1、课堂高效从乘法分配律教学看数学课堂有效性 乘法分配律教学设计及反思当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面临的课题。那么如何实现课堂教学的有效性，走出低效教学的迷途，以课堂教学为平台，现就自己在小学四年级第八册乘法分配律中的教学，谈一谈对提高小学数学课堂教学效率的几点思考。现阶段，在小学数学教学中主要采用的教学模式基本是“情景导入构建模型解释应用”，但“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”。在乘法分
2、配律这一节课中，基本环节是这样的：一、创设数学情景，激发学生兴趣，呈现知识表象。乘法分配律这一节课中，教师创设了给幼儿园小朋友“庆六一”送礼物的情景。首先呈现给学生不同的物品及价格，然后给出大、中、小班学生的人数，请同学们算一算需要给大、中、小班各准备多少钱来购买礼物,要求学生说出计算方法和结果。在学生进行列式计算后进行汇报，教师板书出算式和结果。例如：2536+7536和（25+75）36；1832+1238和（18+12）32等，在学生头脑中形成初步的知识表象。二、构建数学模型，探究结构特征，形成基本认知。在得出几组结果相同的不同算式之后，请学生认真观察这几组算式，说一说、议一议每一组中的
3、两道算式有哪些相同和不同的地方？从中你发现了什么？在这两个问题的引导下，学生分小组先思考再交流，在讨论辨析中由学生自主发现算式的特征，并从中归纳出一般性的规律，即乘法分配律。在学生有了初步的认知之后，让学生自己动手试一试，验证是不是所有这种结构特征的算式都具有这种规律呢？有例外吗？通过验证学生得出肯定的答案后，给出乘法分配律的名称，并让学生试着说一说你是怎样理解“分配”这个词的含义的，进一步强化对乘法分配律的算式的结构特征的理解。最后让学生尝试用字母表示乘法分配律。三、解释应用，激活思维，培养解题能力。形成了知识表象，认识了乘法分配律的特征，运用也就水到渠成。在第三个环节，教师放手让学生自主去
4、解决问题。由于没有思维的束缚，学生的解法不尽相同，聪明的已然会用乘法分配律，认真的也能按运算顺序解决问题，在学生解答完毕之后展示几种不同的解法，学生分析比较哪种方法方便快捷，从而点拨思维，使学生明确乘法分配律的作用，并能在实际计算中应用。最后给出不同层次的练习题：填空、判断、找朋友、比比谁算得快等，进一步强化对知识的认知和理解。课后，以此为平台，我认真思考了自己的教学设计和课堂教学，反思教学行为，有以下几点认识：1、数学情景不仅仅只为导入而设，更要为后面的的教学做铺垫，实现有效的资源再利用。在这节课中，能创设激发学生思维的数学情景，但在设计上没有做到真正的开放。给小朋友的礼物都是教师给定的，学
5、生实质上仍然处于一种被动计算的地位。怎样把学习的主动权让给学生，是我们不得不思考的问题。其实我们在设计时，可以让学生自己定方案，究竟送什么礼物，由学生来选择，定好方案之后，学生选择自己认同的方案进行计算。这样做即能更充分地调动学生学习的积极性，又能培养学生的分析能力：给不同年龄段的学生送什么样的礼物恰当？让学生认识到数学来源于生活，使学生感受到数学不仅仅是计算，更重要的是分析。而作为一名数学教师，这不正是我们要传授给学生的吗？在许许多多的数学课上，我们精心准备的数学教学情景往往是昙花一现，仅仅起了一个导入的作用。我想，作为一个数学情景，如果能让它贯穿一节课的始终，那这样的情景才更有价值。课后想
