1、四年级下册数学教案 第一单元 青岛版 一、黄河掠影用字母表示数用字母表示数单元教材分析：本单元是在学生已学习了整数加减乘除四则运算以及常见的数量关系的几何计算公式的基础上进行学习的。他是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。单元教学目标：1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得值，求含有字母的式子的值。 2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运
2、算性质，并能用字表示。能够运用所学的运算律进行简便运算。 3.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重难点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。理解字母表示数的意义教学准备：多媒体课件课时安排：8课时第1课时 【教学内容】青岛版教材第八册P2-3用字母表示数【教学目标】 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。2.
3、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。【教学重点】体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。【教学难点】体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。【教具学具】课件【教学过程】一、创设情境，感知规律你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。二、研究素材，猜测规律1.师生互动，猜年龄；你今年几岁了？（板书：的岁数 10岁）想知道老师的年龄吗？
4、 老师比大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？当1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当2岁时，又该用哪个式子来表示？当50岁时呢？板书： 的岁数 老师的岁数10+251+252+2550+25 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？ 在这里字母a表示什么？（表示的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？ 追问：a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例
5、子比较有什么好处呢？比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）三、讨论交流，验证规律1.用字母表示数解决第一单元黄河掠影的信息窗一，合作交流：以小组为单位完成（出示情景图）你能提出什么数学问题？你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t25，可以写作25t2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新造地的面积（增加的面积） 5450+25t求值：当t=8
6、时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。 全班订正。（强调不写单位名称） 今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）四、巩固拓展，应用规律通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？指名生说一说。省略乘号，写出下面各式 1 5 3 b 8 bb 1 3、课本第4页 3 、4、 5、 五、灵活运用，拓展延伸学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3
7、a+20b 六、课堂小结，自我评价这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？【当堂检测】1、一本书M元，买3本书需要（ ）元，买18本书需要（ ）元，买X本需要（ ）元。2、省略乘号写出下列各式：略【作业设计】基础性作业：练习册相关练习拓展作业：书7页的14题【板书设计】用字母表示数 23 25233 25343 254 a3 25t 25t 25t课后反思：第2课时 一、创设情境，整体回顾出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙
8、一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）二、梳理归网，主体内化。想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？1.过河：村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（ ）米。集体分析问题，然后再让学生独立做。2.参观果园：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。课件出示第9题：一篮香蕉：m千克 一篮苹果：n千克 你能说出每个式子表示的意思吗？m-n mn 4m m2n小组交流，
9、集体订正3.走进学校：（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。小云得了（ ）分。小华得了（ ）分。小云比小华多得（ ）分。让学生独立完成，集体交流。（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？出示第8题： 磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。4.穿过树林： 学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）速生杨的树径每年大约增长3厘米。如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵
10、树的树径是多少厘米？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。课件继续显示：速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？学生独立做，集体订正三、评价鼓励，全课总结这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？【当堂检测】“国光”苹果树有m行，每行16棵，“
11、红香蕉”苹果树有b棵。1、 果园里有多少棵“国光”苹果树？2、 “国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？3、 当m=10时，有多少棵“国光”苹果树？【作业设计】基础性作业：练习册相关练习拓展作业：书7页的15题【板书设计】用字母表示数一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿课后反思：第3课时 【教学内容】本节课教学青岛版数学教材第八册第810页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。【教学目标】 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表
12、示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。【教学重点】会用字母表示表示常用的数量关系和计算公式。【教学难点】会用字母表示表示常用的数量关系和计算公式。【教具学具】课件【教学过程】一、创设情境，导入新课。教师同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？学生进行交流。简单介绍：漂流-漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一
13、项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。二、研究素材，猜测规律。1.解析情境图观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）2.提出问题根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度时间）请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。
14、选择35道算式表示的意义。3.抽象字母表达式（小组讨论，对本组的结果组长进行归纳整理）（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。三、讨论交流，验证规律自学课本中第9页，课本中对于路程、速度和时间都做了哪些介绍？数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。（4）
15、这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。4.拓展字母式已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。5.试一试（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-。（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-。6.用字母表示计算公式。（1）刚才我们已经学习了用字母表
