1、数学北师大版六下第四单元第四课时反比例教学设计北师大版数学六年级下第四单元第四课时反比例教学设计课题 反比例单元四学科数学年级六学习目标1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。难点能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入：课件出示。一、分蛋糕，填空。1、一个蛋糕，2人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。2、一个蛋糕，4人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。
2、3、一个蛋糕，6人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。二、分完蛋糕，说说你的发现。人越多，每人分得的蛋糕越少。为什么呢？今天我们就来研究这个问题。学生根据分蛋糕情况，填空通过分蛋糕游戏，让学生感受生活中处处有数学。同时产生疑问：为什么人数越多分得的蛋糕数越少？从而引出今天所学习的内容。讲授新课一、学习反比例的概念。1、 出示例题1有一个面积为 24 cm 的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表。x12346810y2412填完表，你有什么发现？X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。2、有一个周长为 24 cm 的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表
3、。x12346810y11109填完表，你有什么发现？2、 X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。3、 小组讨论：1）出示问题：思考、讨论：表1 和表2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？2）教师根据学生回答总结：面积是 24 cm2 的长方形，12421238相邻两边的积都是 24。周长是24 cm 的长方形，111 11，210 20不相等。1+11 2+10 相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。3）谈话:变化规律不同，形成的比例就不同，那它们各形成什么比例呢？3、出示例题。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如
4、下。自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.51） 观察上表你从表中发现了什么？2） 教师根据学生的汇报总结：1 1012 120 60 2 =120801.5=120 2 速度和所需时间的积总是一定的。3 A表中的两种量是速度和时间；B速度扩大，所需的时间反而缩小；速度 缩小，所需的时间反而扩大。C每两个相对应数的乘积都是120。4、 归纳总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 如果用子目录 x 和 y 表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式可以用下面的式子
5、表示： x y = k（一定）二、学习怎样判定两个量成反比例关系。1、判断下表中的长和宽成反比例吗？x12346810y2412教师小结：面积是 24 cm2 的长方形，12421238相邻两边的积都是 24。长方形长和宽的积一定，相邻两边边长成反比例。2、判断下表中的长和宽成反比例吗？x12346810y11109教师小结：周长是24 cm 的长方形，111 11，210 20不相等。1+11 2+10 相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。5、 说一说：怎样判断两个量是否成反比例？教师总结：判定两个量是不是成反比例，主要是看
6、它们的积是不是一定的。6、 归纳总结：正比例和反比例的异同点。三、试一试。1、小组讨论：1）买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？2、小组讨论。3） 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234剩下的页数797877思考：已读的页数与剩下的页数成反比例吗？ 为什么？2、说一说：请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。3、教师归纳总结：四、巩固练习：1 、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1）长方形的面积一定，长方形的长和宽。2）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。3） 一个数和它的倒数。 A和4）小明一家去旅游，路程一定，速度和时间。2、选 择 题1)
7、圆柱体体积一定，_和高成 反比例。 A.底面半径B.底面积C.表面积2) ab=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定 时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例3、街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际50天就完成了任务，实际平均每天修多少米？（用比例解决）4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？（用比例解决）小组合作完成，并展示汇报。学生讨论、回答展示。学生观察、讨论，回答问题。学生小组内讨论，说说你的发现。学生倾听。学生小组讨论。学生小组讨论。学生小组讨论。小组内合作完成试一试
8、。学生独立完成巩固练习。通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。让学生通过观察想象，思考合作解决提出的问题。体会合作学习的愉悦。通过学生小组合作探究，培养学生语言表达能力和分析问题解决的能力。培养学生良好的学习习惯。通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。通过练习，巩固反比例的概念和判定方法，并能用反比例解决问题。课堂小结这节课结束了，请说说你学会了什么？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积