6、一想，其实这个情景在后面的教学中仍然可以用，在学生掌握了乘法分配律以后，奖励学生努力学习，给全班同学每人两个礼物，你想选什么？需要多少钱？同学们应该很有兴趣。2、教师的语言要精准，对学生要进行有效的课堂指引，培养学生认真倾听的好习惯。在一节数学课堂中，教师是组织者、引导者和参与者，有效的组织和引导是学生开展数学学习活动的保证，在组织讨论和交流汇报的过程中，师生都要学会认真倾听，这即是对发言者的尊重，也是对自己的负责。但有很多时候，由于倾听不认真，学生重复学生的话，教师重复学生的话屡见不鲜。还有的时候，教师的问话不明确，学生产生歧义，答非所问，文不对题的事也时的发生。例如在本节课中，由于学生倾听
7、不认真，在回答“算式的什么不同和相同的地方？”这个问题时，很多学生又在重复导入时的“算理有什么不同？”课堂就是我们的战场，必须争分夺秒，浪费不必要的时间就是低效教学的表现。因此，作为教师，我们应该时时刻刻注重自身素质的提高，强练内功，同时也要培养学生良好的学习习惯，特别是倾听他人，尤其是同学发言的好习惯，才能更好地提高课堂教学效率。3、小组讨论要合理分员、分工，进行有效的方法指导，讨论时间要充分，给每个学生表达自己观念的机会。每堂数学课都有自己的重点和难点，遇到难题，开展讨论是必不可少的，要有效地实施讨论并得到高效的讨论结果，小组成员的组合和分工至关重要。本节课中，主要的讨论点就在规律的发现和
8、归纳，由于是在教室，前后学生四人一组，没有进行很好的调剂，组间差距比较大，因此在课堂中出现两极分化现象，有的组快而好，有的组慢而差。我认为，为了实施有效的讨论，小组基本模式为一优二中一差，在小组合作讨论交流中，有效地实施由“一师一生”向“多师多生”的转变，促进全体学生知识能力的提高。在许多的数学课堂教学中，知识的学习往往成为中上等学生的专利，后进生总是等着课外补、课后辅，老师吃力不讨好，因此，加强小组讨论方法的指导，也是我们每一个数学老师要做的重要工作。4、练习设计要有层次，课堂练习要充分,力争实现当堂作业。数学教学的主要目的是让学生学会知识，并会运用知识。我常想，学知识就像吃饭，吃了还得消化
9、。我们的学生在每一节课上都在拚命地吃，“吃不了”还是“吃不饱”，“吸收了”还是“穿肠过”，直接影响学生的学习和质量。我在乘法分配律的教学中，基本实现了练习的层次性和课堂练习的充分性，但美中不足的是没有做到当堂练习，学生是否真正理解了知识，掌握了知识，可以说我看到的也仅仅是一种表象。在我们的数学教学中，学生学习情况的反馈，更多是依赖于作业。作业是学生日常学习情况反馈的最佳方式，少而精的作业能及时地向老师汇报学生的成绩和不足，反映出教学当中的失误和学生中的共性及个性问题。因此当堂完成作业，能够检测师生教与学两方面的效果。如果作业总是拖到课后来完成，其真实度要大打折扣。当然，认真反思，总能从一节课中
10、发现这样或那样的问题，这些问题有来自老师的，也有来自学生的，我相信，只要我们能发现这些问题在今后的教学中我们就能努力地去解决这些问题，不断摒弃低效教学的行为，探寻更好的高效教学的方法，使我们的教学水平和学生的学习能力及成绩不断得到提高。情境化教学的新感受作者：王金法教师来源：本站原创点击数：289更新时间：2009-12-25新课标提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据新课标这一理念，情境教学在
11、我们小学数学课堂上流行起来。什么是情境教学呢？情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。情境教学的核心在于模拟生活情景，激发学生的情感。其最大的作用就是加强数学与生活的联系，达到学以致用的目的。但在实际教学中，我们教师往往沉浸在自己创设的情境中，而忽略了数学教学的本质方法学习、思维训练、数学模型的建立等。在这一点上，杭州崇文实验小学的徐卫国老师为我们做了很好的诠释。在本次崇文实验小学教学开放周活动中，徐卫国老师通过乘法分配律和圆的认识展示了他教学艺术。
