1、摘 要1ABSTRACT21.1、MATLAB简介31.2、Simulink简介42、复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题52.1题目：汽车速度控制系统的根轨迹分析52.1.2、汽车速度控制系统数学模型的建立52.1.2、设计要求62.1.3、请依次求解62.2、汽车速度控制系统题目解答72.2.1、三阶系统的根轨迹图72.2.2、满足上述条件的系统稳定的Ka的值72.2.3、三阶系统的时域性能指标83、复杂控制系统校正题103.1、题目：直流电机绕线系统控制103.1.1、对象介绍103.1.2、控制目标设定113.1.3、建立系统传递函数113.1.4、设计要求113.1.5、请依次求解
2、123.2、直流电机绕线系统控制题目解答123.2.1、总体设计框图123.2.2、原系统的相角裕度和幅值裕度163.2.4、判定稳定性173.2.5、滞后-超前校正装置204、心得体会28参考文献29一、 小论文题目： MATLAB软件在控制系统仿真中的应用现状及其发展前景（不少于1500字）题号1.1分值30小论文包括：中文摘要、关键词、英文摘要、英文关键词、正文。1、 MATLAB软件在控制系统仿真中的应用现状及其发展前景摘 要MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交
3、互式环境。Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。关键词：MATLAB Simulink 控制系统 仿真 系统模型29ABSTRACTMATLAB is an interactive programming language for matrix computation based on the MathWorks company launched in 1984, can be used for the senior technical calculation
4、algorithm development, data visualization, data analysis and numerical computing language and interactive environment. Simulink provides a building block diagram model of the graphical user interface, the process of creating just click and drag the mouse operation can be completed, it provides a con
5、venient and straightforward way, and users can immediately see the results of simulation system. Keywords：MATLA Simulink Control system simulation system mode随着现在国家推行建设应用型本科大学服务地方的要求，现在各高校理论课程及课时严重削减，很多数学知识比如复变函数等都取消了，高等数学也只是上了基础部分，最直接的后果就是导致工科的专业课很难以过去传统的教学方法进行下去，其中控制工程基础就是一门影响比较严重的课程，针对这种情况，在教学中引入
6、MATLAB，配合其强大的数值计算能力、绘图及建模仿真，以弥补这一缺陷，同时使抽象的课程形象化，培养学生的计算机及自学能力，对学生后续课程的学习也有很大的帮助。众所周知，一个系统的好坏要根据这个系统是否稳定来判断，因而稳定性是控制系统能否正常工作的首要条件，所以在进行控制系统的设计时首先判别系统的稳定性。而在自动控制理论的学习过程中，对判别稳定性一般采用劳斯稳定判据的计算来判别。对于低阶或是不复杂的系统判断起来很简单，但是对于高阶系统，按这样的方法计算过程繁琐且复杂，很容易出错。运用MATLAB来判断稳定性不仅减少了计算量，而且准确。由于MATLAB的使用极其容易，不要求使用者具备高深的数学与
7、程序语言的知识，不需要使用者深刻了解算法与编程技巧，且提供了丰富的矩阵处理功能，所以受到了广大学生和科研工作者的青睐。使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用MATLAB的Simulink工具箱对其进行计算机仿真研究。1.1、MATLAB简介MATLAB与MATHEMATICA、MAPLE并称为数学领域的三大软件，其中MATLAB在数值计算方面以及工业和科研领域中的普及程度均首屈一指。目前国内众多高校均初步把MATLAB作为控制工程基础教学的基本工具，通过MATLAB的框图构造使学生能很快地从复杂的结构框图中理清头绪，并了解系统的有关结构参数与系统
8、特征的相互关系。MATLAB语言规则简单，同时提供了数以千记的计算函数，对控制系统的数学模型的建立及分析在控制系统的研究中有着相当重要的作用。因为要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。同样，如果知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。MATLAB软件的应用，学生感觉在解决了烦人的数学问题后，其实控制工程基础是一门很有意思也很有用的课程，尤其是学校组建了自动化大赛的队伍，在准备比赛提案撰写中，也充分发挥了MATLAB软件功能，提高了学生的学习兴趣及科研、动手的能力。MATLAB不仅有着丰富的
