1、分析与综合 分析与综合分析法解物理计算题分析与综合的外延分析的含义：分析就是把事物的整体或过程分解为各个要素，分别加以研究的一种思维方法和思维过程正确运用分析的方法：第一，要分析各个要素、部分、阶段；第二，要分析各部分、各要素、各阶段之间的关系，分析事物的矛盾关系；第三，要在整体中把握它们之间的关系。综合的含义：综合就是在思维中把分解开来的各个要素结合起来，组成一个整体的思维方法和思考过程。正确运用综合的方法：第一，抓住各个要素之间的内在联系。第二，抓住各个部分的研究成果。第三，把握事物整体的本质和运动规律。分析和综合是两种相反运行的思维方法，两者的思维活动方向和在认识中的作用是不同的，但二者
2、又是相互联系、相互依赖的，在认识过程中是辩证统一的。分析是综合的基础，综合必先分析，不分析无法综合；分析是为了综合，不综合，分析也就失去了意义，而且分析时也要在综合的指导下，把各部分放在整体中进行分析。分析与综合密不可分。分析与综合是统一的科学思维方法，我们既要注意在综合的指导下的深入分析，又要注意在分析基础上的综合。物理上的分析与综合法首先把整体加以“解剖”，把它的各个部分或要素从整体中“分割”开来或“分离”出来。例如：研究力学现象时，常采取“隔离法”，就是把研究对象作为部分从系统中隔离出来，变整体为部分，变复杂为简单，化难为易。然后深入分析各个部分的特殊本质，这是分析方法的重要环节。例如：
3、在运用“隔离法”时，把研究对象从运动系统中隔离出来后，要对每一个研究对象单独进行受力分析、运动分析或其他分析，以找出它们相同于系统整体的特征以及它们之间相互区别的特征，从而为解决问题提供重要依据。最后进一步分析各个部分相互联系、相互作用的情况，阐明它们各自所处的地位、各自所起的作用，各以何种方式与其他部分发生相互作用的规律性。例如：在静电场中，为了研究一个电荷系统所在空间某点的电场强度，我们先把每一个电荷从系统中孤立出来。然后再单独研究它对空间该点场强的贡献和作用。可见把整体分解为部分只是分析方法的一个环节，而不是全部，其最终目的在于透过事物的现象把握事物的本质。通过分析方法可以将未知问题归为
4、已知问题。例如：对于平抛运动在伽利略之前，不少人花了大量精力去进行研究都得不到正确的结论；而伽利略将其分解为人们已经解决了的水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，从而轻而易举地解决了这一难题。通过分析方法可以将复杂问题简单化。例如：对于一定质量的气体，体积(V)、压强(P)、温度(T)三者都是气体状态的重要因素，在通常情况下，它们的作用相互牵制很难找到它们之间的关系。因此，科学家将这三个要素进行分离，分别从等温、等压、等容的角度进行研究并找到有关规律，在此基础上最终得到理想气体状态方程。通过分析方法可以找到解决问题的方向。例如：居里夫人在得知贝克勒尔发现钠盐的放射性后，马上研究铀盐的辐射
5、强度，很快就发现它正比于铀的数量。在此基础上，她又进一步分析其他物质是否有这种特性，经过大量实验，发现钍盐也有这种特性，接着又发现沥青油矿射线的辐射强度特别强，从而她认定其中必定有一种尚未被人们认识的辐射强度特别强的新元素，几年后她终于发现了通过综合能够把原来认为不相干的现象放在统一的运动和过程中，从而发现隐藏得更深的普遍规律。例如：牛顿力学是物理学发展史上的第一个综合成果。开普勒提出了行星运动三定律但不能解释行星为什么服从三定律；伽利略描述了地面物体运动的惯性定律和物体做自由落体的加速度恒定定律，但没能揭示天体运动和地面运动的共同规律；胡克从实验得出了引力的概念，却不能用引力解释天体运动；牛
