1、单元测试冀教版八年级数学上册 第14章 实数 单元测试含答案解析第14章实数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）A、a1a B、aa1 C、1aa D、aa12.下列各数中，没有平方根的是（）. A、-（-2）3 B、3-3 C、a0 D、-（a2+1）3.下列各数有平方根的是（） A、-52 B、-53 C、-52 D、-3354.9的算术平方根是 A、9 B、-3 C、3 D、35.1的立方根为（） A、-1 B、1 C、1 D、不存在6.如图，RtMBC中，MCB=90，点M在数轴1处，点C在数轴1
2、处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A.5+1 B.-5+1 C.-5-10 D.5-17.27的立方根是（） A.2 B.-2 C.3或3 D.-38.实数4的算术平方根是（） A.2 B.2 C.-2 D.49.（2011资阳）如图，在数轴上表示实数 14 的点可能是（ ） A.点M B.点N C.点P D.点Q10.下列计算正确的是（ ） A.30=0 B.|3|=3 C.31=3 D.二、填空题（共8题；共27分）11.化简：|3-2|=_ 12.计算：=_ 13.27的立方根与的平方根的和是_ 14. 27的立方根为_ 15.观察下列各式： 1+13 =2 13 ，
3、2+14 =3 14 ， 3+15 =4 15 ，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来_ 16. 的相反数是_；比较大小：_3.14 17.已知直角三角形两边x、y的长满足|x24|+ =0，则第三边长为_ 18.已知a=2255 ， b=3344 ， c=5533 ， d=6622 ， 则a，b，c，d的大小关系是_ 三、解答题（共6题；共43分）19.若ABC的三边a、b、c满足|a15|+（b8）2+=0，试判断ABC的形状，并说明理由 20.求下列各式中的x（1）12(x-1)2=18；（2）（x7）3=27 21.求出下列各式的值：（1）；（2）+， （3）1；（4）+ 2
4、2.若5a+1和a19都是M的平方根，求M的值 23.已知一个正方体的体积是1000cm3 ， 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3 ， 问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 24.在数轴上表示下列实数： 12 ，|2.5|，22 ， （+2）， 2 ，并用“”将它们连接起来 答案解析一、单选题1、【答案】A 【考点】实数与数轴，实数大小比较 【解析】【分析】根据数轴可以得到a1-a，据此即可确定哪个选项正确【解答】实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，-a1，则有a1-a故选A【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大
5、于左边的数 2、【答案】C 【考点】平方根 【解析】【解答】A、-（-2)3=80，故本选项错误；B、3-3=1270，故本选项错误；C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D、a20，a2+11，-（a2+1)-1，故本选项正确故选C【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可本题主要考查了平方根的定义及性质定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 3、【答案】C 【考点】平方根 【解析】【分析】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。A
6、、-52=-25；B、-53=-125；D、-335=-135，均没有平方根，故错误；C、-52=25，平方根是5。故应选C。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成。 4、【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根9的算术平方根是3，故选C【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 5、【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】解：因为（1）3=1，所以1的立方根为1，即-13=1，故选A【分析】由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立
7、方根根据1的立方等于1即可求出1的立方根 6、【答案】D 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：在RtMBC中，MCB=90，MB=MC2+BC2 ， MB=5 ， MA=MB，MA=5 ， 点M在数轴1处，数轴上点A对应的数是51故选：D【分析】通过勾股定理求出线段MB，而线段MA=MB，进而知道点A对应的数，减去1即可得出答案 7、【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】解：（3）3=27， -273=3故选D【分析】根据立方根的定义求解即可 8、【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：实数4的算术平方根是2，故选B【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果 9、【答案
8、】C 【考点】实数与数轴，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：12.251416， 3.5 14 4，在数轴上表示实数 14 的点可能是点P故选C【分析】先对 14 进行估算，再确定 14 是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题 10、【答案】B 【考点】绝对值，算术平方根，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、30=1，故A错误； B、|3|=3，故B正确；C、31= ，故C错误；D、 =3，故D错误故选B【分析】根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断 二、填空题11、【答案】23 【考点】实数 【解析】【解答】解：3-20|3-
9、2|=23故答案为：23【分析】要先判断出3-20，再根据绝对值的定义即可求解 12、【答案】3 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：32=9，9=3故答案为：3【分析】根据算术平方根的定义计算即可 13、【答案】0或6 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】解：27的立方根是3，的平方根是3，所以它们的和为0或6故答案：0或6【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可解题注意=9，所以求的算术平方根就是求9的平方根 14、【答案】3 【考点】立方根 【解析】【解答】解：33=27， 27的立方根是3，故答案为：3【分析】找到立方等于27的数即可考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：
10、开方与乘方互为逆运算 15、【答案】n+1n+2=(n+1)1n+2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 1+13 =（1+1） 11+2 =2 13 ， 2+14 =（2+1） 12+2 =3 14 ，3+15 =（3+1） 13+2 =4 15 ，n+1n+2=(n+1)1n+2 ，故答案为： n+1n+2=(n+1)1n+2 【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答 16、【答案】； 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解： 的相反数是 3.14，3.14故答案为： ；【分析】依据相反数的定义、两个负数绝对值大的反而小进行解答即可 17、【答案】【考点】算术平方根，解一元二次方程
11、-因式分解法，勾股定理 【解析】【解答】解：|x24|0， ， x24=0，y25y+6=0，x=2或2（舍去），y=2或3，当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为： = ；当2，3均为直角边时，斜边为 = ；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是 = 【分析】任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数的和是0，则两个一定同时是0；另外已知直角三角形两边x、y的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应分类讨论 18、【答案】abcd 【考点】实数大小比较，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：a=2255=（225）11 ， b=3344=（33
12、4）11 ， c=5533=（553）11 ， d=6622=（662）11； 225334553662；2255334455336622 ， 即abcd，故答案为：abcd【分析】本题应先将a、b、c、d化为指数都为11的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出a、b、c、d的大小 三、解答题19、【答案】解：ABC是直角三角形，理由如下：由题意得，a15=0，b8=0，c17=0，解得，a=15，b=8，c=17，a2+b2=225+64=289，c2=289，a2+b2=c2 ， ABC是直角三角形 【考点】绝对值，算术平方根，无理数 【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b、
13、c的值，根据勾股定理的逆定理判断即可 20、【答案】解：（1）12(x-1)2=18（x1）2=16x1=4或x1=4，解得：x=5或3；（2）（x7）3=27x7=3x=10 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】（1）根据平方根，即可解答； （2）根据立方根，即可解答 21、【答案】解：（1）=32=1；（2）+=4+3=7；（3）1=10.95651=-0.0435；（4）+=83=5 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据立方根和算术平方根的定义解答；（3）利用计算器算出7的立方根，再进行计算即可得解；（4）根据算术平方根和立方根的定义解答 2
14、2、【答案】解：当5a+1+a19=0时， 解得a=3，5a+1=16，a19=16，M=（16）2=256；当5a+1=a19时，解得：a=5，则M=（25+1）2=576，故M的值为256或576 【考点】平方根 【解析】【分析】一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数，依此列式计算即可，但有两种情况 23、【答案】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm， 依题意得10008x3=488，8x3=512，x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm 【考点】立方根 【解析】【分析】由于个正方体的体积是1000cm3 ， 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3 ， 设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知 条件可以列出方程10008x3=488，解方程即可求解 24、【答案】解： ，|2.5|=2.5，22=4，（+2）=2， ， 表示在数轴上，如图所示：则22（+2） |2.5| 【考点】实数与数轴，实数大小比较 【解析】【分析】各数计算得到结果，比较大小即可
