1、儿子小学数学疑难应用题及解答1、 把105升水注入甲乙两个容器中，可注，或可注满乙及甲的1/3，每个容器的容积各是多少升？满甲容器及乙容器的1/2解：设甲容器的容积为x升，则乙容器的容积为2*（105-X）升。（根据“105升水注入甲乙两个容器，可注满甲容器及乙容器的百分之五十，”这个条件可以知道。）然后根据“105升水可注满乙容器及甲容器的三分之一，”可以知道，甲容器的三分之一 +乙容器=105升，于是得方程：1/3X+2*（105-X）=105解得X=63，即甲容器的容积是63升，乙容器的容积是：2*（105-63）=.2、 粉刷某办公室约需涂料400升，商店规定：购买总钱数在1200元以
2、下可以打九折，1200元及以上可以打八折，如何购买不同包装的涂料（8升装23.2元/桶，4升装12.8元/桶）才能最省钱？如果全买8升装23.2元/桶400823.2=5023.2=116011600.9=1044(元)如果全买4升装12.8元/桶400412.8=128012800.8=1024(元）混合购买的话，根据上述两种情况的差价计算(8升装23.2元/桶)需要的桶数(1280-1160)23.25(桶) (1280-1160)23.26(桶)23.26=139.2(元)(400-68) 4=88(桶)8812.8=1126.4(元)139.2+1126.4=1265.61265.60
3、.8=1012.48(元）答：大涂料：23.2元/桶8升 买6桶，小涂料：12.8元/桶4升买88桶才能最省钱3、 有两桶油，第一桶油重90kg，取出1/5倒入第二桶，这时第一桶比第二桶的1/8还多3kg，第二桶油原有多少千克？假设第二桶油原有X kg901/5=18 (kg)第一桶油取出1/5倒入第二桶后的重量：90-18=72 (kg)（X+18）1/8=72-3X+18=698X=552-18X=534(kg)答：第二桶油原有534千克4、 一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米，h米，如果高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（3ab ）立方米。5、 有一旅客带了30千克行李从西安
4、乘飞机北京，按民航的规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票，现在该旅客购买了135元的行李票，则他的飞机票价格是 元。超重部分每千克运费：135(30-20)=13.5元13.51.5/100=13.5100015=900元答：他的飞机票价格是900元6、 两个完全相同的长方体恰好能拼成一个正方体，拼得的正方体的表面积是24平方厘米，如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是 平方厘米。正方体的每个面的面积是246=4方厘米，边长是2cm那么两个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm那么新长方体的长、宽、高分别是4 cm,2
5、 cm,1 cm422+412+212=16+4+2=227、 如图，两阴影部分的面积分别是s1,s2，s1-s2=3平方厘米，则图中圆的半径是 厘米（=3）长方形的面积是：38=24设扇形的半径是R，扇形的面积是：3RR4S1=扇形的面积-空白部分面积S2=长方形面积-空白部分面积S1-S2=33RR4-24=33RR=（3+24）4RR=36R=68、 如图某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间有一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图像是 。9、 某石油进口国9月的石油进口量比8月减少了6%，由于国际油价上
6、涨，9月进口油的费用比8月增加了17.5%，求9月石油价格比8月增长了百分之多少？解:设8月进口100吨,每吨100元 九月份进口:100(1-6%)=94吨 100100(1+17.5%)94-100*100%=25%10、 有一幢18层住宅楼，每两层楼之间有23级台阶的楼梯，甲从2层沿楼梯一直向上，每2秒钟走3级台阶，已从11层沿楼梯一直向下，每3秒钟走7级台阶，甲、乙两人经过多少秒钟相遇？甲乙总共需要走的台阶数(11-2) 23=230级甲、 乙两人每秒共走台阶数+=+=230（32+73）=230=60答：甲、乙两人经过60秒钟相遇11、 一百零一亿零四万七千四百写作 10100047
7、400 ，用“万”作单位的书是 1010004.74万。12、 一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是 。一个数，去掉百分号后就是原数的100倍设这个数是X 100X- X =0.4455（100-1）X=0.4455X=0.445599X=0.004513、 小轿车的速度比面包车的速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离开城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？小轿车的速度：91060=54（千米/小时） 面包车的速度：54-6=48（千米/小时） 面包车从学校到城门共用的时间：96=
