会委员等职；一家人。从左到右：大哥冯焕，冯康，弟冯端，姐冯慧，姐夫叶笃正。（由冯端夫妇供应）小弟冯端， 1946 年毕业于中央大学理学院物理系，留校任教，物理学界的泰斗，中国科学院院士，历任南京大学物理系教授、固体物理研究所所长，南京大学研究生院院长，固体微结构物理国家重点实验室主任兼学术委
9、员会主任，先后入选为第六、七、八届全国人大代表，江苏省科协主席，并兼任国家自然科学基金委员会委员，中国物理学会常务理事，中国物理学会理事长等职。这样的一个书香门第，同一代中走出三位不一样学界的泰斗，在中国以致世界的科学史上都是稀有的。这样的科学家家庭，莫非是他们天分过人，血液中流淌着特别的智慧因子？ 家庭的影响冯家祖籍浙江绍兴，是一座历史悠长的文假名城，中华民族的发源地之一。自古到今，在绍兴这块沃壤上浮现出了无数个文华四溢的名人，无数个丹诚相许的英豪。大禹治水、勾践养精蓄锐的典故，人人皆知；自称“四明狂客的唐朝诗人贺知章一首“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰；孩童相见不认识，笑问客从哪处来交口称
10、赞；南宋爱国诗人陆游的名句“山重水复疑无路，峰回路转又一村被人们广为传诵；有名的晋代书法家王羲之和明朝哲学家王阳明无人不知；而近代从“鉴湖女侠秋瑾，“俯首甘为儒子牛的鲁迅，到“学界泰斗蔡元培，开国总理周恩来，还有地理学家竺可桢，数学家陈立功，历史学家范文澜，经济学家马寅初，物理学家钱三强等 .无不令人恭敬。据统计，绍兴共有文武进士 2238名，文武状元 27 名，民国此后有两院院士 53 名。 2008 年，近 50 位院士初次共同回到家乡，汇聚绍兴，是一次空前的“群英会，堪称又一千古雅事，该盛事被报导在2008 年 11月 13 日的绍兴日报上，题为“院士故土行。冯端在夫人的陪伴下也参加了此
11、次千古聚会。2008 年 11 月，冯端夫妇在绍兴的“院士故土行聚会中，于冯康院士的版眼前合影。（由冯端夫妇供应）冯康的父亲冯祖培是旧时代的文人，也是一位诗人，生在绍兴，擅长江西南昌。祖父曾任江西省分宜县知县，去世很早，死于任上。当时父亲的年龄还小，便被寄养在老乡的郑家，郑家对他甚好，此后两家向来是世交。中国古代的念书人，想走宦途这条道路，就一定参加科举考试。科举是中国古代的人材选拔考试，是历代封建王朝分科考选文武官吏及后备人员的制度。科举制从隋代开始推行，直到清末才被取销，经历了一千三百多年的历史。科举考试在不一样的朝代有不一样的考试程序。清朝的科举分为小试、乡试、会试、殿试 4 个等级。小
12、试即童子试，俗称考秀才，又分为县试、府试和院试 3 个阶段。 1906 年科举制度正式被取销，而清末举行的最后一科进士考试是在清光绪二十七年（ 1901 年），最后一次县试则是在 1905 年。就在这一年，父亲冯祖培陪伴亲朋去绍兴参加县试，竟考取了案首（即第一名）。在绍兴这样人材辈出的地方参加科举考试，从几百个念书人中崭露头角，考上案首是相当不简单的。如若科举没有被取销，冯祖培还可以连续参加考试，中个状元或许榜眼也是有可能的。父亲冯祖培（左）及母亲严素卿（右）（由冯端夫妇供应）父亲冯祖培先生文学涵养较高，文笔很好，擅诗词，工书法，以前手抄成一册秋影庵词草，记录了他以诗言志，以诗会友的诗词。为了
13、养家生活，只能走绍兴文人的老路，投身作幕僚（俗称师爷），辛亥革命后转向宦途，担当过县知事，省厅局里的秘书、科长，县长等职务，四周奔走，曾先后在南昌、南京、六合、无锡等地任职，家人也随父亲任所的变换而常常迁移。母亲严素卿是安徽望江人，没有读过书，在家操劳家务，抚育子女。在迁移的几年中，冯家队伍逐渐壮大。 1915 年，大哥冯焕出生在南京，是父亲最喜爱的孩子，乳名阿欢，取“欢之谐音，故名“焕。 1917 年，姐姐冯慧生于六合，现南京一个区。冯康于 1920 出生在江苏无锡，出生时身体就很不好，家人希望他能健康成长，便取名“康。父亲从无锡离任以后，将家迁到了苏州。有着“人间天堂美名的苏州不单是丰饶的