12、下面结合乘法分配律四步教学过程谈一下对情境教学的体会。1、情境引入某公司要为员工买工作服，该公司共有8人，符合条件的上衣有3件，裤子有3条你是老板，怎样向顾客介绍。（把每一种搭配方法都列出算式，计算结果。）这一情境中包含着乘法分配律的生活模型，为建立乘法分配律的数学模型提供了现实情境，且这一使学生熟知的，易于学生理解及语言表达。另外这一情境的开放度大，为学生提供了丰富的学习素材，有利于学生通过观察与讨论得出乘法分配律的基本模型。2、请学生写一写与上面类似的算式。在上面情境教学中，教师并没有让学生直接归纳出数学模型，而是让学生再写一些类似的算式，让学生经历更多的体验，为从朦胧的初步感知的生活模型
13、到建立清晰的数学模型搭建了一座很好桥梁，也就是从生活情景走向去情境化，很好的实现了生活模型向数学模型的跨越。3、你怎么说明你写的算式是相等的？这一过程中学生利用不同的生活情境解释数学模型的合理性，如有的利用上衣裤子、有的利用黑羊和白羊来解释自己的算式。这样既考虑到了不同学生对数学模型的掌握程度，又通过语言表述使每个学生在自己的基础上又有所发展。同时实现了数学模型回归到生活模型。4、用语言、字母公式表示乘法分配律。用语言表达乘法分配律是有一定的难度的，但在学生经历两次生活情境后，对于用语言来表达乘法分配律就相对比较容易了。这一过程又是一次去情景化、数学知识符号化的过程，促使学生脑中的生活模式向更
14、高一层的数学模式递进，建立清晰、完整的数学模式。从以上的例子我们可以看出，情境化教学的最终目的是为了去情境化，达到符号化。数学知识只有在生活模式和数学模式之间往复，才能真正抽象出来，建立完整、清晰的数学模式，达到学以致用的目的。生活情境与学有所用的思考 谈生活情景设计为学有所用的策略研究 楼海敏论文摘要：新一轮课程改革经过了几年的实践，从开始的轰轰烈烈到现在的趋于理性，课改正朝着一个好的方向发展。在这几年实践中，有很多问题得到了广大专家和教师的关注，生活情境创设的有效性就是其中一个比较热门的话题。好的生活情境能诱发学生数学思维的积极性，促使学生在知识的学习中能学有所用。但有些教师在创设情境时往
15、往与学生的生活实际相脱节，使学生的学习失去了目的性和有效性。本文从北师大版四年级上册教材中的一些具体生活情境创设入手，试图分析研究什么样的生活情境才能为学生的学有所用服务。主要从让学生在生活的情境中想学、让学生在生活的情景应用中多悟、让学生在生活情景的联系中构知、让学生在生活实际的背景中会用这四方面来谈一谈自己对这方面的理解。关键词: 生活情景 设计 学有所用 策略“创设生活情境” 是一种新的数学教学理念，是小学数学课堂教学中的必备环节。生活情景是以学生的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，让学生在生动、具体、现实的情境中去学习数学，使学生感到数学就在我们身边。的确，合理的、有价值的数学生活情
16、境能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，能帮助学生在现实环境中去发现、探索与解决问题，使学生感受到学有所用。数学新课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。让学生真正获得富有生命力的数学知识，而且能够应用这些知识。也就是说让有效的生活情境为学生的学有所用服务。但当前教学中有些教师呈现给学生的生活情境，只是关注情境来自于生活，而没有关注这样的生活情景与地区学生的实际是否相符合，能不能引起学生的思考和利用。所以这样的生活情景让学生体会不到数学学习的目的，也就无法通过思考挖掘与所学知识
