1、第二章整式加减全章导学案 第二章：整式加减 导学案 2.1单项式（第一课时） 新授课主备：鲁颖 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念.2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.一、预习内容 1. 列式表示（都是我们学过的知识，认真思考，你一定能完成.） (1)若边长为a 的正方体的表面积为_，体积为 ； (2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速
2、度是v千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是_ 2.再仔细检查一下写对了吗?然后请观察你所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征. 3.你知道具有这些运算特点的式子，书中如何定义的吗？ 二、数学概念 我们来学习-单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念：单项式：像这些由_或_的积组成的式子叫做单项式.（单项式表示数与字母相乘时，通常把 写在前面）补充： 单独_或_也是单项式，如a，5.应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关书写时，要把数字写在字母的前面.带
3、分数写成假分数.你学会了吗？下面考考你.相关练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)t； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5.解：是单项式的有(填序号)：_ 认识了单项式，下面咱在认识一下单项式系数和次数：系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数.例如：100t中100是数字因数，所以100t的系数是100；a的系数是1；那么-a的系数是 （注：当单项式的系数为1或-1时 可以省略）次数：一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数.（注：是字母吗？） 回忆：你还记得什么是指数吗？ 例如: a的指数是5； b的指数是2； c的指数是1.
4、那么单项式abc的次数是 .（注：字母的指数为1时可省略不写） 下面这些单项式 0.3ah，2r，-2abc，m， 3， xy的系数和次数分别是什么？单项式0.3ah2r-2abcm3 xy系数次数书中提到，对于单独一个非零的数，规定它的次数为 .三、例题解析 学生阅读课本56页，完成例3 ，教师解惑. 提问：例题中（4）（5）小题都用0.9b表示，分别什么含义？你还能赋予它 其它含义吗？四、总结反思 1.说说你的收获 2.你还有什么问题？五、反馈练习（1）课本p57：1，2.（2）判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.x1； ； r2； a2b.答：（
5、3）下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是.（ ）六、能力提升 加点难度，你还能完成吗？1、 n，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4七、布置作业 59页 3 2.1 多项式 （第二课时) 新授课主备：张洪珍 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 学习目标:1通过本节课的学习，使学生掌握
6、整式多项式的项及其次数、常数项的概念.2能确定一个多项式的项数及其次数.学习重点和难点重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数. 一、预习内容 1下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 2列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只. 3观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、数学概念 1多项式： 学生阅读课本57页完
7、成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项_.其中，不含字母的项，叫做_.例如，多项式v-2.5有_项，它们是_.其中常数项是 _.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里_,叫做这个多项式的次数.例如，多项式v-2.5 是一个_次_项式._与_统称整式问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？三、自学例4（教师指导） 四、总结反思 1.说说你的收获； 2.你还有什么问题？五、反馈练习 1.课本58页1、2 （直接做在课本上） 六、能力提升： 加点难度，你还能完成吗？ 1.下列说
8、法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3.a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 . 七、作业布置： 59页1、22.2 同类项 （第三课时） 新授课 主备：王虎山 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 学习目标：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.2初步体会数学与人类生活的密切联系. 学习重点和难点 重点：理解同类项的概念. 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 一、预习内容1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252
9、(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得.2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 x= ( ) x（3）3ab 4 ab= ( ) ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二、数学概念 同类项的定义： 1.观察：3x 和 2 x; 3ab 与 4 ab 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_叫做同类项._也是同类项. 如3和-5是同类项.注意: 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等. 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关. 所有的常数项都是同类项. 两个项虽然所含字母相同，但
10、相同字母的指数不全相同就不是同类项. 三、反馈练习 1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”.(1)3x与3mx是同类项 ( ) (2)2ab与5ab是同类项 ( )(3)3xy与yx是同类项 ( ） (4)5ab与2abc是同类项 ( )(5)2与3是同类项 ( ) 2. 在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A、 2 ，5 B、 0.5xy， 3xy C、 3t，200t D、 ab，ba 3. 已知xmy与5ynx是同类项，则m= ，n= . 4. 指出下列多项式中的同类项： (1)3x2y13y2x5； (2)3xy2xyxyyx；四、总结反思 1.说说你的收
11、获； 2.你还有什么问题？ 五、能力提升 加点难度，你还能完成吗？ 1、已知-5xmy与4xyn能合并，则mn = . 2、已知 x3m-1y3与- x5y2n+1是同类项，求m+n的值。 3、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项，求k. 六、作业布置： 1、若 xyn与3xmy3的和仍是一个单项式，则m= ，n= . 2、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 3、请写出4ab2的一个同类项 . 4 、指出下列多项式中的同类项 (1)3x-2x2+5+3x2-2x-5 (2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 (3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.2
12、合并同类项 （第四课时）（新授课）主备：马玉玲 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 学习目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 重点难点：正确合并同类项. 一、预习导学（都是我们学过的知识，认真思考，你一定能完成.） 1下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.思考 6个人+4个人= 6只羊+4只羊= 6个人+4只羊=二、数学概念 1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分 配律把多项式中的同类项进行合并例如， 4x2+2x+
