1、学年苏教版三年级数学2多边形面积的计算市级公开课教案平行四边形面积的计算 教学内容：苏教版小学数学五年级（上册）第1214页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。教学目标：1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学准备：相关课件教学过程：教学步骤教师活动学生活动一、复习导入1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？学生回答。二、探究新知1、教学例1：（1）出示例1中的第1组图
2、提问：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。 板书“平行四边形面积的计算”。 2、教学例2：（1）出示一个平行四边形 你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移，到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。（2）用课件演示转化过程并小结。沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边
3、形转化成一个长方形。 （3）组织小组讨论：a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （4）板书： 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高3、教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。转化成的长方形平行四边形长宽面积底高面积（2）用字母表示面积公式：S = ah（板书）4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。学生分组活动后组织交流。学生交流，教师适当
4、强调“转化”的方法。学生交流，操作，并在全班汇报自己的做法。学生比较，得出两个图形之间的相互联系。学生操作，完成表格的填空，并反馈交流。学生独立完成。三、巩固练习1、完成练一练：强调底和高的对应关系。2、完成练习二的第1题。3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。学生练习。学生在书上完成，交流自己的想法。四、总结通过今天的学习你掌握了哪些知识？平行四边形的面积公式是怎么来的？学生口述过程。五、布置作业练习二的第2、3、4题。学生作业。教后反思：大部分学生都能通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，从比较中发现平行四边形和长方形的相对应量的关系，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽
5、与平行四边形的高相等，转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，由此得到“平行四边形的面积 = 底 高”。学生亲身经历了这一研究过程，收获了一种成功的体验，新知识是自己探索、比较、分析所得，同时体会到了“转化”的数学思想方法的重要性，自身的分析能力、综合能力、概括和解决实际问题的能力都得到了均衡发展。 三角形面积的计算 江都市大桥小学 朱成星教学内容：苏教版小学数学五年级（上册）第1517页例4、例5，试一试及练一练，练习三第13题。教学目标：1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学
6、思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学准备：相关课件、三角板。教学过程：教学步骤教师活动学生活动一、复习导入1、同学们，上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。学生讲述平行四边形面积公式的推导过程。二、探究新知1、教学例4：出示例4的图，要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。提问：用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？大家先自己想，随后在小组中交流。为什么可以用“平行四边形的面积2”求每个涂色三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应该怎样计算？强调：今天继续运用“转化”的方法来研究
7、三角形面积的计算。板书：三角形面积的计算2、教学例5： （1）出示例5：根据例5提示拼平行四边形，完成书上的填空。拼成的平行四边形 三角形底高面积底高面积（2）组织学生讨论：a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？强调：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。突出“完全一样”的意思（大小、形状）。b、问：这个平行四边形的底等于三角形的底 。 这个平行四边形的高等于三角形的高 。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 所以 平行四边形的面积= 底 高 三角形的面积 = 底 高 2（3）用字母表示三角形面积公式：S = a h2（4）完成试一试，教师评议：明确求三
8、角形的面积要有两个条件，底和高。大部分学生通过观察能发现涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。然后学生再相互交流，得出结论“平行四边形的面积2”。小组合作，进行操作，完成填空。小组讨论得到结论，“两个三角形一样大，形状相同”。学生观察、比较、回答问题。讨论得到三角形的面积计算方法。学生独立完成。三、巩固练习1、完成练一练1。要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。2、完成练一练2。要求学生口答。回答问题，体会转化的作用。四、总结延伸1、 介绍第16页“你知道吗”2、 通过今天的学习你掌握了哪些知识？三角形的面积公式是怎么来的？学生阅读。口述推导过程。五、布置作业练习三
9、的第1、2、3题。学生作业。教后反思：在学习了平行四边形的面积后，来研究三角形的面积计算方法，教师先让学生猜测涂色三角形的面积，再明确研究的方法，让学生按要求拼平行四边形并完成表格的填空，组织学生比较平行四边形和三角形底的关系，高的关系，面积的关系。学生很容易就能发现“三角形的面积 = 底 高 2”。在学习过程中，学生观察和比较的能力得到了充分的体现，抽象和概括能力也得到了提高，“转化”的数学思想方法再一次被学生所运用，学生又一次体会到这种思想方法对于研究图形问题的价值。 三角形面积的计算 江都市大桥小学 王震鹏教学内容：苏教版小学数学五年级（上册）练习三第410题。教学目标：1、通过画图、观