17、相关的数学问题，那么这种数学情境至少在相关数学教学中价值不大，甚至是毫无意义的。下面就从北师大版四年级上册教材中的一些具体生活情境创设入手，来谈一谈自己对这个问题的思考。让学生在生活情境的体验中想学现象点击：在“平移与平行”一课中，教材中的主题图出示了一幅拖拉机的车轮印是互相平行的这样的一幅图。一位教师在上课时是这样创设情境的：师：同学们，你们看过留在雪地上的车轮印吗？现在想不想看？（课件展示）师：车在行进过程中车身做的是什么运动？（平移）师：今天我们在已学平移知识的基础上研究什么是平行。 引出课题：平移与平行（板书）思考：在上面的这个案例中教师出示了雪地上的车轮印，这样的学习情境的确是从生活
18、中来，但离学生的生活近吗？看这样的车轮印有什么用处？学生只不过是走马观花而已，不能真正理解平行线在生活中的用处，这样也使数学的学习失去了有效性。 教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。可想而知，数学教学的内容与学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高，学生也就越能理解所学知识是有用处的。因此，创设教学情境要以学生具有的“数学现实”作为直接的出发点，充分利用生活现实作为问题的载体，让学生发现、感知数学就在我们的身边，让学生从中感知自己所学的数学内容在生活中是非常有用的。我想创设情境的目的不仅仅让学生想学，更重要的是让
19、学生理解想学背后的数学知识是有用的。如我在教“平移与平行”这一课时，我先让学生说说你们平时是怎么整理课桌的？学生说把课桌拉整齐。于是我接着问，为什么要这样整理？学生说这样整理有利于整个教室的美观，也有利于同学们就坐。于是我从中引入平行线。然后让学生看看我们的教学楼，想一想其中有哪些线是互相平行的。学生发现这样的互相平行的线有很多，比如窗户的上面一条线和下面一条线互相平行，左边的一条线和右边的一条线互相平行，我接着追问，为什么这些线要互相平行呢？学生说如果不平行的话看起来很危险，而且也不美观。有的同学说教室的一边上面一条线与下面一条线互相平行，我再追问这些线为什么要平行？学生说如果不平行感觉房子
20、不牢靠容易倒塌。学生从中真切地感受到平行线在生活中的用处有多大！而且惊喜地发现数学在生活中有这么大的用处，学习兴趣十分浓厚。课结束时，我还问：学了平行后，你会在生活中哪些地方去用呢？有的学生说我在出黑板报的时候上一行字与下一行字要平行，这样看起来美观；有的学生说体育课我们排队时上一排与下一排平行，这样看起来整齐而且有精神；还有的学生说体育课时画直跑道的线要互相平行，不然我们跑步会跑乱了等等。学生在这样的情境中体会到了什么是平行线，而且体会到了平行线在生活中的用处。这样的学习情境，不仅让学生产生了想学数学的念头，而且让学生理解数学在生活中的用处很大的。因而来自于学生身边的数学，与学生生活背景密切
21、相关的学习情境，才是使学生真正感兴趣的数学，这样的数学学习才是有价值的。策略：1、关心学生的生活背景，从地方实际入手寻找情景素材，充分解决为什么学，有什么用的问题。重视学生的生活经验和知识基础，促使学生积极参与，注入情感，投入学习，体验知识。2、正确理解教材提供的材料只是一种模板而不是万能镜。教材中有些主题图离学生的生活太远或不符合生活实际。因而，教师可根据教材中提供的材料，从学生自身的年龄特点和需求出发，根据学生的需要灵活处理材料，可在学习主题图之前用一些生活化的素材，作为铺垫，或用主题图的内容作为练习的内容。引导学生融入到所创设的情境中，让他们的情感在境中得到体验，给学生带来丰富的知识体验