6、顿则把行星绕日、月球绕地、物体落地这些在当时认为毫不相干的现象联系起来进行综合研究，完成了划时代的新发现万有引力定律。这样原来不能解释的问题得到了解释，原来互不相干的理论在更本质的基础上得到了统一。由综合而导致发明创造，是获得技术新成果的重要途径之一。例如：众所周知的美国“阿波罗”登月计划就是当代最大型的各种行业、各种学科、各种技术、各种方法、各种思想的辩证综合物。分析和综合是抽象思维中最基本的方法，贯穿在整个认识过程的始终。综合是以分析为基础的，没有分析就没有综合；没有分析就不能深入。只有分析没有综合，则认识将成为枝节之见，缺乏对整体的全面认识。分析和综合是相互依存、相互渗透在整个认识过程之
7、中的。分析是对复杂的问题进行分解，明确其中的主要因素和次要因素，以便抓住本质属性和内在联系进行研究；综合则是将个别的、部分的事物联系、成整体进行研究。力学中的“隔离体法”就是分析和综合应用的例证。处理一个力学问题，涉及到的知识是多方面的。对于力学的概念和规律的掌握，就是要从分析开始的，循序渐进地一步一步地去认识，一步一个的小综合。分析和综合同时运用。在未学习牛顿运动定律前，凡涉及加速度、力之间相互作用的问题，就无法说清。当学完牛顿运动定律后，原则上就可解决以质点为研究对象的力学问题，特别是对恒力作用下的力学问题，这就是一个综合。对于变力问题，应用牛顿运动定律处理时，却无能为力。当学完动量守恒定
8、律后，又提供了新的途径。但在实际问题中，如两小球碰撞，碰撞后两小球的速度都是未知的，仅用一个动量守恒定律还不能解决问题，而学完机械能守恒定律后，就能解决更多的实际问题。这都是一次又一次综合运用知识的结果。分析是将问题的整体分解为各个部分，分别去研究认识，深入问题的内部，找出问题的本质。分析研究获得的认识结果，就是为综合创造前提，运用综合将分析认识到问题的各个部分联合成一个整体，从而将问题的本质与内在联系体现在外部，这样对问题的整体才可有一个从本质到现象的全面概括认识。十九世纪问世的能量转换和守恒定律，是分别对热功当量、电功当量等多种物质运动形态转换关系的具体深入的研究认识，才最后综合得出这一条
9、是自然界最普遍的最重要的定律。对自然界的运动不灭有了正确的全面的认识。数学上的分析与综合法从已知条件入手，根据已知的定义、公理和定理逐步推导出求证的结论来，这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果，即“由因导出果”。证题时，先假设结论成立，然后追究它成立的原因，再对这些原因分别加以研究，看它们成立又具备些什么条件，逐步逆推，直到与已知条件相符为止，这种思维方法叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因，即“执果索因”。证明题时，我们往往用分析法探索证明的途径，用综合法的形式写出证明过程，即所谓的“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。这两种方法必须在解题
10、过程中，充分交错，运用得当。前因后果，紧紧相扣。往往使用了这两种方法，可以使矛盾解决，水到渠成。否则就会是盲人骑瞎马，左冲右突，解题杂乱不清。甚至梗塞，于事无补。无论是证明题、计算题或应用题。综合分析证明不等式从要证不等式出发，去分析寻找不等式成立的条件，如果条件已经具备，所证不等式成立，这就是通过综合分析寻找和确定证明不等式的思路例1已知，若，且，证明：证明：（），即且，）显然，是成立的，故所证不等式成立求证:抛物线y=kx2+(2k-1)x-1与x轴一定有两个交点。证明:(综合法)对于方程kx2+(2k-1)x-1=0,=(2k-1)2+4k=4k2+10,该方程有两个不相等的实根。即抛物