10、察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。教学准备：多媒体课件教学过程：教学步骤教师活动学生活动一、复习导入1、 出示练习三第四题口算。2、 复习三角形面积计算的相关知识。 （1）三角形的面积怎样计算？用字母怎么表示？（2） “S = a h2”这个公式是怎么得到的？强调转化的重要性（用旧知识来推导新知识）。进一步理解相互联系：这个平行四边形的底等于三角形的底 。 这个平行四边形的高等于三角形的高 。 这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。 3、今天
11、我们继续学习关于三角形面积的知识。学生抢答回答公式，并用字母表示。相互交流公式的推导过程。说清相互联系。二、解决问题1、用课件出示练习三第五题。（1）问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？三角形呢？（2）引导学生观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？提示：我们可以从图形的底和高两方面思考。评议学生的思考与分析。2、用课件出示练习三第六题。（1）每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长（ ）厘米。（2）画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？（3）要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？（ 使学生知道要把18
12、分成两个数相乘）3、完成练习三第七题的第一小题。 测量时要注意什么？（从0刻度开始数） 计算时要注意什么？（不能忘记“2”）检查学生作业情况。4、组织学生完成第九题。你会测量红领巾的底和高吗？ （1）将红领巾三条边拉直（2）用对折的方法找高 课件展示找高的过程；明确测量结果取整数。 评议学生的操作情况和计算。学生明确两种图形的面积都与底和高有关。学生思考、相互交流，汇报结果，说明理由。学生明确题意。体会到底乘高必须等于18。学生尝试画图，互相检查。自己测量与同桌交流测量结果，计算三角形面积。组内合作测量红领巾的底和高，并计算红领巾的面积。三、谈话总结通过今天的练习，你有哪些收获？学生谈感受。四
13、、布置作业练习三第七题的2、3两小题、第8、10题对学有余力的学生可以辅导思考题。学生作业。教后反思：本节课是在学生掌握了三角形面积计算公式基础之上编排的一节练习课，主要目的在于使学生进一步体会三角形面积计算公式的推导过程，提高学生的运用能力和解决实际问题的能力。教材所编选的几道习题有一定的开放性和操作性，比如画指定条件的三角形和计算红领巾的面积，对学生而言，是很有研究价值的。通过练习，加深了学生对三角形面积计算公式的理解，提高了学生解决问题的综合能力。梯形面积的计算江都市大桥中心小学 童建山教学内容: 课程标准江苏教育版数学五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。教学目标: 通过教学使学
14、生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；培养学生良好的合作探究意识。教学准备: 两个完全一样的彩色梯形纸片、多媒体课件。教学过程：教师活动学生活动一、 基本练习同学们，大家好！大屏幕上是我们已经学过的一些平面图形，请同学们根据已知条件口算出这些图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）（长方形、正方形、平行四边形、三角形）请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。那么梯形的面积应当如何来求呢
15、，这就是我们这节课所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）二、教学例6不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。边操作边讲解：我们一起来研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四
16、边形。 （实物演示）拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是15平方厘米。我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？ （出示）（出示）（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？它们的面积有什么关系？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？三、交流讨论、推导公式我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的。 （出示）1、拼成平行四
17、边形的两个梯形完全一样。2、因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过来放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。3、因为平行四边形的面积 = 底高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积= （上底+下底）高2 （课件出示）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（ab）h2追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？四、教学“试一试”现在，我们一起来做试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，
18、高是40米。求这块麦田的面积。根据要求的问题，怎样列式计算呢？五、教学“练一练”（出示）一个零件的横截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？六、小结：1、这节课同学们有什么收获2、这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。七、课堂作业：书第21页第4、5、6题 （出示）梯形的上底，下底，两腰。高展示。4个同学讲解学生检查观察拼成的平行四边形，结合刚填写的书上第19页的表格，小组同学互相讨论 （形状相同，大小相等）梯形的上底、下底和高同学们试一试学生板演同学们在作业本上
19、完成书上第20页练一练第1、2题，完成后在小组里交流。同学们在作业本上独立完成。学生交流 教学反思：1、通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。新课程理念中，要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，培养了创新思维能力和自主学习的能力。2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。这节课学生能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越
