1、人教版四年级下册数学教案三角形人教版四年级下册数学教案：三角形(一)教学目的1.使先生看法三角形的特性，知道三角形恣意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2.使先生看法锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并可以识别和区别它们。3.联络生活实践并经过拼摆、设计等活动，使先生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联络，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联络，学会欣赏数学美。4.使先生在探求图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步开展空间观念，提高观察才干和入手操作才干。二教材说明和教学建议教材说明1.本单元的内容及作用。先生经过第一
2、学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形曾经有了直观的看法，可以从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上停止的，经过这一内容的教学进一步丰厚先生对三角形的看法和了解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180及图形的拼组。内容结构及详细例题布置如下表：三角形是罕见的一种图形，在平面图形中，三角形是最复杂的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以联系成假定干个三角形。三角形的动摇性在实际中有着普遍的运用。因此掌握好这局部外容的教学不只可以从形的方面加深先生对周围事物的了解，开展先生的空间观念，而且可以在入手操作、
3、探务实验和联络生活运用数学方面拓展先生的知识面，开展先生的思想才干和处置实践效果的才干。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。2本单元教材的编写特点。1关注先生的已有阅历，强调数学知识与理想生活的亲密联络。儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探求性学习方式，他们的知识阅历是在与客观世界的相互作用中逐渐构成的，这些知识与阅历是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识阅历，看法新效果，建构他们自己新的知识与阅历，教材的编写留意从先生已有的阅历动身，创设丰厚多彩的与理想生活联络严密的情境和入手实验活动，以协助先生了解数学概念，构建数学知识。例如：对三角形的分类这一内容，教材依据先
4、生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了给三角形分类活动，放手让先生自己在给三角形分类的探求活动中了解和掌握各种三角形的特征。又如，对三角形的动摇性的设计，教材提供了较丰厚的三角形在生活中运用的直观图，让先生联络生活思索：哪儿有三角形？它们有什么作用？然后让先生亲身做一个实验感受三角形的动摇性。这不只是看法几何形体特征的需求，而且有助于先生实在感遭到数学关于处置生活实践效果的价值。2注重创设效果情形，让先生在入手操作、积极探求的活动进程中掌握知识。几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，关于小先生来说，都比拟笼统。要处置数学的笼统性与小先生思想特点
5、之间的矛盾，就要充沛运用其直观性停止教学。要让先生入手做迷信，而不是用耳朵听迷信，让先生带着效果，入手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中取得知识。基于这样的思索，教材在提供少量笼统的理性资料的同时，增强了数学效果情形、操作探求活动的设计。例如三角形恣意两边的和大于第三边这一局部外容，创设了我上学走中间这条路最近这是什么缘由呢？这种先生熟习而幽默的效果情境，让先生去探求、去实验、去发现。从而让先生在入手操作积极探求的活动进程中掌握知识，积聚数学活动阅历，开展空间观念和推理才干。3教学内容的出现不但表达知识的构成进程，而且给先生留有充沛自主探求和交流的空间。经过第一学段的学习，先
6、生曾经具有一定的关于三角形的看法的直接阅历,取得相应的知识和技艺，为感受、了解笼统的概念，自主探求图形的性质打下了基础。为方便教员体会教材编写的理念与意图，展开有效的教学，更好地开展先生的空间观念、培育先生各种才干，教材在出现教学内容时，不但注重表达知识构成进程，而且留意留给先生充沛停止自主探求和交流的空间，为教员灵敏地组织教学提供了明晰的思绪。这主要表达在：概念的构成不直接给出结论，而是提供丰厚的入手实际的素材，设计思索性较强的效果，让先生经过探求、实验、发现、讨论、交流取得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联络等，均是让先生在操作、探求中发现，构成结论。4增强对
7、图形之间的关系的看法。本单元添加了图形的拼组，让先生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联络与区别，从而了解数学知识之间的内在联络，进一步开展先生的空间观念和入手操作、探求才干。教学建议1准确掌握本册关于三角形的看法的教学目的。这一学段的先生曾经积聚了一些有关空间与图形的知识和阅历，构成了一定水平的空间感。他们对周围事物的感知和了解的才干以及探求图形及其关系的愿望不时提高,具有了一定的笼统思想才干，可以在比拟笼统的水平上看法图形，停止探求。因此，本册对三角形看法的教学目的与第一学段取得对复杂平面图形的直观阅历有所不同，应使先生经过观察、操作、推理等手腕，逐渐看法三角形。因此，在停止本单元的教
8、学，如落实了解三角形恣意两边的和大于第三边三角形内角和是180等外容的详细目的时，不只要求先生积极参与各种方式的实际活动，而且要积极引导先生对活动进程和结果停止判别剖析、推理思索和笼统概括，让先生在学习知识的进程中提高才干。2.注重实际活动，让先生在探求中获取知识。数学学习的进程实践上是数学活动的进程，先生对图形的看法是在活动中逐渐树立起来的。回想生活阅历、观察实物、入手操作、推理想像等都是学习了解笼统的几何概念的重要手腕，也是开展先生空间观念的途径。教学时，应从先生的生活实际动身，给予先生充沛从事数学活动的时间和空间，让他们经过观察、操作、有条理的思索和推理、交流等活动，阅历从理想空间笼统出