16、示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）？怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同评价
17、所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，读法：a的平方，意义：2个a相乘，巩固：X2、Y2、72、102的读法和意义。区别：2a，表示2个a相加。7.连一连。P11第6题。四、巩固应用，拓展延伸。黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=-，t=-，a=-。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y
18、元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 大豆 a a b （1） 玉米地的周长-，面积-。（2） 大豆地的周长-，面积-。（3） 玉米和大豆地总的周长-，面积-。四、全课小结。这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？【当堂检测】课本中的1、2、4题【作业设计】基础性作业：练习册相关练习拓展作业：进一步了解黄河【板书设计】用字母表示公式 S=vt正方形周长：c=a4； 正方形面积：s=aa长方形的周长：c=2（ab） 长方形的面积：s=ab课后反思：第4课时 一、师生谈话，复习导入上节课老师和同学们共同参加了在宁
19、夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？二、深化练习，巩固拓展（一）基本练（课件出示黄河探险情境图）活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？课件出示：1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15a。 （ ）（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速
20、度向前行驶，6小时行驶（ ）千米，9小时行驶（ ）千米，b小时行驶（ ）千米。变式练： 活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？欢迎来到青铜峡文具超市。1.自主练习第五题： 文具盒 钢笔 书包 练习本 x元 这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。（1） 5支钢笔用多少钱？（2） 用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？2.填写下表：（每本本子x元）数量（个） 6 a总价（元） 30 b如果x=2，那么
21、买y本本子需要（ ）元。3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。1套故事书比1套科技书少多少元？故事书和科技书一共花了多少元？三、综合连：活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。 （1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？ （2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。课件出示本节课练习中列出的算式。（
22、根据算式编条件）活动五：课后总结提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ 【当堂检测】学生自查题目【作业设计】基础性作业：练习册相关练习拓展性作业： cA b在上图中，哪一部分的面积是ac?哪一部分的面积是bc?整个图形的面积怎样计算？【板书设计】用字母表示公式 S=vt正方形周长：c=a4； 正方形面积：s=aa长方形的周长：c=2（ab） 长方形的面积：s=ab课后反思：第5课时 【教学内容】义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三【教学目标】 1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能
23、够运用所学的运算定律进行简算。2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。【教学重点】解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。【教学难点】解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。【教具学具】课件【教学过程】一、创设情境，感知规律1 这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
24、课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；） 你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题. 同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。汇报：问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？ 学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、 和。b、（）和（）。问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和12
25、06+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想举例验证发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？ （4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用投影展示） 三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。(5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c） 师指出
26、这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。二、研究素材，猜测规律 那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。 1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）三、讨论交流，验证规律请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现
27、？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（abba ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ 这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？2试一试： 282+67+33 126+235+174订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程
28、中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。四、巩固内化，拓展应用 同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。1自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？ 2自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？ 3看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（ ） （）14858 64（）36
29、125四、评价鼓励，全课总结今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？【当堂检测】我会填53+27=27+（ ） 65+a=a+( ) a+b=( )18+34+26=18+( + ) 276+(a+54)=(276+ )+a【作业设计】 基础性作业：练习册相关题目拓展性作业：写出下面各题的简便算法，再用字母表示出来156-89-11 a-b-c【板书设计】加法结合律 加法交换律 （a+b）+c=a+（b+c） a+b=b+a课后反思：第6课时 一、创设情境，整体回顾1.口算。54+67 38+75 76-48 94-56指名学生口算，并说说是怎样算的？2.看谁算得对又快。273+356+327 456+284+116谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？谁能说说加法结合律和交换律的内容？这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）二、梳理归网，主体内化同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件