8、1.5（小时） 学校到城门的距离：481.5=72（千米） 答：学校到城门的距离是72千米。 14、 某学校学生举行春游，若租用45座客车，则15人没有座位，若租用同样书怒的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车更经济划算？租车数量：（60+15）（60-45）=7515= 5（辆）学生有：（5-1）60=460 =240（人）从租金可以看出，尽量租45座客车会便宜些：所以租4辆45座客车，1辆60座客车最划算：4220+1300=880+300=1180（元）答：这个学校一共有学生240人。（2）租4
9、辆45座客车，1辆60座客车最经济合算。15、 师徒3人合作加工一批零件5天可以完成，期中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做了2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还需几天完成？设甲工作量为X，则乙为2X，师傅为4X.设总工作量为1.X+2X+4X=1 得X=1/7甲工作两天后的剩余工作量为1-(X/5)2那么乙和师傅合作工作还需时间为（1-（X/5）2）/（2X/5+4x/5）=5.5(天)16、 一个四分之一圆的半径是10厘米，它的周长是 。102104=202.5=?17、 已知甲数比乙数大14.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是 。设
10、乙数是X，则甲数=14.4+XX=（14.4+X）/1010X=14.4+X9X=14.4X=1.618、 开元商城新进了一种商品，先按进价提高40%标价，然后又打九折销售，这样每件商品仍能获利780元，该商品的进价是多少元？设该商品的进价是X元X(1+0.4) 0.9-X=780X1.40.9-X=780X（1.40.9-1）=780X0.26=780X=3000答：设该商品的进价是3000元19、 一桶油，第一次倒出全桶的，第二次比第一次多倒出30千克，这时已倒出的油与剩下油的比是3:2，问这桶油共多少千克？设这桶油共X千克X+X+30=XX+30=XX=30X=150答：这桶油共150千
11、克20、 如图，小正方形的边长是4cm，大正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积？大正方形面积是：66=36 小正方形面积是：44=16两个三角型面积是：662+4(6+4) 2=18+20=38阴影面积是：36+16-38=1421、 如图，边长为2cm的两个正方形拼成以长方形，求阴影部分的面积。一个正方形面积+扇形面积是：22+224=4+4大三角型面积是：242=4阴影面积是：4+4-4=422、 钟面上的时针1小时40分钟转过 度的角。从哪起算？从12:00吗？如果是的话：解：时针的角速度是3606012=0.5度/分钟。1点40分，时针运行了100分钟。所求角度是：0.5100=50
12、(度)答：时针转过50度的角23、 用一副学生用的三角板的内角（期中一个三角板的内角是，；另一个三角板是，），可以画出大于且小于的不同角度的角共有 个。考点名称：角的概念 角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。角的大小可以度量，可以比较。根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字
13、母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如1，BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；角的大小可以
14、度量，可以比较；角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1=60=3600。24、 下列图案均是用长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成，拼搭第一个图案需4根小木棒，拼搭第二个图案需10根小木棒依次规律，拼搭第10个图案需小木棒 根。25、 团体购买公园门票，票价如下：今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元。问这两个
15、旅游团各有多少人？先计算两个团的总人数。10089=112得出两个团的总人数为112人。如果两个团的人数都在50人以上，那么分开购票的话，就需要112*11=1232元。而现在分开购票需要1314元，说明其中有一个团人数在50人以下。假设其中一个团的人数为X，且X小于50。另一个团的人数就是112-X。得方程式如下：13X+11（112-X）=1314解方程：13X-11X=1314-12322X=82X=41112-41=71答案：两个团人数分别是41人和71人。26、 李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人们币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（隶属把12.34元看成34
