1、七年级数学下册第二章第1节两条直线的位置关系教学设计新版北师大版两条直线的位置关系（第1课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，第一课时，要紧内容是探讨两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的概念及其性质；第二课时，要紧内容是垂直的概念、表示方式、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技术基础：学生在小学已经熟悉了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了必然的熟悉。这些知识储蓄为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具有了把握本节知识的大体技术。学生活动体会基础：在前面知识的学习进程中，教师为学生提供了广漠的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探
2、讨发觉的数学活动，积存了初步的数学活动体会，具有了必然的图形熟悉能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探讨的进程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习进程，积存了大量的方式和体会，具有了必然的合作与交流能力。二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感爱好的情境动身，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观看、操作、推理、想象等探讨进程” ，进展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实
3、的基础;激发学生从数学的角度熟悉现实，能够灵敏的发觉问题、提出问题，并运用所把握的数学知识初步解决问题；引导学生在试探、交流、表达的基础上慢慢达到有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于超级重要的地位，起着继往开来的作用。因此，本节课的目标是：1知识与技术：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的概念，明白同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2进程与方式：经历操作、观看、猜想、交流、推理等获取信息的进程，进一步进展空间观念、推理能力和有层次表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的爱好，熟悉到现实生活中包括着大量的数量和图形的有关问题，
4、这些问题能够抽象成数学问题，用数学方式予以解决。三、教学进程设计本课时我遵循“开放”的原那么，重组教材，恰本地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立试探，不断提出问题分析问题，并制造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探讨新知；第三环节：学以致用，稳扎稳打；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1请同窗们自学第一节，提早两天搜集有关“两条直线的位置关系
5、”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2教师提早一天进行挑选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后归纳出有关结论。3巩固练习：教师展现以下图片，学生快速回答： 1 2 结论：1.一样地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .2.概念别离为： a和n是 。问题2：在2,12和3中你能提出哪些问题？活动目的：独立试探、学会试探是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身旁熟悉的图形动身，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的大体位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的普遍应用，为引入新课做好预备。通过切身经历提炼有关数学信息的进程，能够
6、让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手腕增强直观教学，引发学生学习的爱好：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在彼此探讨中激发学生学习踊跃性，提高学课堂效率。活动注意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的观点，清楚的表达自己的方式。学生搜集的信息是丰硕多彩的，教师应注意捕捉有效信息，从鼓励学生的角度动身，给予学生一个充分展现自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习爱好。针对图1中，若是有学生提出a和m有何位置关系，教师能够鼓励学生课后继续探讨，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。若是学生的作品中已经包括了“
7、巩固练习”的内容，教师应适当取舍。第二环节 动手实践 探讨新知动手实践一. 问题1：观看4：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？什么缘故？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的概念。问题2:剪子能够看成图4，那么剪子在剪东西的进程中，1和2还维持相等吗？3和4呢？你有何结论？问题3：以下各图中，1和2是对顶角的是（ ）问题4：如图6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器能够量出那个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？什么缘故？活动目的：归纳归纳取得猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方式。结合具体的学习内容，设计有效的数学探讨活动，使学生经历数学的发生进展进程，积存
8、数学活动体会。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观看、操作、推理、交流等丰硕的活动素材，使学生在自主学习的进程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培育学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方式的不唯一激发了学生的爱好。活动注意事项：创新意识的培育应贯穿教育的始终，因此教师应将活动进程充分放手给学生，同时培育学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观看分析的能力，总结归纳的能力等。让学生在活动中积存体会，增加浓郁的学习气氛。动手实践二补角概念：一样地，若
9、是两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）余角概念：若是两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）活动目的：通过动手画图，能够加深学生对概念的明白得，在彼此交流中，初步形成评判与反思的意识，在彼此补充、彼此学习中，体验“互补互余”仅仅说明了两个角的气宇关系，并无限制角的位置关系；在合作共赢中，取得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，成立自信心，能够更好地把握新知识。活动注意事项：教师第一应关注全部学生是不是踊跃试探？是不是进行有效讨论？在巡视中，还应关注学生的画图是不是合乎要求，要及时搜集学生一些好的画法进行展
10、现，关注学习上略微掉队的学生，提早给予点拨，在集体展现时给这部份同窗展现的机遇，能够极大的调动这部份同窗的学习热情！巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或补角的题目，其余同窗抢答，组长记录、整理各类题型，练习2分钟。教师巡视，给予评判，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展现，全班抢答，及时给予评判。问题3：以下说法中，正确的有 。（填序号）1已知A=40，那么A的余角=500假设1+2=90，那么1和2互为余角。假设1+2+3=180，那么一、2和3互为补角。假设A=4026，那么A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比那个角的余角大900活动目的
11、：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2能够更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的明白得，提升所编题的质量，增进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判定题，这种形式能引导学生慢慢加深对余角、补角的概念及其性质的明白得和把握。活动注意事项：学生在编题的进程中，教师必然要认真聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和鼓励，注意搜集超卓的资源及学生犯错的信息，教师还应关注学生已经把握了什么？具有了什么能力？还存在哪些不足？ 展现时给予合理的评判和强调。 动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，现在1=2，将图7抽象成图8，ON与DC