9、几何图形的、探求图形性质及其变化规律的进程，从而取得对图形的看法，开展空间观念。3.促进教学中的数学交流。数学在信息社会运用普遍，重要的缘由之一就是数学可以用十分简明的方式、经济有效地、准确地表达和交流思想。交流可以协助先生在他们的直觉的观念与笼统的数学言语、符号之间树立联络。由于先生的集体差异，不同的先生看法事物的方法不尽相反。教员要注重为先生创设交流的情境，提供数学对话的时机，鼓舞先生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的进程有助于培育先生的参与看法，学会用不同的方式探求、思索、解释效果，不时提高自己的思想水平。4.注重教具、学具和现代教学手腕的运用，增强教学的直观
10、性。几何图形的直观性为各种教学手腕的运用提供了宽广的空间，应用各种教具、学具和现代教学技术，可以使先生看法和探求图形的进程更具风兴趣性和应战性，也是进一步开展先生空间观念和实际才干的有效途径。但在运用各种教学手腕时，要留意切合实践，易操作而有实效。一些乡村学校由于条件所限，不能装备丰厚多彩的教学具，教员必需量体裁衣充沛开掘外地资源，积极发起先生制造。先生在制造进程中不但可以激起学习的兴味而且可以加深对图形的看法。5.本单元可布置6课时停止教学。三详细内容的说明和教学建议三角形的特性第8082页本节包括三角形的定义、三角形各局部称号、三角形的动摇性、三角形恣意两边的和大于第三边等外容。1情境图。
11、编写意图这是一幅修建工地场景图，图上楼房修建框架上、脚手架上包括有少量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中运用的直观图，目的是让先生联络生活实践思索并说一说哪些物体上有三角形？激起先生学习三角形的兴味，而且惹起先生对三角形及其在生活的作用的思索。教学建议教学时，可以先出示情境图，也可以先让先生说一说生活中的三角形，再看情境图，教员可依据团体的需求灵敏处置。为让先生进一步研讨三角形的特征，了解三角形的作用做好预备。2.例1。编写意图1例1是有关三角形定义的教学。教材让先生在画三角形的操作活动中进一步感知三角形的属性，笼统出概念。这样有利于先生借助直接阅历，把笼统的概念和详细的图形联络起来。
12、2出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实践上是一组相互垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。3最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。教学建议1教学时，要充沛思索到先生已有的生活阅历和知识基础，恰当掌握教学要求。三角形是生活中罕见的图形，在第一学段先生已初步看法过。这里重点是引导先生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。2教学三角形的定义时，可让先生在纸卡上画出三角形，思索所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展现，观察并找出这些三角形的共同点，使先生明白三角形的特征。接着
13、让先生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比拟，着重了解围成。之后可出示一组含正、反例的图形让先生辨析，树立正确的三角形概念。3教学三角形的底和高时，可让先生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让先生在小组内展现自己所画的底和高。最后请先生思索、操作你还能在三角形内画出其他的底和高吗？但要留意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，先生比拟难了解，在小学阶段不作要求。这局部外容的教学也可以由实例入手，让先生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念停止教学。4最后说明为了表达方便，可以
14、用字母来表示三角形，并说明如何表示。3.例2。编写意图动摇性是三角形的重要特性，在生活中有着普遍的运用。对它停止教学可以让先生对三角形有更为片面和深化的看法，同时有利于培育先生的实际肉体和实际才干。教材对这一内容的设计思绪是情境、效果实验、解释特性运用。教学建议1教学时，可先出示教材中的插图，引导先生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织先生用课前制造的三角形停止实验，了解三角形的动摇性。最后请先生罗列三角形动摇性在生活中运用的例子。2动摇性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请先生思索为什么会这样？怎样才干把画框固定？然后请先生用课前制造的三角形停止实验
15、，发现特性。最后罗列生活实例，并停止运用把画框固定。4.例3。编写意图1教学三角形边的关系恣意两边的和大于第三边。2教材首先出现了情境图，经过先生熟习的生活实例创设效果情境，引发先生对三角形边的关系的思索。然后让先生入手实验，探求规律。教学建议1教学时，可先出示情境图，提出效果从小明家到学校有几条路？哪条路最近呢？这是什么缘由？引导先生思索、交流。由于先生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流缘由时，要鼓舞先生结合生活阅历谈看法，用自己的话来描画，教员不要作过多的评论，以维护先生学习的积极性。2接着组织先生以小组协作学习的方式停止实验、探求。探求的重点放在引导先生讨论第2、3组纸条为什么摆不成
16、三角形？然后请先生交流自己在探求中的发现，构成结论。最后用自己的发现解释引入中的效果为什么小明上学走中间这条路最近。3引入时，也可以用先生熟习的人和街道创设相似教材中的情境，如选择班上某个同窗或教员上学下班的路途图，或同窗们到电影院看电影的路途图等，使先生感到数学是在研讨自己周围的人和事，处置生活中的效果。三角形的分类第8384页1例4。编写意图1三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，看法锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，看法特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。2普通来说，停止分类的基本原那么是不重复、不遗漏。对三角形按角停止分类即契合上述原那么。教材中用集
17、合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间全体与局部的关系。3三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包括等边三角形。但按边分类难一些，为防止添加先生的担负，教材不强调分红了几类，着重引导先生看法等腰三角形、等边三角形边和角的特征。教材在先生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，区分给出两种三角形各局部的称号。并经过让先生量一量它们的各个角，来看法它们的角的特征。最后让先生找一找这两种特殊的三角形。教学建议1教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教员不要给出分类的规范，要让小组商量按什么分，然后停止操作。2小组汇报时，抓住