14、鱼米之乡，拥有“甲天下的园林，被称为“东方威尼斯，它也是一座有着 2500 多年历史的文假名城，是吴文化的发源地，文坛贤良辈出，学术、人材也相同甲天下。中国历史上科举考试中共出文武状元 711 名，此中苏州 50 名，单在清朝的 260 年间的 114 名状元中，苏州就占了 26 人，所以苏州又被称为“状元之乡。苏州充满浓重的文化气味，在藝術諸多領域成就斐然，绘画、书法、篆刻、诗文，在苏州派别纷呈；评弹、昆曲、苏剧被喻为苏州文化的“三朵花；已有多年历史的昆曲，是“中国戏曲之母；评弹是用苏州方言表演的说唱艺术，已在江、浙、沪流传了余年。苏州的工艺美术有名中外，苏绣与湘、蜀、粤绣同被誉为我国的“四
15、大名绣；桃花坞木刻年画与天津杨柳青木刻齐名，世称“南桃北杨；苏州的缂丝、雕塑、宋锦、玉石和红木雕琢等，平分秋色，鬼斧神工。做为中原文化与江南文化的交汇中心，苏州自先人材辈出，有西晋文学家陆机，宋朝政治家范仲淹、诗人范成大，明朝戏曲家冯梦龙，“吴门画派唐寅、文征明，清朝及近代文人顾炎武、俞樾、章太炎等。此刻，在中国科学院的院士中，苏州籍也是最多的。在人们熟知的大师中还有新中国“两弹一星的突出贡献者王淦昌；有名美裔物理学家吴健雄；建筑大师贝聿铭，其代表作品有香港中银大厦、法国卢浮宫前金字塔、纽约会议中心、波士顿肯尼迪图书馆等等。父亲冯祖培先生认为在苏州这样的文化古城，环境清静，有益于子女的培养和教
16、育。于是决定让母亲带着孩子定居于苏州，不再随任。为了全家的生活，父亲孤身前往安庆、济南、福州等地任职。 1923 年 6 月，小弟冯端出生于苏州，正当端午前，取名“端。父亲常年在外为生计奔走，所以照顾四个孩子的起居，教育他们做人的道理，进行人生启发的责任就落在胸无点黑的母亲身上。当时父亲对家里的事情认识很有限，有一件风趣的事情，冯康身体不好，父亲便向来认为健康会对他的学习造成很大的影响，担忧他学习跟不上，便自作主张直接找到班主任，建议冯康留一级，却把老师弄糊涂了。他十分不解：“冯康是班上学习最好的学生，哪有将最优异的学生留级的道理。父亲在惊异中甚是高兴。儿时的冯康（冯端夫妇供应）冯康与兄姐于苏
17、州家中合影（ 1933 年）。从左至右：大哥冯焕，姐冯慧，冯康，弟冯端。（由冯端夫妇供应）或许是继承了祖上优异的学习天分，或许是中小学优异的教育，或许是母亲创建的宽松的学习环境，成就了此后赫赫有名的“冯氏兄妹。四个孩子均走上成才之路，不是某一个简单的要素能够成就的。兄妹四人天资聪颖，不单在学术上有着非凡的成就，并且都拥有深沉的文化修养，这些都是经过家庭、学校和社会的培养和锻炼，逐渐形成的。他们特别感谢胸无点黑的母亲。假如说，曾考取秀才的父亲把学习的天分遗传给了他们，那么每日陪伴他们成长的母亲则是为他们创建了一种宽松的家庭环境和学习环境，教授了一种优异的学习方式。母亲固然不识字，但是记性很好，很
18、多古诗都能张口成诵，所以兄妹们对好多诗词，都能倒背如流，比方唐诗三百首和千家诗中的许多短诗。兄妹们小时候总能听到母亲常常念念有词地背诵很多诗篇，天长地久也就耳熟能详了，当时可能对好多诗句不解其意，却也都能琅琅上口。在家里，母亲从可是多地干预他们的兴趣和喜好，每一个人能够自由地念书，把潜能发挥出来，依据各自的意向发展下去。冯端先生在纪念兄长冯康先生的文章中谈到：我们的父亲母亲亲对子女的教育过程从不横加干预或参加此间，更不是加任何压力。兄弟姐们之间，虽有商讨之乐，却从不承办取代。即使父亲特别喜爱诗词，生前也从未教子女们读诗词，没有跟他们讨论过诗词，甚至从未给他们看过自己写的诗集。冯端先生说：“或许父亲不想将他的喜好强加于孩子身上吧。大哥冯焕从小爱学习，很喜爱念书，也为弟妹们带了好头，使得家中充满了浓重的学习气氛。他们团结而独立，拥有各自优异的学习方法。除了姐姐冯慧，兄弟三人几乎素