12、交于点O，DON=CON=900，1=27小组合作交流，解决以下问题：在图8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？什么缘故？问题3：AOC与BOD有什么关系？什么缘故？你还能取得哪些结论？活动目的：归纳归纳取得猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方式。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观看、操作、推理、交流等丰硕的数学活动，使学生在自主学习的进程中，把握“同角或等角的补角相等。”“同角或等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方式来讲明自己猜想的正确性，培育学生合情说理的能力。并在那个进程中，培育学生抽象几何图形进行
13、建模的能力。本着面向全部的原那么，从学生生活体会和熟悉的背景知识动身，通过创设情境串-问题串，极大的调动全部学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展现的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！活动注意事项： 学生应有足够的时刻和空间经历观看、猜想、推理、验证等活动进程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的进程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度动身，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探讨进程中取得不同程度的感悟，自己能够主动地去探讨问题的实质，体验成功的喜悦；教师要充分发散学生的思维，鼓舞学生各抒己
14、见，勇于质疑；上课要渗透合情说理的方式，进一步培育学生的推理能力。第三环节 学以致用，稳扎稳打问题1：.因为1+2=90，2+3=90，因此1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，因此1= ，理由是 .问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图9.那么A是B的 。变式训练：2在的基础上，做CDA=900。如图10.1.那么A的余角有哪几个？什么缘故？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？碰运气吧！活动目的：通过一题多变，能够引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方式。重视动手操作，是进展学生思维，培育学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图，
15、能够直观的发觉有关结论，它有利于让学生参与知识的形成进程，增进对抽象数学的明白得，为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的爱好，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。活动注意事项： 学生可能会以为概念和性质不难明白得，但熟悉中却存在不清楚的地址。此处应给学生充分的讨论与试探的时刻，能够分组讨论合作，也能够现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维相互碰撞，在争辩中发觉问题要比盲目的同意知识更成心义，专门是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。第四环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图11已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答以下
16、问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题2：如图12，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探讨，再小组交流。活动目的：通过问题串的巧妙设置，不仅高效率的温习了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中各抒己见，收成了一份自信！问题串的设置提高了学生的探讨意识和创新意识的形成，激发了学生的学习爱好和探讨欲。活动的注意事项：鼓舞学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习爱好与信心，对显现的错误，必然进行踊跃的辨析，让学生学会解决的方式。第五环节 学有所思 反馈巩固归纳总结：1.
17、你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方式？3.你还有哪些困惑？活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方式，尽力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓舞学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习爱好与信心，培育学生独自梳理知识，归纳学习方式及解题方式的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享功效的欢乐进程。活动注意事项：教师必然让学生畅谈自己的切身感受，关于知识点的整合，更要有所试探，达到对所学知识巩固的目的。鼓舞其他学生进行补充纠正，教师也应进行适时的点拨和强调。巩固反馈1. 如图，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF通过点O.（1）
18、指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？互补？（3）假设BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数.2.如图14，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。3.学以致用： 如图15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方式吗？请简述你的方式。活动目的：巩固本节课的知识点，查验学生的把握程度。活动注意事项：要及时反馈，关注学生易错点，及时进行强调巩固。第六环节 布置作业 能力延伸基础题：1书P42页习题 第 1,2,3,4,5题提高题：2.以下图由两块相同的直角三角板拼成，其中
19、FDE=AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。活动目的：作业应该表现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探讨性的题目，实现了同一图形通过不同转变能够产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，能够让不同程度的学生都能有不同的收成。活动注意事项：第一应鼓励学生独立完成作业，第二注意提高效率，最后应鼓舞学生进行反思。四、教学设计反思：1.开放课堂 激发潜能数学来源于生活，反之又效劳于生活。本课时我遵循“开放”的原那么，引导学生从身旁熟悉的情境动身，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的进程，体会本节课的重要性和在生活中的普遍应用；通过课堂
20、开放，能够让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰硕多彩的，有利于教师给学生一个充分展现自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！2动手操作 探讨新知 “几何直觉是增进数学明白得力的很有效的途径，而且它能够令人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，能够加深学生对知识的明白得，这也是促使学生认真审题的重要方式。学生的画法千变万化，他们在彼此交流中，很容易发觉自己的问题，起到彼此补充，彼此学习的成效，能够轻而易举地把握新知识。3巧设问题串 打造高效课堂 我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，
21、恰本地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立试探，不断提出问题分析问题，并制造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一名学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭露概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成进程和发觉的欢乐，继而转化为进一步探讨的内驱力；鼓舞学生从多角度试探问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！4.注意事项。 课堂上让学生充分发表自己的观点。学生搜集的信息是丰硕多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从鼓励学生的角度动身，给予学生一个充分展现自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习爱好。针对不同的问题，应斗胆放手给学生，注意培育学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观看分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立试探的时刻，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的试探，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培育，对课堂生成的问题，应予以重视，教师能够鼓励学生课后继续探讨，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