11、线y=kx2+(2k-1)x-1与x轴一定有两个交点。例题：某厂考虑到环保问题，来规划该厂的最佳生产方案。已知工厂生产每件产品的成本是2.7元，售价为10元，在生产每件产品的同时，产生出3个单位的污水。污水可以有两种排放方式：输送到污水处理厂，经处理(假设处理率为85%)后排入河流或直接排入河流。若污水厂的最大处理能力是每单位时间9个污水单位，其处理成本是每单位污水0.5元;环保部门对排入水体的污水收费标准是每单位污水1.76元，同时根据环保要求该厂单位时间最多允许排入河水2.25个单位污水，试问：工厂应该选择何种生产方式与排污方式，使该厂净收益最大?解题思路：解这道题目，必须运用分析的思维与
12、综合的思维，对于一个比较复杂的数学问题，学生应该学会将其剖析开来，划分为几个细小的部分去理解和分析，这样有助于对题目整体的认识。一个复杂的问题需要先将其简单化，具体化，这样才能认清其中各个部分的关系以及他们的内在联系。之后在将这些部分整合起来，最终解决问题，获得答案。在历史方面的分析与综合对历史发展线索的分析综合 客观历史从其发展过程看具有发展性特点。历史发展性特点使历史思维要求 对重要史实进行纵向剖析，也就是对历史发展线索进行分析综合。历史线索有基本线索和非基本线索；从客体 的内容看，有政治、经济、文化、军事、国际关系等等。纵向剖析，即要求分析综合认识对象在历史上是怎样 产生的，经历了哪些阶
13、段的发展变化，未来发展的趋向如何。对历史发展线索的剖析属于线性思维，是分析综 合的第二个层次。这种思维对事物发展脉络的认识比较清晰，并能够在一定程度上预见事物发展的未来。对历史发展阶段的分析综合 客观历史从其涉及的范围看，具有综合性的特点，反对割裂历史，反对孤立 地认识史实及其概念，要求对重要史实进行横向剖析，也就是对历史发展阶段进行分析综合。所谓横向剖析， 就是把整个历史划分为若干时期，分析综合构成该社会阶段的各种历史因素之间的关系，分析综合该历史阶段 的主要特征。对历史发展阶段的剖析是横向思维，属于平面思维，是分析综合的第三个层次。这种思维可以从 同一时期的不同方面去说明某一个重要史实，相
14、对于点的思维和线性思维来说更为灵活，从而能对其有较全面 的认识对历史发展立体结构的分析综合 对重要史实进行了纵向和横向的分析综合之后，必须把两种剖析汇合起 来。以每一时期一事物与它事物的联系的系统为纬线，以历史发展的基本线索为经线，使之交织形成网络结构 ，再现历史的全貌。这种思维研究的是各个点（概念）的规定性、这些点与周围事物的相互联系、点的阶段性 变化的立体结构。这种纵横统一、多元思考、全方位反映历史整体的思维方式，就是立体思维，亦称为三维思 维。在语文上的分析与综合法语文教学的分析方法，就是初读全篇课文之后，分段学习；读段时要理解段中的词句。其优点，可以对字、词、句、段所表达的思想内涵理解
15、得具体深入。但是分析法也存在不足之处，过多运用分析法往往忽视对全篇课文的理解和运用，容易削弱语文教学的整体性、思想性、情感性。前一时期由于语文教学过于提倡分析，造成语文教学出现支离破碎的语言堆砌倾向。这是我们不赞同的。因为一篇文章是一个整体，凡入选的课文都反映了作者的思想感情，具有一定的语言美、思想美、情感美。如一只瓷花瓶，整体观赏十分美丽，一旦把花瓶打碎了，一堆瓷片就会失去花瓶的美了。同样一篇文章，只有从整体上把握，才能体现出文章的思想感情和美感。读一篇文章的目的，从理解讲，就是要理解全篇的思想内涵，理解字词句的目的也是为了能读懂全篇。从运用讲，学了语言就是要会表达，学会说话、作文，学习遣词
16、造句，也是为了能作文成章。语文教学的综合方法，就是着眼在篇章的读写和积累上。阅读中，重视对篇章内容、思想、情感的理解和感悟；训练中，重视全篇的朗读、默读、背诵；作文中，重视思想内容的正确性、谋篇的完整性。这是其优点。目前在扭转过多的分析时，强调整体和综合是正确的，但是又不能不要分析，更不能把思想看成不能分析的。因为语文教学的综合法，其不足之处，对字词句的理解和感悟不够，往往也影响对篇章的理解，如果连一句话都表达不清，也难写出通顺的文章。就如编织器物，如果原材料质地不好，必然会影响编织器物的完美。所以着眼全篇，还要打好字词句的基础。不能只见森林，不见树木。最完善的办法是在语文教学中将分析与综合结