16、.12）并按看错的数字支付，李林将其款花去3.5元之后，发现其余款恰为支票面额的两倍，于是急忙道银行将多领的款额退回，那么李林应退回的款额是多少元？解：设支票上的元数与角、分数分别为x和y,则可列得方程 （100y+x）-350=2*(100x+y), 其中x,y为整数且0x,y100即李林的支票面额为14.32元,竞换时误看成32.14元。所求：李林应退款额为32.14-14.32=17.82元.27、 有一桶油，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取3kg，还剩15千克，原来这桶油重多少kg(15+3)（1-40%-40%）=180.290千克28、 甲乙两桶油共重90kg,把甲桶油的1
17、/4倒入乙桶,甲乙两桶油的重量比为1:2,甲桶油原来重多少千克？后来甲桶重90（1+2）=30千克原来甲桶30（1-1/4）=40千克29、 甲、乙两个圆柱形油桶,甲桶可装油90kg,乙桶高为甲桶的3倍,底面直径为甲桶的三分之一，乙桶可装油多少千克装多少是由桶的体积决定的。来试算下：1.甲桶的底面直径为6, 那么乙桶的底面直径应该为2 2.甲桶的高度为2, 那么乙桶的高度应该为6甲桶的体积就是3.149（半径的平方）2立方乙桶的体积就是3.141（半径的平方）6立方所以 乙桶可以装的油=90KG=30KG2/6也是就是说 算出体积比就可以了。30、 陕西省物价局18日组织各界代表召开“居民生活
18、用电试行阶梯电价听证会”。此前，供电公司在某小区试点阶梯电价，规定了如下计算方法：每月用电不超过150度，每度0.5元；超过150度的部分按每度0.7元计算。小明家上月用电平均每度0.55元，问他家上月用电多少度？设小明家上月用电X度（1500.5+（X-150）0.7）X=0.55（75+0.7X-105）=0.55X0.7X-0.55X=105-750.15X=30X=200答：小明家上月用电200度31、 加工一批零件，甲单独20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30，现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用19天才完成任务，求乙休息了几天？甲休
19、息了5天，说明甲工作了15-5=10天甲完成了工作的1020=1/2乙工作的天数1/21/30=15天则乙休息了19-15=4答：乙休息了4天32、 李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有1/7是女生，如果不调出这名女生，而是调出两名男生，那么剩下的同学中有1/5是女生。问原来这个兴趣小组有多少名同学？这种小学生的题目如果用方程的话就没必要了由“从数学兴趣小组调出一名女生到英语小组后，剩下的同学有1/7是女生”可知：男生人数比女生的6倍少6人。由“如果不调出这名女生，而是调2名男生，那么剩下的同学中1/5是女生”可知：男生人数比女生的4倍多2人。女生：（2+6）（6
20、- 4） = 4（人）男生：44 + 2 = 18（人）原来这个数学兴趣小组共有：18 + 4 = 22（人）33、 客车与货车同时从甲乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需要15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96km，这时客车已行完全程的80%，求甲乙两地相距多少千米？相遇时间=1（1/10+1/15）=6小时客车行80%所用时间=1080%=8小时相遇后客车经过时间=8-6=2小时则货车速度=962=48千米/小时全程=4815=720千米34、 求下图中阴影部分的面积扇形FAD面积-三角形FAD正方形ABCD面积-扇形DAB面积三角形BEC面积-扇形45度扇形面积（等
21、于圆面积的1/8）三个差等于阴影部分的面积35、 如图，正方形ABCD的 边长为2cm，点E是CD边的中点，正方形ABCD边上的一动点P从A点出发（不与A点重合），沿A-B-C-E方向运动（不与E点重合），设P点运动路程为Xcm，探究：（1）、当点P运动到与B点重合时，三角形APE的面积为 （2）、当点P运动到与C点重合时，三角形APE的面积为 （3）、在正方形ABCD的边上是否存在点P，使三角形APE的面积为4/3?若存在，请求出X的值，若不存在，请说明理由。36、 一卷总长为15.7米的塑料胶带的相关尺寸如图示，你能求出它一层的厚度吗？圆环的体积=2223.14（大圆柱体积）-2113.1
22、4（小圆柱体积）=63.14-23.14=43.14塑料胶带的厚度=43.1415702（把拉开的胶带看做长方体）=23.141570=0.004cm37、 小明在某网站两次邮购图书200册（第一次邮购不足100册，第二次邮购超过100册），总计960元。该网站收费规定是：数量不超过100册需另加购书总价的10%的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还有会10%。已知这种期刊每册定价为5元，问小明两次各邮购多少册？设第一次邮购X册，则第二次邮购200-X册，根据第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册表示出两次的价格列方程求解根据题意得：5X（1+10%）+（200-X）5（
23、1-10%）=9605X1.1+（1000-5X）0.9=9605X1.1+900-5X0.9=9605X（1.1-0.9）=960-9005X0.2=60X=60答：第一次邮购60册，第二次邮购140册38、 小王从A地前往B地，到达后立刻返回。他与A地的距离y千米，和所用时间x小时之间的关系如图所示，在A、B之间有一处C地，小王从去时途径C地，到返回时路过C地，公用了2小时20分，求A、C两地相距多远？设A、C两地相距X千米BC两地的距离是：240-X小王从A地前往B地的速度是240360=4/3千米/分钟小王从B地前往A地的速度是2404=1千米/分钟(240-X) 4/3+(240-X