20、来越短，创新能力也会越来越强。梯形面积计算的练习江都市大桥中心小学 童建山教学内容：教科书第21页。教学目标：使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学准备：刻度尺。教学过程：1、做练习四的第2题 师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。 教师可以从计算公式中加以引导：由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。2、做练习四的第3题 1 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明
21、白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。2 学生在书上量出两个梯形的上底、下底和高，计算出他们的面积。3、做练习四的第5题 学生读题。 教师提醒学生要注意两个问题：（1）、统一面积单位（平方米换算成平方分米）；（2）、讲清楚数量关系。（“平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？”即这块地有多少个9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法进行计算。）指生板演，其余学生独立完成。4、做练习四的第6题 师提醒学生：先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。教学中，可针对学生在学习过程中出现的
22、问题再适当的进行补充和强化。5布置作业：练习4的第4、5、6题。整理与练习江都市大桥中心小学 童建山教学内容：P2223页。整理与练习。 教学目标：通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。教学重点：加深学生对多边形面积计算公式的理解, 进一步熟悉多边形面积的计算方法。教学难点: 正确选择所学多边形面积计算公式进行计算教学过程： 一、复习三种图形面积计算公式1、我们已经学过哪些平面图形的面积计算？先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。图形面积公式平行四边形S=ah三角形S=ah2梯形S=(a+b)h22、小组交流：平行四边形、三角
23、形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二、练习与应用1、完成第1题 先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。小组里说一说在交流，随后通过推理，明确图形间的大小关系。2、完成第2题 学生独立完成，并找学生板演 ，最后评讲 。3、完成第3题指名学生读题，理解题意，然后独立完成，并指名学生板演。三、小结这节课你有哪些收获？整理与练习江都市大桥中心小学 朱成星教学内容：P2325：整理与练习49题。 教学目标：在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。 教学重点：掌握多边形面积的计算公式
24、教学难点：准确熟练地运用多边形面积的计算公式，解决简单的实际问题。 复习过程： 一、基本练习 1、完成“练习与应用的第4题 （1）读题，学生说说自己的想法 师：指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。 （2）交流各自的画法 2、完成第5题 学生独立完成，并指名学生板演，最后评讲 3、完成第6题 学生独立完成然后评讲 二、提高练习1、完成第7题 （1）指名学生读题理解题意，说说自己是怎样想的？ （有两种不同的算法：（1）整体面积 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。） （2）指名学生板演、评讲 2、完成第8题 （1）指名学生读题理解
25、题意 （2）问：要求花坛的面积，你会怎么求？（小组交流） （3）学生独立完成，然后交流 3、完成第9题 （1） 学生读题理解题意，然后独立完成，指名学生板演，再评讲 。三、小结全课探索与实践江都市大桥中心小学 朱成星教学内容：P25页的第10、11题。教学目标：引导学生开展探索与实践活动，并能对学习情况进行评价与反思。教学重点：指导高的测量方法。教学过程：1、完成第10题 （1）学生读题理解题意 （2）问：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？（小组讨论交流） 它和梯形面积的计算方法有什么联系？ 5、完成第11题 提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。6、完成思考题 师可以通过
26、画图提示学生，也可以引导学生参考本单元第16页中“你知道吗”介绍的方法，以打开思路，解决问题。三、评价与反思学生交流：对学习过程进行反思及时总结得失，以改进学习方法。 校园的绿化面积 江都市大桥小学 王震鹏教学内容：苏教版小学数学五年级（上册）第26-27页。教学目标：1、让学生掌握割补法计算组合图形的面积。、培养学生测量的技能和面积计算的技能，提高学生在现实生活中合理应用数学知识和方法的能力。、培养学生的估算能力，激发学生的学习兴趣，再次感受数学知识和方法的价值。教学准备：多媒体课件教学过程：教学步骤教师活动学生活动一、谈话导入1、同学们，我们已经掌握了哪些平面图形的面积计算方法？指名回答，
27、并板书。2、今天我们应用这些面积计算公式来解决实际问题。回答问题二、解决问题1、出示想想算算的图，明确要求该草坪的面积。12m4m10m15m（1）你打算怎么算？小组内先交流讨论。（2）提示把图分成我们学过的图形，再求面积。（课件展示各种分割方法）（3）通过刚才计算草坪的面积，大家有什么收获吗？（4）评议，强调分割的作用。课后交流其它的分法。（5）、完成第26页下面的两道题。让学生各抒己见，鼓励不同的方法。2、出示画画算算的题目。 鼓励学生画出形状独特、漂亮的图。 表扬学生的作品。3、在校园里找一块合适的花圃，引导学生先估计面积再进行测量，得到相关的数据。 评价学生的表现，表扬勤于动手的学生。
28、观察讨论。在老师帮助下把图分解成学过的图形，相互交流各自的分法；计算单个图形的面积，再相加。学生小结：把图分割成我们学过的图形，再分别计算，然后求和。独立思考，进行分割和计算，小组内交流自己的想法、做法。学生明确要求尝试画图。计算面积。估算花圃面积，测量有关数据。小组合作计算花圃的面积。三、谈话总结 本节课你的收获大吗？谈体会，谈收获。四、布置作业为自己家设计小型的草坪或花圃。教后反思：能把所学的知识用于实际生活中，对学生而言，是一种既朴实又比较高的要求。本节课教师引导学生进入“生活”，解决实际问题。用分割的思想研究组合图形的面积计算方法，动手测量、计算花圃的面积，自行设计草坪或花圃，使所有的学生都动起来，参与到实践中来，体会数学知识与实际生活的紧密联系，让学生在实践活动中内化所学的知识，构建全面的、立体的知识结构。