9、库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用。而且用户还可以根据需要方便地编写和扩充新的函数库。通过混合编程用户可以方便地在MATLAB环境中调用其他用Fortran或者C语言编写的代码，也可以在C语言或者Fortran语言程序中调用MATLAB计算引擎来执行MATLAB代码1.2、Simulink简介Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速
10、率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。其实，从很多实例分析就可以看出MATLAB的功能之强大，应用范围之广。相信，在不久的将来，MATLAB在自动控制系统的应用中会更加广泛。综上所述，MATLAB是一种基于矩阵运算、具有强大的数值运算和数据处理功能的高级编程语言，广泛应用于信号分析、语音分析、优化设计等领域，在复杂算法方面表现出其他语言难以比拟的优势，目前已成为国际上最为流行的软件之一。二、
11、 复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题2.12.22.35102、 复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题汽车速度控制系统的根轨迹分析汽车测速是生活中经常遇到的问题，汽车速度控制系统是为了让两车之间的距离保持在安全距离，防止事故。整个系统可以模拟成一个单输入单输出的控制过程，主要是要确定汽车的运行轨迹，运用根轨迹法可以很好的分析速度控制系统2.1.2、汽车速度控制系统数学模型的建立汽车速度控制系统主要是通过两车的速度检查和相对距离的检查，通过数字通信送到计算机进行计算是否满足两车之间的安全距离，再通过车内的控制设备对汽车的速度进行调节，使得两辆汽车距离保持在安全距离之上，汽车速度控制系统的实
12、物简图如图2.1所示。图2.1汽车速度控制系统实物简图Figure 2.1 vehicle speed control system physical diagram忽略汽车速度控制系统其它影响因素，假定控制过程汽车速度均匀变化，速度检查装置和两车相对距离检查装置采集的信号都无衰减，我们可将汽车测速控制系统模拟为但输入但输出的系统，其结构图简化为图4，其中输入 汽车的相对速度，输出 为两车之间的安全距离。图2.2 汽车速度控制系统结构框图Figure 2.2 vehicle speed control block diagram of the system由图2.2可计算得到汽车速度控制系统开
13、环传递函数为：2.1.2、设计要求在已知的根轨迹上选取最佳阻尼系数，对系统性能进行分析,保证汽车速度控制系统的控制目标：指标1：阶跃响应的超调量指标2：阶跃响应调节时间2.1.3、请依次求解1请绘制三阶系统的根轨迹图2请确定满足上述条件的系统稳定的Ka的值3请计算出在满足3.2条件下的三阶系统的时域性能指标2.2、汽车速度控制系统题目解答2.2.1、三阶系统的根轨迹图程序如下（2.1）：num=1;den=0.2 1.4 2 0;rlocus（num,den）grid on图2.3三阶系统的根轨迹图2.2.2、满足上述条件的系统稳定的Ka的值根据根轨迹可以得到： 0Ka0,闭环系统稳定,否则系
14、统不稳定。利用Matlab函数margin（）来绘制Bode图和计算频域指标。系统程序如下（3.3）：num = 25;den = conv（0.5,1,0,0.1,1）;Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin（sys）执行结果如图3.7图3.7 原系统Bode图图中相角稳定裕度：=-14.90） n=length（i） if（n0） disp（system is unstable）; else system is stable end执行结果：num = 0 0 0 500den = 1 12 20 500z = Empty matrix: 0-by-1p = -13.3174 + 0.0
15、000i 0.6587 + 6.0919i 0.6587 - 6.0919ii = 2 3n =system is unstable3.2.5、滞后-超前校正装置（1）、串联滞后校正的网络函数用MATLAB编写的求滞后校正的程序代码如下（3.5）：num=500;den=conv（conv（1 0,1 2）,1 10）; mag,phase,w=bode（sys）;Mag=20*log10（mag）;Pm=-14.9;Pm1=Pm+80;Qm=Pm1*pi/180;b=（1-sin（Qm）/（1+sin（Qm）;Lcdb=-20*log10（b）;wc=spline（Mag,w,Lcdb）;T
16、=10/（wc*b）;Tz=b*T;Gc=tf（Tz 1,T 1）Gc = 9.357 s + 1 - 192 s + 1所以到结果为使用MATLAB检验是否符合要求，程序代码为（3.6）：num1 = 500;den1=conv（conv（1 0,1 2）,1 10）; sys1=tf（num1,den1）;num2=9.357 1;den2=192 1;sys2=tf（num2,den2）;sys=sys1*sys2;图3.8 校正后的系统Bode图MATLAB仿真结果为： Gm=19.3dB Pm=50.3deg （符合设计要求）（2）、用MATLAB画校正前后的轨迹校正前的根轨迹由于系统未校正前的开环传递函数为：使用MATLAB画根轨迹代码如下（3.7）：num=500den=conv（conv（1 0,1 2）,1 10）图3.9 校正前系统根轨迹图校正后的根轨迹系统校正后的开环传递函数为：使用MATLAB画根轨迹代码如下（3.8）：num=500*9.357 1;den=conv（conv（1 10,192 1）,1 2 0）;图3.10 校正前系统根轨迹图
