1、小学五年级奥数第32讲 算式迷含答案分析第32讲 算式谜一、专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3、算式谜解出后，务必要验算一遍。二、精讲精练例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。练习一1、已知六位数1ABCD
2、E，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。2华罗庚金杯3=华罗庚金杯2例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 1 2 9 练习二1、把下面的算式写完整。 8 9 2、 在算式的（ ）里填上合适的数字。 （ ） 2 （ ） （ ） （ ） 6 （ ） （ ） 0 4（ ） （ ） 7 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数
3、之和相等，并且这五个两位数正好由09十个数字组成。练习三1、把09这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。= = =2、将19九个数字填入下列九个中，使等式成立。=5568例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 = =练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在中，使下面的三个算式成立。= = =2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。=例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（ ）里，使乘积最大，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（
4、）分析 （1）7和9应分别放在首位：（ 9 ）（ ）（ ）（ 7 ）（ ）（ ）（2）5与4分别放在十位上，且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700；94（ ）75（ ）；（3）同样道理：3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750：（ 9 ）（ 4 ）（ 2 ）（ 7 ）（ 5 ）（ 3 ）积最大。练习五1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。三、课后作业1、不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。我们热爱科学学=好好好好
5、好好2、把44、2、11、12、22、33六个数分成两组，使每组中的三个数的积相等。=3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。 =4、“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？第32周 算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部
6、判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。分析 设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 4 6ABCDE（1）由个位64=24可知，E=4；（2）由十位442=8可知，D=8；（3）由百位841=33可知，C=3；（4）由千位343=15可知，B=5；（5）由万位541=21可知，A=1。所以，原六位数是153846。练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE
7、1，求这个六位数。求阴影部分的面积。答案详解答：阴影部分的面积是。解析:阴影部分的面积等于外面长方形的面积减去里面空白的梯形的面积，根据面积的计算公式进行计算即可2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。2华罗庚金杯3=华罗庚金杯2答案解：根据积的个位数字2和因数3，可以判断另一个因数的个位是4，所以“杯”=4；十位上“金”与3相乘同时加上个位数进位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与3的乘积个位是1，所以“庚”=7；“罗”与3的乘积加上进位的2等于7，所以；“罗”=5；“华”与3的乘积加上进位的1等于5，所以；“华”=8.所以：“
8、华”=8；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案为：“华”=8；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此题的关键是由“杯”字入手，根据“杯”字与3的乘积的个位数字是2，展开推算，从而得出与题意相符的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答.解析根据积的个位数字2和因数3，可以判断另一个因数的个位是4，所以“杯”=4；十位上“金”与3相乘同时加上个位数进位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与3的乘积个位是1，所以“庚”=7；“罗”与3的乘积加上进位的2等于7，所以；“罗”=5；“华”与3的乘积加上进位的1等于5，所以；“华”=8.据此即可解答.3，不同
9、的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。我们热爱科学学=好好好好好好答案解：我们热爱科学学好好好好好好我们先假定学是1，111，由此得出好是1，这是与题干不相符的，所以不对；我们假定学等于2，那么好等于4，那么科等于7，才能使倒数第二个好也等于4，那么爱就无论如何也推导不出了，因为2的倍数是偶数，加进位的1，怎么也不可能是4，所以不对；那么假定学等于3、4、5、6时，都有错误；当假设学等于7时，可以得出我们热爱科学分别是142 857，好是9，各不相同符合题干要求，所以，这个是正确答案.故答案为：我们热爱科学分别是142 857.解析每一个字都不同，就从1开始假设，依
10、次2、3、4、5、6等，符合题干要求的是正确答案把相同的数字假定为某一个数，再检验是很好的方法，在实际运用中熟练掌握会有很大帮助.例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 1 2 9 分析 设乘数为，（1）根据285b=12可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。（2）根据258a=可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是28535=9975。练习二1，把下面的算式写完整。 8 9 2，在算
11、式的（ ）里填上合适的数字。 （ ） 2 （ ） （ ） （ ） 6 （ ）（ ） 0 4（ ）（ ） 7 （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）3，在里填上合适的数字。 6 1 7 6 1 0 例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由09十个数字组成。分析 十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是8472=156就行。在余下的六个数字中，9561=156，所以95和61分
12、别填上、下两格，剩下的30填中间。想一想：你还有不同的填法吗？练习三1，把09这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。= = =答案解：7+1=8，9-6=3，45=20故答案为：7；1；8；9；6；3；4；5；2；0解析根据题意，0被加或被减都得原数，所以0只能是乘法算式中的积的个位数，也就是2、4、6、8中的一个乘以5；2乘以5等于10，剩下的只能组成一道加法或减法，所以不可以；4乘以5等于20，剩下1、3、6、7、8、9可以组成加法和减法算式，写出即可此题主要考查简单的排列组合，需要分析数字特点，从“0”这个特殊数入手，寻求突破.0被加或被减都得原数，所以0只能是乘法算
13、式中的积的个位数，也就是2、4、6、8中的一个乘以5；2乘以5等于10，剩下的只能组成一道加法或减法，所以不可以；4乘以5等于20，剩下1、3、6、7、8、9可以组成加法和减法算式，写出即可2，将19九个数字填入下列九个中，使等式成立。=5568答案464X1264X873，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。=答案口口=口口=口口其中只有两个数是3的倍数!这6个数不可能分成三组,使每组中的两个数的积相等例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 = = =分析 在09这十个数中，因为A0=A，A0=
14、A，A0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是52=10、54=20、56=30、58=40中的一个。如果是52=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，56=30和58=40这两个算式也应被排除，正确的填法是36=9，81=7，54=20。练习四1，将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在中，使下面的三个算式成立。答案解：4+5=981=723=6故答案为：4+5=9；81=7；23=6解析根据题意，需要同学们对一位和一位数之间的加法，减法和乘法非常熟练，能够运用自如.这是
15、一道解决实际问题的题目，考查学生解决实际问题的能力，根据题意，需要同学们对一位和一位数之间的加法，减法和乘法非常熟练，能够运用自如. = = =2，将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。 =答案3*4=12=60/53，把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。 =答案0135+2+4=60156+1+3=4很多的例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（ ）里，使乘积最大，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）分析 （1）7和9应分别放在首位：（ 9 ）（ ）（ ）（ 7 ）（ ）（ ）（2）5与4分别放在十位上，且5摆在
16、7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700；94（ ）75（ ）；（3）同样道理：3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750：（ 9 ）（ 4 ）（ 2 ）（ 7 ）（ 5 ）（ 3 ）积最大。练习五1，用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。答案解：根据乘法的性质及数位知识可知，9，8，2，1这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为：91827462了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键解析根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大又因为现在
17、各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，9，8，2，1这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为918274622，用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。答案根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知6，1，2，5，9，7六个数字组成两个三位数，最小为159；263乘积：42 453【答案】解：15926342 4533，“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？答案“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘,我、喜、欢、小、数、报这六个字代表3、4、5、6、7、8这六个数.这个算式乘积最大是854763 =651602