9、是不是一定的。板书 反 比 例自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。第1单元 磁铁1、磁铁能吸引什么【教学目标】科学概念： 1.磁铁能吸引铁制的物体，这种性质叫磁性。 过程与方法： 1.用实验方法研究磁铁能吸引什么，不能吸引什么。 2.用磁铁识别物体是不是铁材料制作的。情感、态度、价值观：认同认真实验，获取证据，用证据来检验推测的重要性。【教学重点】通过实验，认识到磁铁具有吸引铁制品的性质。
10、【教学难点】知道并理解用磁铁可以辨别出不易辨认的铁制品。【教学准备】1小组材料：磁铁每组一块。自备各种硬币、1号袋：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、一些回形针等，号袋：布片、小木片、玻璃片、泡沫等。、教师准备的材料：装有水的烧杯，元硬币。教学过程一、动画激疑，引入新课播放机器人总动员中机器人与磁铁的有趣片断：机器人wall-E在路边看到一个马蹄形状的东西，不知道是什么，很好奇，上前去看，还没看清楚，那个东西就一下扑在了它的身上，它吓了一跳，赶紧用手把它取下，那东西却粘在了它的手上，它开始发慌了，用尽办法要摆脱它，一扔，那东西粘在它的眼睛上，它越用力却越扔不掉，到最后它费尽力气
11、以为它把那东西扔了，终于松了一口气，转身离去，可实际上那东西正在它的背上得意地笑呢师：那个东西那么喜欢wall-E，总舍不得离开它，到底是什么东西呢？（生答）为什么磁铁会那么喜欢它呢？（生猜）到底是不是像你们说的那样呢？今天，我们就来研究关于磁铁的一些性质（板书：磁铁）二、自主探究，获取新知（）探究活动一：找朋友刚才我们已经知道了磁铁很喜欢机器人wall-E，那么磁铁还喜欢什么呢？下面老师请大家帮着找一找磁铁还有哪些朋友。大屏幕出示物品：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、回形针（边出示边让学生回答它们是用什么材料做成的）A、预测同学们先猜一猜，说说哪些能被磁铁吸引，可能是磁铁的
12、好朋友？（生答）说说你预测的理由和根据。要想知道磁铁我们预测得对不对，可以怎么做呢？（用实验证明）B、实验探究、出示小组合作要求：每六人为一个小组，小组长负责分好工并监督，后勤部长从袋里取出材料（人），操作员操作（人），记录员记录（人）, 首席发言人汇报（人）。记录在如下的表格中：能被磁铁吸引的物体不能被磁铁吸引的物体物体名称共同特点物体名称共同特点、学生操作，老师巡视指导、汇报交流铁钉、螺丝、回形针能被磁铁吸引。、小结。比较实验结果和预测结果是否完全一致。（铜、铝预测错误）询问预测错误的原因，引出仅凭感觉来判断是不对的，必须通过科学的实验方法才能判断准确。讨论：（1）能被磁铁吸引的物体和不能
13、被磁铁吸引的物体有什么不同的特点？（2）所以，通过这个实验，我们可以推知什么？你能够再用一句完整的话来概括一下磁铁的这个性质吗？我们只用了种材料，科学家用了更多种材料做实验后，发现磁铁的确能够吸住铁的物质，我们把磁铁的这个特点叫做磁性。（教师贴上板书，用磁铁固定住）那现在你能说说为什么磁铁那么喜欢WALL-E了吗？（）探究活动二：巧辨真假、预测师：刚才通过实验，同学们很准确地找出了磁铁的朋友，并总结出了它们的共同特点。现在，有些家伙看到磁铁那么好玩，也冒充到“铁”家庭行列中来了，请你用你的火眼金睛看一看，这些硬币有什么不同的特点？生答。师：当然，光看看，我们不能判断谁是磁铁的真朋友，谁是冒充的
14、，你们每个小组都先准备了一套这样的硬币，请你用看、摸、听、闻等方法来判断这些硬币当中哪些含有铁，哪些不含有铁。请你先用感官判断，（注意，不可以用磁铁）把认为有铁的放在一起，没有铁的放在一起。取出材料，学生分类、动手实验下面，同学们再利用磁铁的磁性检验一下、汇报结果从结果中你发现了什么？师：教师课件展示，归类。同学们，你们的实验结果和预测相同吗？师（抓住不同的小组）：哪些小组是不一样的？师：那我们来思考一下，为什么有些硬币能够被吸住，有些硬币不能够被吸住。生可能答：因为那些崭新的硬币里面是由铁做的。师：你认为是因为新旧关系呢，还是由于里面有铁呢？师：除了铁以外，其实里有些硬币还含有镍金属，除了这
15、些，钴也能够被磁铁吸住。板书：镍、钴，磁铁主要能够吸住这三种金属。教师课件演示各种硬币成分，并解读和解释。1元硬币 钢芯镀镍 （铁和铜）旧版1角硬币 铝合金 新版1角硬币 不锈钢（主要成分是铁）旧版 5角硬币 铜锌合金 新版 5角硬币 钢芯镀铜合金 （主要是铁和铜）师：通过这个实验，同学们知道了什么呢？小结：通过这个实验，我们知道了各种硬币的成分是不一样的，利用磁铁的这个特征，我们还可以去鉴别市场上有可能出现的一些假币，比如有些一元硬币，如果是铝制材料，就吸不住，下次遇到类似情况，你会鉴别吗？师：当然，生活当中，很多物品我们都可以用磁铁去吸吸看，也有部分物品不能去接触，比方说电视机、电脑、手机
16、、硬盘、手表等等物品，磁铁接触后会损坏这些物品。三、全课小结，畅谈收获这节课你学到了什么？你还想知道哪些关于磁铁的知识？这将在以后的学习当中进一步去了解，只要我们肯动脑、动手，就会有更多的发现！老师相信你们！愿同学们都成为小小科学家！（反思：“兴趣为学习之本”。在本课教学中，抓住学生喜欢看动画片的特点，用一个幽默风趣的短片，自然而然地激发起学生的学习兴趣并且很巧妙地让学生产生探究的欲望：为什么短片中的机器人始终摆脱不了那马蹄形的东西呢？课堂至此，成功了一半。接下来，直奔本课的主题：磁铁的性质。利用多媒体，将不同的材料清晰地出现，让学生预测谁可能是磁铁的朋友，再通过实验结果否定猜测的结果，在错误
17、中得出正确的结论，充分利用错误资源，让学生经历猜想验证概括结论的过程。在这个过程中，让学生先思考再实践，提高了实践的目的性增强活动的价值。其次，将学生思考的焦点聚集到会有矛盾的物体上，集中有限的资源，解决最有价值的问题，只在学生最需要的时候扶他一把，而不是手把手的生牵硬拉。磁铁吸铁的性质有的学生在平时已经发现了，解决硬币家族的争吵这个环节，提高了学生的认识，并让学生在帮助别人时体验到成功的快乐。本课的练习设计与生活联系紧密，体现了学以致用的理念。整节课以学生为探究的主体，教师充分发挥出引导的作用。处处不忘三年级学生的年龄特点，创设生动有趣的情境，让学生能通过动手实践操作，手、脑、口等多种感官与实践活动，培养了学生的思维能力和动手操作的能力，同时加深了学生的体验。学生通过小组交流，互相借鉴，共同分享，让学生敢于提出问题，敢于发表自己的不同见解。培养了学生热爱自然，喜欢探究的情感和态度。培养了学生团结合作的精神、严谨的态度和敢于尝试、大胆探索的精神。思维的碰撞让本课显得精彩纷呈。）
