1、第二章有理数复习A2数轴绝对值相反数第二章：第二课时2.2.B 数轴（2）、绝对值和相反数教学内容：数轴（2）、绝对值和相反数学习目标：1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.使学生能求出已知数的相反数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.重点、难点:1.数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系；2.使学生能说出相反数的意义学习过程： 一、引语导入：任意给出两个数，要求比较出它们的大小对这样的问题大家经过一定的思考可以给出答案，但这种思考也许不那么熟练，特别是遇到我们刚遇到的负数时今天，我们用数轴帮助我们从“形”的角度进行思考，熟练之后
2、它会帮助我们加深对数的认知二、数轴（2）（一）、新知学习：1、在数轴上画出表示-5，3，-1，0，4的点.你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由。2、2C与-2C哪个温度高？-1C与0C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？ 3、-3C与-4C哪个温度高？将数-3、-4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？ 4、把-3C、-2C、0C、5C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？ 5、假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？ （二）、
3、【例题讲解】例1利用数轴比较下列各组数的大小_例2 1、在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5 中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是 2、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ； 3、利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；（2）不小于-4的非正整数有 。 （三）、【拓展提高】1、点A、B在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a、b，请将a,b,1,1四个数按从小到大的顺序排列起来；如将点B向右移动3个单位后，再将a、b、1三个数按从小到大的顺序排列起来。2.数轴三要素为：原点、正方向、单位长度.用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点
4、右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示2.4例1分别写出数轴上A、B、C表示的数： 例2在数轴上画出表示下列各数的点：有理数都可以用数轴上的点表示3.用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A点A就表示无理数a按要求画出表示a的点，如图 四、小结三、绝对值（一）、【情景创设】小明的家在学校西边3处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离
5、有什么关系? 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值 表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（二）、【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：
6、正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：例2、已知一个数的绝对值是，求这个数。练一练：1、已知一个数的绝对值是2，求这个数。2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。（三）、【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是（3）绝对值不大于.的非负整数是四、相反数（一）、【情景创设】小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？观
7、察下列各对数，你有什么发现？5与5，6.1与6.1，与+相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0想一想：你能举出互为相反数的例子吗？（二）、【例题精讲】例1例2试一试： 化简(3.2)想一想: 请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“”号，则化简的结果是正. 练一练：填空(1)2的相反数是 ， 3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数是 ;(2)(7)= ， (7)= ， (7)= ， (7)= ;(3)判断下列语句，正确的是
8、 . 5 是相反数； 5 与 3 互为相反数； 5 是 5 的相反数； 5 和 5 互为相反数； 0 的相反数还是 0 .选择：(1)下列说法正确的是 ( ) A.正数的绝对值是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.的相反数是 3.14; D.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零或正数 D.零 画一画： 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： （三）、拓展提高动脑筋： 如果数轴上两点 A、B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A、B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么数吗?课后作业练习一（
9、数轴2）班级_ 姓名_ 日期 等第 1、在数轴上表示数3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、大于2.5而不大于3的整数有 （ ）A、4个； B、5个 C、6个 D、7个3、下列语句正确的是 （ ）A.最小的有理数是0； B.最大的负数是-1；C.原点右边的数表示正数； D.最小的自然数是1。4、若有理数mn,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为 （ ）A.点M在点N的右边； B.点M在点N的左边；C.点M在原点右边，点N在原点左边 D.点M和点N都在原点右边。5、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确
10、的是 （ ） A. ca0b； B. ab0c ； C. b0a c； D. b0ca6、用“”或“”填空：（1）-8 0； （2）-0.001 -0.01； （3）-2.9 2.9； （4）34 -35；（5）- -； （6）10 0； （7）-2 -3； （8）- -。7、写出所有比5大的非正整数：_.8、在-17，-2.5, 5.7, 0, -0.31, -中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是 。 9、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ； 10、利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；（2）不小于-4的非正整数有 。（3）比-2大的数是 ；-3比-
11、6大 。11、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接。-4， 0， -5， -2， -2， -，3练习二（绝对值）1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( ) 2.填空题(1) +6的符号是_,绝对值是_,的符号是_,绝对值是_(2) 在数轴上离原点距离是3的数是_(3) 绝对值等于本身的数是_(4) 绝对值小于2的整数是_(5) 绝对值等于5的数是_(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有_. (7) 计算|4|+|0|3|=_.3.选择题(1)下列说法中，错误
12、的是( )A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )A.1 B.0 C.-1 D.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )A.-1 B.1 C.0 D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )A.2 B.3 C.4 D.无数(5)绝对值等于本身的数有（ ）A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个4.解答题.(1)求下列数的绝对值,并用“”号把这些绝对值连接起来. -1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75（2）计算： 练习三（相反数）1.判断题(1) 0没有相反数。 （ ）(2)任何一个有理
13、数的相反数都与原来的符号相反。 ( )(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （ ）(4)只有0的相反数是它本身 （ ）(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称 （ ）(6) 互为相反数的两个数绝对值相等 （ ）2.填空题 (1) -(-2.8)= _; -(+7)= _; (2) -3.4的相反数是 _.(3) -2.6是_的相反数.(4)-3.4=_;5.7=_; -2.65=_;-12.56=_（5）绝对值等于5的数是_(6)相反数等于本身的数是_3.化简: (1) -(-1966)=_ (2) +-1978=_(3)+(-1983)=_ (4) -(+1997)=_
14、(5) +2003=_4、选择题：（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（ ）A、6对 B、5对 C、4对 D、3对5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的相反数。 6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示（1）把这6个数按从小到大的顺序用连接起来(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?7、 已知A、B分别为数轴上表示互为相反数的2 个点，且A、B之间的距离为2.8，请你结合数轴，写出这两个点所表示的数。