17、合起来运用；既着眼于篇，又要把字词句基础打得牢固。语言训练，并不是只作语言分解性的训练，对小学生来说，更重要的是要进行综合性语言训练；进行读书、背诵、作文训练，积累语言。但是读书也不能囫囵吞枣，作文有了构思也要一句一句地写。我还是主张：讲读课要从文章的整体入手，经过必要的词句段的理解和感悟，最后必须落实在篇章上去理解、去感悟、去欣赏、去运用。分析与综合法能在各个学科上有所体现，也是分析与综合广博之处。用综合法解中学物理习题定义综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知” 即从
18、已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。方法以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题一直到解出应用题所求解的未知数量。案例分析例：磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以v沿着直导轨向右边运动时，金属框将会怎样运动。设导轨间距I=0.4，B1=B2=1T，磁场的运动速度v=5ms，金属框的电阻R=2。问：（1） 金属框为什么
19、会这样运动？若金属框不变阻力是，金属框最终将如何运动？（2） 金属框收到f=1N的阻力是，金属框最大速度？（3） 当金属框受到1N阻力是，要使金属框维持最大速度，每秒钟消耗多少能量？分析：（1） 当匀强磁场B1B2像有匀速运动时，金属框对磁场向左运动，产生电磁感应，根据楞次定律可以判断在金属框内产生adbca逆时针方向感应电流，进而金属框收到享有的安培力作用。在安排了作用下金属框abcd跟着磁场向右作加速运动，当金属框速度达到5ms，金属框与磁场之间无相对运动，穿过金属框abcd的磁通量不变，最终金属框做5ms的匀速直线运动。（2） 当金属框始终收到1N阻力作用且当金属框匀速运动是，根据牛顿第
20、二定律有： 2BIL=f 此时感应电动势=Blv( 相对) 根据闭合电路欧姆定律：I= 解得：vm=1.9ms（3） 磁能转化为内能和克服阻力做的功：P=I2R+fvm=5w怎样运用分析与综合相统一的方法1、坚持客观性原则： 所谓客观性原则，就是实事求是原则，即运用分析与综合的方法要从客观实际情况、研究对象出发，决不能从主观愿望、本本出发。列宁指出，分析与综合对象时应以对象的基本情况，她的本质和规律为依据，“不是实例，不是枝节之论，二十自在之物本身”。这就是说，客观性原则，实事求是是与主观主义不相容的。2、坚持全面性原则 客观对象是以整体形态存在的，因而分析与综合对象时必须坚持全面性原则。列宁
21、指出：“要真正的认识事物，就必须把握、研究他的一切方面、一切联系和中介。我们决不能完全做到这一点，但是全面性的要求可以使我们防止错误和防止僵化。” 运用分析与综合的方法时坚持全面性原则，就是对事物的矛盾的总体及矛盾的特点做分析和综合，从而准确的认定研究对象的本质和演变的规律性。全面性并非丢掉西瓜，只抓芝麻，而是庖丁解牛，势如破竹的方法。坚持全面性原则必须反对形而上学的片面性。对此， 人们在全面的运用分析和综合的方法时，要认真做解蔽工作，避免违反辩证法的片面性。3、坚持历史性原则 列宁说：“在分析任何一个社会问题时，马克思主义理论的绝对要求，就是要把问题提到一定历史范围之内。”这就是说，要把对象
