1、高考新课标数学答案2016高考新课标数学答案【篇一：2016年全国高考理科数学试题及答案-全国1卷】试题类型：a 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 2a?x|x?4x?3?0，b?x|2x?3?0，则a?b? （1）设集合1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5
2、3333(?3,?)(?3,)(1,)(,3)2（b）2（c）2（d）2（a） （2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi= （a）1 （b（c（d）2 （3）已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100= （a）100（b）99（c）98（d）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （a）1123（b） （c） （d） 3234 x2y2 ?1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则（5）已知方程22m?n3m?n n的取值范围
3、是（a）(1,3)（b）(1,3) （c）(0,3) （d）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?，则它的表面积是 3 （7）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 （a）（b） （c） （d） ，0?c?1，则 （8）若a?b?1 cccc（a）a?b （b）ab?ba （c）alogbc?blogac （d）logac?logbc （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足 （a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x (10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b
4、两点，交c的准线于d、e两点.已知|ab|=|de|=c的焦点到准线的距离为 (a)2 (b)4 (c)6 (d)8 (11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a/平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面abba=n，则m、n所成角的正弦值为11 (a) 1(b(d) 3?12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(?0? 2),x? 4为f(x)的零点，x? 4为 ?5?y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在?单调，则?的最大值为 ?1836? （a）11 （b）9 （c）7 （d）5 第ii卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考
5、生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 (13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.(14)(2x5的展开式中，x3的系数是. （用数字填写答案） （15）设等比数列满足?a?满足a+a=10，a+a=5，则aaa的最大值为。 n132412n （16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的
6、利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分为12分）?abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c. （i）求c； （ii）若c?abc的面积为 （18）（本题满分为12分） 如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，?afd?90?，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60? （i）证明；平面abef?平面efdc； （ii
7、）求二面角e-bc-a的余弦值 （19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：，求?abc的周长 2 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （i）求x的分布列； （ii）若要求p(x?n
8、)?0.5，确定n的最小值； （iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？ 20. （本小题满分12分） 设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e. （i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程； （ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?（x?2）ex?a(x?1)2有两个零点. (i)求a的取值范围； (i
9、i)设x1，x2是的两个零点，证明： 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 (i)证明：直线ab与o相切 (ii)点c,d在o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：abcd. x+x2. 121oa为半径作圆. 2 （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 ?x?acost在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为?（t为参数，a0） y?1?asint?【篇二：2016年高考新课标卷理数试题答案详细解析】ass=txt新课标2理科数学 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每
10、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 1? （a）?3， 3? （b）?1， （c）?1,+? ?3? （d）?-?， 【解析】a m?3?0，m?1?0，?3?m?1，故选a （2）已知集合a?1,2,3，b?x|(x?1)(x?2)?0，x?z，则a?b? （a）?1? （b）1，2 1，2，3 （d）?1，0， 1，2，3? （c）?0， 【解析】c x?z?， b?x?x?1?x?2?0，x?z?x?1?x?2，1?，a?b?0，1，2，3?， b?0， ? 故选c ?
11、3（）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m= （a）?8 （b）?6 （c）6 （d）8 【解析】d ? a?b?4，m?2?， ? (a?b)?b，(a?b)?b?12?2(m?2)?0 解得m?8， 故选d （4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0 的距离为1，则a= 43 （a）? （b）?（c（d）2 34 【解析】a 圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1?y?4?4， 224?，d?故圆心为?1，?1，解得a?， 4 3 故选a （5）如图，小明从街道的e处出发，先到f处与小红会合，再一起到位于g处的老年公
12、寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （a）24 （b）18 （c）12 （d）9 【解析】b e?f有6种走法，f?g有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法 故选b （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 几何体是圆锥与圆柱的组合体，l?4， 1 2 故选c （7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（a）x? 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12 【解析】b （c）x? 平移后图像表达式为y?2sin2?x?， 12? 12?2?26 故选b （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程
13、序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s? （a）7 （b）12 （c）17 （d）34 【解析】c 第一次运算：s?0?2?2?2， 第二次运算：s?2?2?2?6， 第三次运算：s?6?2?5?17， 故选c （9）若cos?，则sin2?= ?4?5 （a）【解析】d 7 25 1（b） 51 （c）? 5 （d）? 7 25 cos?，sin2?cos?2?2cos?1?， 25?4?5?2?4? 故选d ，xn，y1，y2，yn，（10）从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，构成n个数对?x1,y1?，?x2,y2?， ?xn,yn?，其中两数的平方
