1、北京市昌平区学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版北京市昌平区2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 注：本试卷满分100分，考试时间120分钟1、选择题（每题2分，共24分）1.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（ ）A.20 B.50 C.60 D.802.如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是（ ）A.40 B.35 C.25 D.203如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A 25 B 30 C 35 D 404下列式子中，2x7；3x4y；32；2a3
2、0；x1；ab1.不等式的有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个5如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（） A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 76如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A 6 B 7 C 8 D 97如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（） A 11 B 5.5 C 7 D 3.58a的2倍与4的差比a的3倍小，可表示为（）A. 2a43a
3、B. 2a43a C. 2a43a D. 2a43a9如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（） A 1 B 2 C 3 D 410不等式的正整数解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ）A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折12. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个 B、4个 C
4、、3个 D、2个二填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）13如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= 14如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 15如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 16.写出一个解集为x1的一元一次不等式_.17如果a6 与 2x-1; 18，2； 19，5； 20， 21，；22，43、解答题23，（1） （2）24，（1）无解 （2）25， 证明：ABC
5、和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BD=CE26，（1） （2）正整数解有4，527，证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线28，（1）证明：在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB，CD=DE，AED=C=90，CAD=EAD，在ACD和AED中ACDAED，AC=AE；（2）解：DEAB，点E为AB的中点，AD=BD，B=DAB=CAD，
6、C=90，3B=90，B=30，CD=DE=4，DEB=90，BD=2DE=8，由勾股定理得：BE=29.设购买球拍x个，则有1.52022x200，解得：x7，x为正整数，x的最大值为7，故孔明应买7个球拍30.解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得， 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 因为x为整数 所以x=8、9、10， 有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件； 方案二：甲9件，乙11件； 方案三：甲10件，乙10件。 （2） 方案一获利为：8（14.5-12）+（20-8）（10-8）=44（万元） 方案二获利为：9（14.5-12
7、）+（20-9）（10-8）=44.5（万元） 方案三获利为：10（14.5-12）+（20-10）（10-8）=45（万元） 因此，按上述三种方案销售后获利最大为45万元。31.（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=，在RtCDF中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+32.（1）ACB=90，A=30，B=60，点D是AB的中点，DB=DC，DCB为等边三角形，DEBC，DE=BC；故答案为DE=BC（2）BF+BP=DE理由如下：线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF，而CDB=60，CDBPDB=PDFPDB，CDP=BDF，在DCP和DBF中，DCPDBF（SAS），CP=BF，而CP=BCBP，BF+BP=BC，DE=BC，BC=DE，BF+BP=DE；