18、其中按角分的状况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请先生给三类三角形命名。然后引导先生比拟这三类三角形的三个角，看有什么相反点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使先生明白：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。3按边分类，在先生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导先生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并通知先生这两种三角形各局部的称号。在看法等腰三角形、等边三角形后，可让先生观察猜想这两种三角形角的特征，然后测量验证，再罗列这
19、两种特殊三角形在生活中的运用。4做一做在点子图上画三角形，可以依据班级状况提出不同层次的要求：一种是让先生恣意画，然后说说是什么三角形；另一种是让先生画出不同外形的三角形，这需求先生思索所围图形的特性，是一个探求与构思的进程，难度要大些。三角形的内角和第8589页三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质。它有助于先生了解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。1例5及做一做。编写意图1教材先经过让先生度量不同类型的三角形的内角度数，并区分计算出它们的和，使先生初步感知到它们的内角和是180。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。2实验的方法是把一个三角形的三个角剪上去，引导
20、先生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180。3做一做运用这一结论处置效果，使先生知道，在一个三角形中，两个角的度数，可以用三角形的内角和是180求第三个角的度数。教学建议1教学时可先布置猜角游戏，以激起先生的兴味，调动先生探求的愿望。如，可以先让先生猜一猜三角形三个内角的和大约是多少度。然后小组协作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让先生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，讨教员猜第三个内角的度数，结果教员总是能猜出来。以此激起先生的疑问，然后请先生算一算每个三角形内角和的度数。使先生初步感知它们的和大约是180，是不是
21、准确呢？再引导先生用实验来验证，进而概括出结论。2最后让引导先生运用三角形内角和等于180完成做一做。3教学时要留意两点：一是应使先生先了解内角内角和的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要区分对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形停止操作实验。2关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要留意引导先生发现。第7题，猜一猜的游戏可在小组内停止，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先预备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同窗猜想。第13题，这类操作有利于培育空间观念，剪的方法或
22、步骤也不一定相反，可由先生自行探求，再组织交流，只需先生的方法可行，就应给予一定。第12、16*题，都是经过把多边形联系成假定干个三角形，依据三角形的内角和是180求出多边形的内角和。教学时应指点先生停止联系转化，其中长方形、正方形还可以经过904=360的方法来验证。关于学缺乏力的先生，还可以扩展：五边形、八边形的内角和是多少？引导先生探求规律。第17*题，先生普通会经过有顺序地数的方法得出结果。有的也能够将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。三角形的个数引导先生发现每添加一条线就添加2，3，4个三角形见上图第二行数列。还可以指点先生在有规律地数三角形个数时发现见上图第三行数列：
23、三角形个数单个三角形个数两个单个三角形组成的三角形个数三个单个三角形组成的三角形个数如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10个。图形的拼组第9094页本小节布置了两个例题，例6让先生用三角形拼出不同的四边形，例7让先生用三角形拼组图案。使先生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联络变化的观念看待事物，并为图形面积的学习打基础。1例6。编写意图1布置了一个用异样大小的三角形拼四边形的活动，让先生从中体会三角形与四边形的关系。2在此基础上，教材提出想一想：任何两个相反的三角形都可以拼成一个四边形吗？使先生经过入手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的
24、四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为前面学习平行四边形面积的计算打基础。教学建议1详细活动时，不一定按教材提供的思绪拼，可以让先生自主拼，看用异样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎样拼摆的。2自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相反的三角形都可以拼成一个四边形？让先生经过入手拼摆回答这一效果。在汇报结果时，让先生说一说用两个相反的三角形拼成了哪些四边形，使先生明白拼成的四边形能够是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让先生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。2例7及做一做。编写意图1布置了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享