13、7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项） = （交换律） = (结合律) = (分配律) = 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系 数、 字母及字母的指数有什么联系？ 归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. （2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0. 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.三、例题讲解 例1合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2
14、y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解： 例2（1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=. （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3. 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项） 例3（学生自学） 四、总结反思 1、说说你的收获 2、你还有什么问题? 五、反馈练习1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0 2.课本P65页，练习第1、2、3题 （ 教
15、师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）. 六、能力提升 加点难度，你还能完成吗？ 1.求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3. 2求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；7、布置作业 69页 12.2 去括号（1）（第五课时） 新授课主备：孟凡芝 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 学习目标:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.学习重点和难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、预习内容1合并同
16、类项 （1）； （2）； （3）； （4）二、数学模型 1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t0.5）=100t+ = 100t120（t0.5）
17、=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为： +120（t0.5）= 120（t0.5）= 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 三、例题讲解（精讲） 例4化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙
18、船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 四、总结反思 1、说说你的收获； 2.你还有什么问题？ 五、反馈练习 1课本第67页练习1、2题 要点归纳：去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 六、能力提升 1下列各式化简正确的是（ ）。 Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-
19、a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（ ） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 （一般地，先去小括号，再去中括号.） 七、作业布置 70页3、42.2 整式的加减去括号（2） （第六课时） 新授课主备：李作红 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名：学习目标：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.学习
20、重点和难点重点：正确进行整式的加减.难点：总结出整式的加减的一般步骤.1、预习内容（1）多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？（2）如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 2、自主学习 例6计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b） （ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）. 例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） （1）做
21、这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 长宽高 小纸盒abc 大纸盒 1.5a2b2c（学生小组学习，讨论解题方法）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 例9求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题.） 3、总结反思： 1.说说你的收获 2.你还有什么问题？ 4、反馈练习 1课本P69页练习1、2、3题. 5、要点归纳：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项
22、这两个知识的综合.2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号.如果有同类项，则合并同类项.3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便. 6、能力提升： 1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ） A B C D 2一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ） Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-13 3先化简再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=-； 7、布置作业 70页5、6 第二章 整式的加减（第七课时) 复习课 主备：裴会君 审核：李庆娣 时间： 班级： 姓名： 复习目标：
23、 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多 项式的项、次数； 2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减.重点难点：整式加减运算.导学指导一、知识回顾1、_和_统称整式. （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5.单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ， 不含字母的项叫做 .多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含
24、的 相同；相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的 相加，而 不变.3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 .4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.去括号时，要特别注意括号前面的因数.二、课堂练习1、已知-7x2ym是7次单项式则m= . 2、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元.3单
25、项式的系数是 ，次数是 .4.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = .5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 .6、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= .7、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= .8、计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一 般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号解：（1）原式 （2）原式 （3）求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值，其中a=-2，b=-3；三、要点归纳：四、能力提升：1已知轮船在逆水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.2计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)3.已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值. 4、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值. 5、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值. 五、布置作业： 75页1、2、3、4、5.
