1、1/32,第四章 土的抗剪强度和地基承载力,主要内容,4.1 莫尔库伦强度理论 4.2 抗剪强度的测定方法4.3 地基承载力和地基破坏形式 4.4 地基临塑荷载和临界荷载4.5 地基极限承载力,2/32,工程中的强度问题概述,土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力,3/32,法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论,库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806),4.1莫尔库伦强度理论,一、库仑定律,4/32,直 剪 试 验,直剪试验,法向应力：,剪应力：,剪切变形S,5/32,直剪试验的强度包线,库仑公式：（1776
2、）,f：土的抗剪强度：土的内摩擦角 tg：摩擦系数 c：粘聚力,砂土,粘土,6/32,土的抗剪强度指标,c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标,对无粘性土通常认为，粘聚力C=0,库仑公式:,7/32,摩 擦 强 度,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,二、土体抗剪强度影响因素,8/32,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重
3、新排列，也会消耗能量,咬合摩擦,摩 擦 强 度,9/32,摩 擦 强 度,密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜,影响土的摩擦强度的主要因素:,10/32,凝 聚 强 度,细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、密度与离子浓度,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粒间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力,11/32,三、土中一点的应力状态,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,楔体静力平衡,1
4、2/32,斜面上的应力,莫尔应力圆方程,A(,),圆心坐标1/2(1+3)，0,应力圆半径r1/2(13),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,13/32,四、土的极限平衡条件,应力圆与强度线相离：,强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,14/32,莫尔库仑破坏准则,莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则),15/32,莫尔库仑破坏准则,c,A,cctg,1/2(1+3),无粘性土：c=0,16/32,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：
5、剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制,17/32,五、例题分析,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa，=20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,18/32,计算结果表明：3f小
6、于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,19/32,2.图解法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,20/32,4.2抗剪强度的测定方法,一、直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,21/32,22/32,23/32,剪切试验,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线
7、得到该作用下，土的抗剪强度,24/32,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f-曲线，得该土的抗剪强度包线,25/32,直剪试验按加荷速率分类：,快剪：施加垂直荷载后，很快施加水平荷载使试样在35min之内剪破。固结快剪：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快。慢剪：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破。,26/32,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。
8、上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,27/32,二、三轴剪切试验,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪,试验步骤:,2.施加周围压力,3.施加竖向压力,1.装样,28/32,29/32,应变控制式三轴仪：压力室，量测系统,30/32,抗剪强度包线,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,c,31/32,三轴试验按排水条件分类：,1.不固结不排水剪（UU）,2.固结不排水剪（CU）,3.固结排水剪（CD）,32/32,抗剪强度指标的选用,土的抗剪强度指标随试验方
9、法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,33/32,不固结不排水剪（快剪）cu、u（cq、q）,粘土地基上快速施工的建筑物,土的强度指标的工程应用,34/32,固结排水剪（慢剪）ccd、cd（cs、s）,粘土地基上慢速施工的建筑物,土的强度指标的工程应用,35/32,固结不排水剪（固结快剪）ccu、cu（ccq、cq）,土的强度指标的工程应用,在天然土坡上快速填方,36/32,三轴试验优缺点,优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀 缺点：试验仪器复杂，操作技
10、术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,37/32,三、无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度,38/32,无侧限压缩仪,39/32,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线,说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度,qu,cu,u=0,无侧限
11、抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度,40/32,灵敏度,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,根据灵敏度将饱和粘性土分类：,低灵敏度土 1St2,中灵敏度土 2 St4,高灵敏度土 St4,41/32,适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土,四、十字板剪切试验,柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩,柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩,42/32,4.3地基承载力和地基破坏形式,一、地基承载力概念,建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求,1.变
12、形要求,建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内,2.稳定要求,建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内,地基承载力：地基所能承受荷载的能力,43/32,二、地基变形的三个阶段,a.线性变形阶段,塑性变形区,连续滑动面,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态,b.弹塑性变形阶段,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,c.破坏阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,44/32,三、地基的破坏形式,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变
13、为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr,地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu,1.整体剪切破坏,a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,45/32,2.局部剪切破坏,a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,3.冲剪破坏,b.地基不出现明显连续滑动面,c.
14、荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a.p-s曲线没有明显的转折点,46/32,1,3,2,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,47/32,地基破坏形式的影响因素和判别：地基条件：土的压缩性是主要因素 压缩性低,整体剪切破坏,基础条件：埋深大或受到瞬时冲击荷载,冲剪破坏,48/32,4.4 地基的临塑荷载和临界荷载,一、塑性区的发展范围,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(dz),M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件,49/32,塑性区边界
15、方程,塑性区最大深度zmax,二、临塑荷载pcr和界限荷载,当zmax0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载,中心荷载,偏心荷载,50/32,三、例题分析,【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度19kN/m3，饱和土的重度sat21kN/m3,抗剪强度指标为=20，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化？,【解答】,(1),(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度,说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低,51/32,4.5 地基极限荷载力,一、普朗
16、特尔极限承载力理论,1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式,将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o/2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,52/32,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数,当基础有埋深d 时,式中：,二、太沙基极限承载力理论,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破
17、坏，处于弹性平衡状态,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,53/32,太沙基理论的极限承载力理论解,Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力,Nr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,地基承载力,K=23,54/32,极限承载力的影响因素,一般公式：,b、d 增大,Pu
18、增大,、c、增大,外因,内因,55/32,fa=Mbb+Md md+Mcck,fa：承载力特征值（设计值）,以临界荷载P1/4为理论基础,Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k 有关,b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值,ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,k：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值,承载力特征值地基稳定有保证可靠度的承载能力。,1 通过公式计算,建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）：,56/32,2 通过载荷试验确定,有明显直线段：,fak=Pcr,加载到破坏且 Pu/2 Pcr：,不能满足上述要求时：,fak=Pu/2,取某一沉降量对应的荷载，但其值不能大于最大加载量的一半,57/32,fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5),fak：试验和经验确定的地基承载力值,fa：深宽修正后的地基承载力特征值,b、d：宽度和深度修正系数,：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度,m：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度,b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值,d：基础埋深(m),3 按规范表格,深度修正,宽度修正,建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）：,