22、，从而使学生唤起学习的需要和情感的需要。让学生在生活情景的应用中多悟现象点击：在“图形的旋转”一课中，有位教师是这样设计教学情境的：1、请大家欣赏我设计的几幅图案。(课件播放旋转图片。) 师：你知道这些图案是怎么设计的吗？ 师：好，这节课我们就来进一步探究图形的旋转方面的知识。（板书课题：图形的旋转。）思考：数学家华罗庚曾说过说：“人们对数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”数学与生活实际紧密结合，可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣。但是由于学生年龄特点和思维水平的限制，学生往往对数学中的抽象概念不能准确地感悟和灵活地运
23、用，致使对数学学习缺少了积极性和主动性。因此，教学中我们要注重创设生活情境，让学生在生活情境中感悟数学，掌握必要的基础知识和基本技能，并体会数学在生活中的用处。在上面的案例中，教师给学生创设了一个多彩的画面，看起来学生很兴趣，但从实际上看效果不是很好。学生不知道这样的图案有什么用，只不过是为了好看而已。没有多大的数学价值。我在教学“图形的旋转”一课时，我就利用学生为学习园地剪花边这个学生喜闻乐见的生活情境，激发学生的学习兴趣，进而感悟平移和旋转的现象。首先让学生说你们在学习园地的四周贴上的花边，你们是怎么贴起来的？你准备了哪些图形来做花边？学生说8个三角形，4个半圆形，4个椭圆形。于是我说你能
24、把8个三角形进行平移，摆出一条花边吗？学生很快摆了出来。我接着说你能用8个三角形和4个半圆形进行平移，摆出一条好看的花边吗？有的学生说我先平移2个三角形，再平移1个半圆形。然后我说：“老师看到一个同学用四个半圆形摆了一朵花，你能说说你是怎么摆的吗？”学生说我是把一个半圆进行旋转得到的。于是引入新知的教学。我们把半圆围绕一个点进行转动的，这样的运动方式我们就称为旋转。对学生而言，与学生密切相联的生活事例，有一种特别的亲合力，它能一下子就把学生与数学的距离拉近了。教学中用学生所熟悉的生活实际事例创设生动活泼、情趣盎然的学习情境，学生在这种和谐的学习环境中，思维活跃，主动进取，对数学知识的感悟既全面
25、，又入情入理，往往会在不知不觉中搞清楚难理解的和容易混淆的内容，把握知识的内涵，达到灵活运用的目的。策略：1、利用学生生活经验，引出数学问题。学生不是一张白纸，而是一个活生生的人，在他们的头脑中已经积累了许多生活经验。教师在教学中就要充分利用学生的这些生活经验引出数学问题，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入学习、探索、感悟之中。2、在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生在具体的生活情境中自悟自得。让学生在生活情景的联系中构知现象点击： 在“乘法分配律”一课中，有位老师是
26、这样创设情境的：一、比赛激趣、感知规律1、小组比赛,看谁算的又对又快:一二组的同学做： （3763）9 （7129）818100182三四组的同学做： 379639 71829818（1002）2、统计比赛结果,谈谈你的感受。3、师：为什么左边的同学普遍更快呢？其实这是边含有一种运算定律,仔细观察这两组算式，说说你发现了什么？4、生：两组算式中每一行的两个算式计算结果一样。思考：乘法分配律作为一种简便算法被提出，在教学中，我们只是作为一种规律而进行教学。其规律只是成为一种数学模型，把这一数学模型强加给给学生，学生不知其真正的内涵是什么？于是照样画葫芦。当出现一些变式时，学生就糊涂了，无以下手。
27、在上面这个案例中，教师出示的两组算式，其实就给学生提供了一种乘法分配律的模型，这样就给学生减少了探究的机会，而且学生对为什么要学乘法分配律也不够明确。吴正宪老师在谈小学数学教学的实效性中指出在数学学习中应该让学生有机会真正经历“数学化”的过程；通过课堂教学让学生理解数学内涵，使学生在亲身经历对现实进行数学化的过程，学会用数学眼光观察生活，学会在现实生活中发现数学信息，用数学符号描述现象，进行数学建模，从中理解所学的数学知识是有用的。于是，我在设计乘法分配律一课时，首先从学校为班级新换了课桌椅入手，一张桌子要32元，一张椅子要18元，买了60套课桌椅要多少元？让学生列式算一算。并说说算式的每一步
