1、spss秩和检验秩和检验 前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作
2、要求，适用的范围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1 对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(g/l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2) (3)秩次（5）10.50.0 0.5 222.21.1 1.1 730.00.0 0.042.31.3 1.0 656.23.4 2.8 861.04.6-3.6-971.81.1 0.7 3.58
3、4.44.6-0.2-192.73.4-0.7 -3.5101.32.1-0.8-5T+=+26.5 T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md0 =0.05T+T-=1+2+3+n=n(n+1)/2 1 小样本（n50）-查T界值表基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。界值的判断标准 若下限T表中概
4、率值 若T下限或T上限，则P值表中概率值 2 大样本时（n50），正态近似法（Z检验）基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算Z值。即：*校正公式：当相同秩次个数较多时 tj：第j个相同秩次的个数SPSS:建立变量名：录入数值：统计分析：分析非参数检验两相关样本（配对样本）结果分析：表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为5.3，负秩和为26.5。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。表二：
5、可用正秩和18.5或负秩和26.5计算，习惯上用较小的秩和计算Z值。p=0.635大于0.05，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)1原始数据的两样本比较例2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？ 实验组对照组生存日数秩次生存日数秩次10 9.5 2 112 12.5 3 21515 4 31516 5 41617 6 51718 7 61819 8 72020 9 8232110 9.590以上2211111212.51314n1=1
6、0T1=170n2=12T2=83时间资料不服从正态分布H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同 a=0.05记n较小组秩和为T，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和1 查表法：查T界值表：n110，n2 n110界值的判断标准： 若下限T表中概率值 若T下限或T上限，则P值表中概率值2 正态近似法当n1或n2-n1超出T界值表的范围时，随n增大，T的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算Z值。即： *校正公式（当相同秩次较多时）SPSS建立变量名：录入数值：统计分析：结果分析：Z值为-3.630，p0.001，拒
7、绝H02. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较 例3 20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？ 结果（1）人数秩次范围（5）平均秩次（6）秩和正常人(2)铅作业工人(3)合计(4)正常人(7)=(2)(6)铅作业工人(8)=(3)(6)-18 8261-2613.5243108 2101227-3832.5 65325+0 7 739-4542.00294+0 3 346-4847.00141+0 4 449-5250.50202合计n1=20n2=3252-T1=308T2=1070取n较小组的秩和为T值，用校正公式计算。即： SPSS
8、：建立变量名：录入数值：统计分析：结果分析：同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验Mann-Whitney TestP0.001，拒绝H0三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test)1原始数据法例4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？ 三组人的血浆总皮质醇含量测定值（g/L）正常人单纯性肥胖皮质醇增多症测定值秩次测定值秩次测定值秩次0.41 0.62 9.8201.94 1.23 10.221 2.26 2.05 10.6222.58 2.47 13.0232.89 3.1 1
9、0.5 14.0253.1 10.5 4.1 14 14.8263.7 12 5.0 16 15.6273.9 13 5.9 17 15.6284.6 15 7.4 19 21.6296.0 18 13.6 24 24.030Ri ni 96.5 10 117.5 10 251 10H0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同H1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同a=0.05 SPSS建立变量名录入数值：统计分析：结果分析：若g（组数）=3且最小样本例数大于5或g3时，H或HC近似服从自由度为g-1的卡方分布。H=18.130，自由度=2， P0.001，拒绝H0，三组总体分布
10、位置不全相同，需做两两比较。2频数表法：例5 （单向有序分类变量的多个样本比较）用A、B、C三种药物治疗单纯性慢性支气管炎，结果见表第（1）（5）栏, 问三种药物的总体疗效是否不同。表 三种药物疗效比较的秩和检验计算过程疗效（1）药物合计（5）秩次范围（6）平均秩次（7）秩和R1(8)=(2) (7)秩和R2(9)=(3) (7)秩和R3(10)=(4) (7)A（2）B（3）C（4）治愈175325 12513.0221.065.039.0显效511117792610465.03315.0715.01105.0好转335247132105236170.55626.58866.08013.5无
11、效7242657237293265.01855.06360.06890.0合计1089293293 11017.516006.016047.5检验步骤如下：(1) 建立检验假设H0: 三种药物疗效的总体分布相同H1: 三种药物疗效的总体分布不同或不全相同 =0.05(2) 编秩用各疗效等级的合计值排序确定秩次范围，如表第（6）栏所示，A、B、C三种药物总的治愈人数是25，他们的秩次范围是125。同理疗效为“显效”组的秩次范围是26104，以此类推。再对第（6）栏秩次范围的上下限求和取平均值得各等级的平均秩次，如第（7）栏所示，疗效为“治愈”组的平均秩次为=13。(3) 求秩和分别用第（2）（4
12、）栏各等级的频数与（7）栏平均秩次相乘再求和，如第（8）（10）栏所示。(4) 计算统计量H值将第（8）（10）栏的总秩和T1、T2、T3代入公式(11.15)计算H值。若各样本相同秩次较多时（如超过25%），由公式（11.15)计算所得H值偏小，应按公式（11.16）和公式（11.17）对H值作校正计算HcH = () -3(N+1) H = (+) -3(293+1) = 48.23C =1- (tj3-tj) / (N3-N) C = 1- (253-25) (793-79) (1323-132) (573-57) /(2933-293) = 0.9086 Hc=H/C Hc = 48.
13、23/0.9086=53.08 (5) 确定P值和作出统计结论若组数k=3, 每组例数均小于或等于5，可查附表H界值表，得出P值。本例各组例数均大于5，已超出附表的范围，则H值近似服从=k-1的2分布，可查附表的2界值表。故按=3-1=2，查2界值表得20。05（2）=5.99，因为53.085.99，故PT界值，P。2. n50，用z检验。编秩时若差值绝对值相同符号相反，取平均秩次。0差值省略。两独立样本的秩和检验（分布位置）1. 按两组数据由小到大统一编秩，以n1较小者为T，查附表10 T界值表。T在界值范围内，P。2. n110或n1- n210时，用z检验。1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。成组设计多样本比较的秩和检验(K-W检验)1. 将k组数据由小到大统一编秩，求各组秩和Ri。2. 计算H值，用=k-1查2界值表，确定P值。3. 拒绝H0时，应作多个样本两两比较的秩和检验。1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。