14、和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率? 的近似值为 （a） 4n2n4m2m （b） （c） （d） nnmm 【解析】c 2，?，n?在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在 由题意得：?xi，yi?i?1， 如图所示的阴影中 4m n 1n 1x2y2 （11）已知f1，f2是双曲线e：2?2?1的左，右焦点，点m在e上，mf1与x轴垂直，sin?mf2f1? , 3ab 则e的离心率为 （a（b）【解析】a f1f2f1f2sinm 离心率e? ，由正弦定理得e? mf2? mf1mf2?mf1sinf1?sinf21?1 3 3 （c（d）2 2 故选a （12）已知
15、函数f?x?x?r?满足f?x?2?f?x?，若函数y? m x?1 与y?f?x?图像的交点 x 为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则?xi?yi?（） i?1 （a）0 【解析】b （b）m（c）2m （d）4m1?对称， 由f(-x)=2-f(x)得f?x?关于?0， 而y? x?11 1?对称， ?1?也关于?0， xx 对于每一组对称点xi?xi?0 yi?yi=2， ?xi?yi?xi?yi?0?2? i?1 i?1 i?1 m m m m ?m，故选b 2 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2224题为选考题，考生
16、根据要求作答 45 （13）abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若cosa?，cosc?，a?1， 135 则b? 【解析】 21 13 45 cosa?，cosc?， 135sina? 312 ，sinc?， 513 63 ， 65 sinb?sin?a?c?sinacosc?cosasinc? 由正弦定理得： ba21 ?解得b? sinbsina13 （14）?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题： 如果m?n，m?，n?，那么? 如果m?，n?，那么m?n 如果a?，m?，那么m? 如果mn，?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等 【解析】 （15）有三张卡片，
17、分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 【解析】 (1,3)【篇三：2016年高考真题-理科数学(新课标1卷) word版带答案】试题类型：a 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.
18、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合a?x|x?4x?3?0，b?x|2x?3?0，则a?b? 2 3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a） （2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi= （a）1（bcd）2 （3）已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100= （a）100（b）99（c）98（d）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且
19、到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （a）（b）（c）（d） （5）已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （a）(1,3) （b）(1,3) （c）(0,3) （d）3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （7）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 （a）（b）（c） （d） 0?c?1，则 （8）若a?b?1， （a）ac?bc（b）abc?bac（c）alogbc?blogac（d）logac?logbc （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，
20、y?1，n?1，则输出x，y的值满足 （a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x (10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab|=|de|=则c的焦点到准线的距离为 (a)2(b)4(c)6(d)8 (11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a/平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，则m、n所成角的正弦值为1(b(d) 3?12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(?0? 2),x? 4x?为f(x)的零点学.科网，? 4为y?f(x)图像的 对称轴，且f(x)在?5?单调，则?的最大值为 1
21、836? （a）11 （b）9 （c）7 （d）5 第ii卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案） （15）设等比数列 ? 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为。 （16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5
22、个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分为12分） ?abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c. （i）求c； （ii）若cabc的面积为 （18）（本题满分为12分） 如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2
23、fd，?afd?90，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60 （i）证明平面abef?efdc； （ii）求二面角e-bc-a的余弦值 （19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： ?，求?abc的周长 2 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2 台机
24、器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （i）求x的分布列； （ii）若要求p(x?n)?0.5，确定n的最小值； （iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？ 20. （本小题满分12分） 设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e. （i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程； （ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
25、（21）（本小题满分12分） 已知函数? ? = ?2 e?+?(?1)2有两个零点. (i)求a的取值范围； (ii)设x1，x2是?(?)的两个零点，证明：?1+x22. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 (i)证明：直线ab与o相切； (ii)点c,d在o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：abcd. 1 （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为 ?=?cos?，（t为参数，a0） ?=1+?sin?， （i）说明c1是
26、哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程； （ii）直线c3的极坐标方程为，学.科网其中满足tan=2，若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a。 （24）（本小题满分10分），选修45：不等式选讲 已知函数f(x)= x+1-2x-3. （i）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像； （ii）求不等式f(x)1的解集。【说明】： 【参考版答案】非官方版正式答案，答案和解析制作，有可能存在少量错误，仅供参考使用。 2016年新课标i高考数学（理科）答案与解析 ?3?1 a?xx2?4x?3?0?x?x?3?，b?x2x?3?0?xx? 2? ?3?故a?b?x?x?3? ?2? 故选d ?x?1?x?12 由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：? y?1x?y? 所以，x?yi? 故选b 3 由等差数列性质可知：s9? 而a10?8，因此公差d? a100?a10?90d?98 故选c 4 如图所示，画出时间轴： 9?a1?a9?2?9?2a5?9a5?27，故a5?3， 2a10?a5?1 10?5 7:307:407:50 8:008:108:208:30 小明到达的时间会随机的落在图中线段ab中，而当他的到达时间落在线段ac或db时，才能保证他等车的时间不超过10分钟 根据几何概型，所求概率p? 故选b 10?101? 402