28、表示什么意思？然后出示生活情境李阿姨和张阿姨去水果市场买桔子，桔子每千克3元，李阿姨买了5千克，张阿姨买了4千克，一共用了多少元？让学生列式计算，并说说每个算式所表示的意思。再让学生比较两个题目在解题方法上有什么相同点和不同点。从中学生发现每道题有两种计算方法，两种计算方法的计算结果一样。于是我说：“老师也写了一组这样的算式，可老师只写出了其中的一个算式（12+8）5，你能帮我写出另外一个算式吗？”学生很快写了出来，于是我又让学生说说你是怎么想到这个算式的？学生就能凭借生活中的实例来说出写出这个算式的理由，有的同学说李师傅和张师傅加工一批零件，李师傅每分钟加工12个，张师傅每分钟加工8个，5分
29、钟一共加工了多少个零件？又有的同学说兔妈妈带兔哥哥和兔弟弟去采蘑菇，兔哥哥每分钟采了12个，兔弟弟每分钟采了8个，5分钟一共采了多少个？从学生举的例子中充分说明，学生已在实际的生活中感知了什么是乘法分配律，理解了乘法分配律的意义，就这样不知不觉从与实际生活的联系中构知了新知，并体会到乘法分配律在生活中的用处：可以使我们在计算一些生活问题时简便些。教学效果好。策略：1、从生活实例中构建新授的数学知识，认识新知的实际背景和应用价值。学生能在数学知识中，有很多知识如概念，算理，数学知识之间的关系比较抽象、复杂、难于理解。因此教师应注重对数学知识进行生活化的加工，把数学知识寓于生活之中，从而让学生在生
30、活中感悟数学，学习数学，在生活背景中实现建构。为学生提供丰富的、现实的、学生所熟悉的生活情景，引导学生在生活实例的基础上理解数学问题，构建新知，认识新知的实际背景，为此我们常借助各种直观手段、利用操作、实验、生活问题等手段进行教学。事实证明，充分挖掘学生的生活知识,借助学生的生活知识来理解数学概念，数学公式，学生就能很自然顺利地理解知识。2、在生活情境中“做数学”，让学生在经历体验中构建知识。在教学设计中关注学生的学习过程，把课本中的例题、讲解、结论等书面材料，转化为学生能够亲自实践的数学生活活动，把教学的重点放在让学生经历有关数学生活活动，获得对知识的构建上。让学生在生活实际的背景中会用现象
31、点击：在学了“相交与垂直”一课后，一位教师在巩固练习时，出示了两幅图，一幅是门框，一幅是工人叔叔在砌墙时的情景。让学生看一看说说发现了什么？思考：数学知识来源于生活实际，那么利用学生熟悉的生活事例来设计练习，使学生发现自己所学的知识能运用到实践中去，他们的学习会更主动。如果教师在让学生练习时，能把学习与生活运用紧密结合起来，让学生觉得学有所用，便有了学习的动机和需求，他们的学习积极性就能得到调动。美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生只会解答某一种类型的应用题、概念题等，却不知道为什么学数学，学
32、数学有什么用?因此在教学时，教师要能做个有心人，在教学完相应的知识之后，能够为学生提供一些机会，让学生在日常生活中加以运用。使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”，切实提高学生解决实际问题的能力。在上面的案例中，还仅仅是让学生感知了生活中的一些例子，还很少，而且这些例子与学生的生活还不是联系得十分紧密。因此我在教完“相交与垂直”一课后，又补充了人量身高时的图片，测量人跳远时的图片等，让学生在解决问题时进一步感知学有所用。策略：1、联系生活情景，提高学生解决问题的能力。 为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观