24、) 1=260+20(240-X) 3/4+(240-X)=140180-3X+240-X=140420-140=4X4X=280X=70答：A、C两地相距70千米39、 有一块长方形徒弟，长100米，宽是长的3/5，把这块地划出一个最大的正方形地种小麦，每公顷平均产小麦6吨，把全部的小麦的1/5磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可以磨出的面粉是多少千克？（1公顷=10000平方米，得数保留整千克）宽是长的3/5，就是60米，所以这块地能划出最大的正方形是60*60米的，60*60=3601公顷=10000平米360平米=0.036公顷所以这块地的面积是0.036公顷1公顷产6吨，0.036公顷
25、产量=0.216吨0.216吨的1/5=0.0432吨所以总共拿出0.0432吨小麦去磨面粉，出粉率是81%所以总共出粉0.034992吨小麦1吨=1000千克0.034992吨=34.992千克35千克就是最终可磨出的面粉数量。40、 超市购进一批服装，每件售价60元。卖出3/8后，超市收回全部成本后盈利160元，剩下的服装每件降价10%全部出售，有盈利4860元。这批服装的总成本是多少元？降价后每件售价：60(1-1/10)=54元根据盈利计算销售的件数：486054=90件这批服装的总件数：90（1-3/8）=144件降价前销售的件数：144-90=54件计算成本：54X60-160=3
26、080元答 这批服装的成本3080元41、 某商店因换季销售某种商品，如果按定价5折出售，将赔30元，按定价9折出售，将赚20元，则商品的定价是 元。假设定价是X元，其成本按5折时是：X0.5+30，其成本按9折时是：X0.9-20X0.5+30= X0.9-200.4X=50X=12542、 买食品：小明：阿姨，我买一盒饼干一袋牛奶（递上10元钱）。阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够的，但要在买一袋牛奶就不够了！今天是2008年1月1日，我给你买的饼干打9折，这两样东西请拿好，还有找你的0.4元。阿姨：一盒饼干可比一袋牛奶贵7.5元哦！请聪明的你根据对话内容，求出一盒饼干和一袋牛奶
27、各需要多少钱？设饼干x元，则牛奶x-7.5元0.9x+x-7.5+0.4=101.9x=17.1X=9则牛奶9-7.5=1.5元答：一盒饼干9元，一袋牛奶1.5元43、 妈妈将5000元人民币存入银行，定期一年，年利率1.98%，利息税20%，到期后，妈妈可以从银行取回本金和利息共多少元钱？税后利息本金利率存款期限（1-税率） 税后利息50001.98%（1-20%）=79.2元本息和=5000+79.2=5079.2元44、 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时候，客车到达甲地，货车离乙地还有60km，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少km？客车和货车同时
28、从甲乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7。求甲乙两地相距多少千米? 设：甲乙两地相距x千米已知货车与客车的速度比是5：7。解：客车5小时行驶的距离等于货车7小时行驶的距离。货车离乙地还有60千米货车速度=60/2=30千米/小时甲乙两地相距=7*30*2=420千米答：甲乙两地相距420千米45、 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题（1） 农民自带的零钱是 （2） 降价前他
29、每千克土豆的售价是 图上已标明农民自带的零钱是5元图上标明降价前总共有20元钱，卖出了30千克的土豆降价前他每千克土豆的售价是：（20-5）30=0.5元46、 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10km后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。一号队员从离队开始到与队员重新回合，经过了多长时间？分析：1号队员行进10千米后掉转车头与其他队员会合，总共行了一个来回。所以我们可以把它看作是相遇问题，即： 1号队员距自行车队20千米处与自行车队相向而行，自行车队以35千米时的速度前进，1号队员以45千米时的速度行进，经过了多长时间相遇？ 解：设经过x小时后 35x+45(x-1045)=10 35x+45x-10=10 80x=20 x=0.25 0.25小时=15分钟47、 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，7小时候相遇，然后有各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米，求A、B两地相距多少千米？甲乙7小时的路程和，就是AB全程现在甲乙一共行了：7+2=9小时甲乙9小时的路程和，就是全程的9/7倍甲乙剩余路程的和，就是全程的2-9/7=5/7AB相距：（240+360）5/7