22、现状和对象历史结合起来分析研究，从对象发生、发展和演变过程综合考虑。毛泽东认为，“在这种态度下，就是不断割断历史。还要懂得中国革命史，不单是动的希腊就行了，还要懂中国的昨天和前天”更要预见到对象发展的规律性。邓小平经过对中国的国情的分析和综合，提出了建设具有中国特色的社会主义理论，给21实际的中国的现代化建设绘出了蓝图，这就是坚持历史性原则对象分析和综合的原则的一个创举。4、坚持实践性原则 实践是马克思主义认识论的基础和基本观点。列宁指出：“必须把人的全部实践作为真理的标准，也作为事物同人们所需要他的那一点的联系的实际确认者包括到事物的完满的定义中去。因之，作为认识的方法之一分析与综合就必须坚
23、持实践的原则。 社会实践是分析和综合的基础。分析和综合的材料来自实践，分析和综合只有在实践过程中才能进行，离开社会事件就不可能有分析和综合只有在实践中才能进行，离开社会事件就不可能有分析与综合。人们分析与综合的能力的不断提高也是通过时间实现的。恩格斯说：“人的思维的最本质的和最切近的基础，正是人所引起的自然界的变化，而不单独是自然界本身;人的智力是按照人如何让学会改变自然界而发展的。 实践决定分析和综合的目的。客观事物纷繁复杂，有多种关系和规定性。思维以哪些事物的性质和规定性的为目的，不由主观愿望来决定。而是有实践确定的。这就是说，任何分析和综合方法的目的都来自于实践的需要。事件不仅决定分析综
24、合的目的，而且是检验分析与综合的结果标准。实践贯穿了分析与综合的全过程。 在资本论中，马克思对资本主义经济范畴的分析始终运用了分析与综合的方法，马克思首先剖析了商品的内在矛盾及演变过程，揭露了商品的二重性价值与使用价值。马克斯指出，“他们之所以是商品，只是因为他们是二重物，既是使用物品又是价值的承担着。”在马克思看来，要生产商品它不仅要生产使用价值，而且要为别人生产使用价值，即生产社会的使用价值。没有一个可以是价值而不是使用价值。如果没有用，那么其中包含的劳动也没有用，不能算作劳动，因此不能形成价值。进而马克思指出，一切劳动，从一方面，是人类劳动生理学意义上的耗费;作为相同的或抽象的人类劳动，
25、他形成商品的价值。一切商品，从另一方面来看，是人类在特殊的有一定目的地形态上的消费作为具体的有用的劳动，他生产使用价值。由此可见，马克思对商品的二重性|价值与使用价值的阐述，在使用分析的同时又用了综合。充分显示了分析与综合的辩证本性。一分析与综合概述分析和综合是两种最基本的逻辑思维方法, 是深入认识对象、准确掌握真理的逻辑手段, 也是其它许多方法的基础。在形成和发展科学理论、研究和解决实际问题的过程中, 都离不开分析与综合。它们同比较分类、类比、归纳和演绎等方法密切联系、相互相渗透，在科学研究活动中起着极其重要的作用。二什么是分析所谓分析，就是将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并
26、分别地加以考察的认识活动，以达到认识其本质的一种方法。分析的意义在于细致的寻找能够解决问题的主线，并以此解决问题,是认识事物整体的必要阶段。从解题过程来看，分析法往往是从含有维质量的“原始公式”出发，逐步上溯，从一个问题引到另一个问题，具有明确的思维方向、解题方向。包含隔离法，逆向思维法我们知道，每一个事物都是由若干部分、方面、因素组成的。这些部分、方面、因素错综复杂地联系着，形成一个统一的整体。同时，这一事物与那一事物之间，也是互相联系着的。当认识活动开始时，摆在我们面前的是一个具体的整体，不可能把握它的本质。为了认识事物的本质，只从整体上粗略地认识是不行的。必须把组成整体的各个部分、方面暂
27、时割裂开来，把被考察的特性、因素从整体中抽取出来，让它们单独起作用，然后进行研究。因此，把整体分解为部分，并对各有关部分分别进行研究是人们认识事物的前提和基础。当然，我们把某一事物分解为它的各个部分、方面、因素而孤立地加以研究，并不是分析的最终目的，而是认识事物的一种手段。因为只有通过分析才能深入到所要研究的事物的内部去，才能找出能把各个部分联系起来的、能说明各方面的基本的东西，这种基本的东西就是亊物的本质。所谓本质，就是事物的性质以及此亊物与彼事物之间的内部联系。这种透过现象深入认识事物内部联系的方法就是分析矛盾的方法。分析矛盾，就是要认识矛盾着的各个方面互相依存、互相转化的特殊性，要认识发