25、用创作的快乐，感受数学美。2作为范例，教材出现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、强健的马、卡通式的船、心爱的房子。3做一做要求用七巧板设计自己喜欢的图案。教学建议1本例所用的三角形，可以鼓舞先生课前用色纸剪出。各种三角形多预备一些。2本例可以设计成我是图案设计巨匠等活动。可以让先生共同设计，设计后展现交流，相互欣赏。展现作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包括哪些图形。使先生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让先生欣赏一下，如先生有兴味也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包括哪些图形。3做一做中要用到七巧板，假设先生没有可以让他们用三角形拼制，从
26、中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。3关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。假设先生画出的两个三角形共用一条边如下也是可以的。第4题，可以让先生应用三角形两边的和大于第三边直接判别哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。先生能摆几种就摆几种，不用举全。但要指点先生有序思索。第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需求几个。教学时，可以让先生入手拼一拼。假设有先生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规则的
27、三角形，关于这种逆思索教员要给予表扬。教科书第93页思索题，指点用正方形纸剪等边三角形。其进程见以下图：折到第步时，要留意提示先生将AB边向上折起，B点要与折痕相交交点C，这样沿BC、CA剪就能失掉一个等边三角形，为什么呢？缘由是AC是由AB翻折过去失掉的，所以ACAB。而AC与BC，又可经过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明ACBC。这一缘由可以让先生经过测量讨论探求。4生活中的数学。编写意图1本单元之后，教材布置了生活中的数学引见平面图形密铺的知识。2密铺在生活中十分普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享
28、用。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让先生知道什么是密铺并感受密铺发明的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让先生在感受自然界微妙的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。教学建议1教学时，在先生知道密铺的概念后，教员还可以展现更多的密铺图案，让先生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使先生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让先生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的运用。2要留意这里引见密铺，主要是使先生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的运用价值。关于密铺的概念只需先生了解就可以了，不
29、要拔高要求，如关于什么样的平面图形可以用来密铺不要让先生研讨。(四)参考教案课题一：三角形的特性教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。教学目的：1.经过入手操作和观察比拟，使先生看法三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2.经过实验，使先生知道三角形的动摇性及其在生活中的运用。3.培育先生观察、操作的才干和运用数学知识处置实践效果的才干。4.体验数学与生活的联络，培育先生学习数学的兴味。教具、学具预备：师生区分预备木条或硬纸条钉成的三角形。教学进程：一、联络生活，情境导入1展现课本第80页情境图：我们的城市一日千里，每天都有新的变化。瞧，这是正在树立
30、中的会展中心，不久的未来就会落成，成为我们城市新的标志性修建。你在修建框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。2让先生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。3出示一些生活中罕见的物体上的三角形：电视接纳塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4导入课题：三角形在生活中有这么普遍的运用，终究它有什么特点？这节课我们将对它停止深化的研讨。板书课题二、操作感知，了解概念1.发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展现先生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让先生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反应，教员依
31、据先生的汇报板书，标出三角形各局部的称号。2.概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了分歧的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？先生的回答能够有下面几种状况：1有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；2有三条边、三个角的图形叫三角形；3有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；4由三条边组成的图形叫三角形；5由三条线段围成的图形叫三角形。请先生对照下面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？讨论：哪种说法更准确？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你以为三角形的定义中哪些词最重要？组织先生在讨论中了解三条线段围成。3看法三角形的底和高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？先生在练习纸上操作。反应：你是怎样测量的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三