28、展过程中矛盾着的各个方面的特殊性。亊物本身所具有的种种矛盾的特殊性，就构成了事物的本质。找到事物的本质，才是分析的目的。在研究中，通过深入地认识事物的各个组成部分来认识事物本质的思维方法，大体上包括以下三个环节： 1是把整体加以“解剖”，把它的各个部分从整体中“分割”开来或“分离”出来； 2是深入分析各部分的特殊本质； 3是进一步分析各个部分相互联系、相互作用的情况，阐明它们各占何种地位、各起何种作用、各以何种方式与其他部分发生相互作用的规律性。在科学研究中，我们所采用的分析方法的类型多种多样。不同的科学有不同的研究对象，不同的对象有不同的特性，分析不同的特性就需要运用不同的方法。但是，对各门
29、学科都适用的分析方法概括起来有以下几种： 1是定性分析。定性分析是为了确定研究对象是否具有某种性质的分析，主要解决“有没有”或“是不是”的问题。我们要认识某个客观对象，首先就要认识这个对象所具有的性质，并把它与其他的对象区别开来。所以，定性分析是最基本的一种分析方法。2是定量分析。定量分析是为了确定客观对象各种成分的数量的分析，主要解决“有多少”的问题。量的计算可以增加对质的认识。只有对事物作了精确的数量分析，才能准确地判定事物的质和质的变化。3是因果分析。因果分析是为了确定引起某一现象变化原因的分析。主要解决“为什么”的问题。因果性是自然界和人类社会中现象之间普遍的和基本的联系。虽然表现形式
30、各异，但因果律的存在是确定无疑的。所以，进行因果律分析可以找出事物变化、发展的原因，进而找出事物发展的规律和方向。4是系统分析。系统分析是一种动态分析，它将客观对象看成是一个发展变化的系统。系统分析又是一种多层次的分析，它把对象看作是一个复杂的多层次的系统。要对一个复杂的系统，就要采用动态的、多层次的系统分析法。三什么是综合法综合法是抓住事物的本质，把各个要素结合起来考虑，在错综复杂的现象中探索它们之间的相互关系。从事物各个部分、侧面、属性按内在联系有机地统一为整体，以掌握事物的本质和规律，与分析相对。它不是主观地、任意地把各个要素简单地拼合在一起，而是按照各个要素在整体中的有机联系从总体上去
31、把握。从解题过程来看，综合法往往是从已知量出发，按它们之间的关系，逐步推导出。包含整体法，顺向思维法。具体包含以下几种：1、简单综合法即对与整体有关的信息进行汇集、归纳和整理。2、系统综合法系统综合法是指把研究、创造和发明对象看作是系统综合整体，并对这一系统综合整体及其要素、层次、结构、功能、联系方式、发展趋势等等进行辩证综合地考察，以取得创造性成果的一种方法。系统综合是与系统分析相反的逆向思维方法。系统综合法还有一个重要特点就是创造性。系统综合不是将已经分解了的要素再按照原来的联系机械地重新拼接起来，恢复成原来的系统，而是根据系统分析结果，把各个要素按照要素与要素之间、要素与系统之间、系统与
32、环境之间的新联系形成整体优化的新结构，创造出更符合总体目标要求的新系统。具体说来，一个方案的提出，一个模型的建立，都是在系统分析的基础上创造性地进行综合的结果。系统分析和系统综合是相辅相成的两种科学方法，它们互为因果，辩证统一。系统综合的创造性还表现出其结果的预测性，可对未来的环境要求和系统的发展趋势做出一定的预测。合理的系统综合还可实现系统优化。没有实现系统综合的系统，不可能是优化系统。 系统综合法没有固定的模式可循，其综合创造性的大小决定于系统分析的深度和主体的综合艺术。系统综合方法与传统方法不同的地方就在于它一直是在系统思想的统帅下完成综合过程，即按照系统整体优化的要求，把各个要素综合成相应的小系统，再将各个小系统综合成一个大系统。3、分析综合法也就是对所搜集到的与企业有关的信息，在对比、分析和推理的基
