1、积地变化规律教学设计课题 相关链接积的变化规律主备人：宁阳现代学校耿继银第 1 课时 课题：相关链接积的变化规律教学内容：青岛版数学四年级上册41页教学目标： 1、学生通过观察，发现并总结积的变化规律。2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：学生自己发现并总结积的变化规律。教学方法：三疑三探教具学具准备: 卡片 多媒体课件预习设计：1、把8015与8030、8045、8060的结果算
2、出来。2、再一次观察、比较8015与8030、8045、8060的算式、结果又有什么规律？3、尝试总结发现的规律。预习检查：指生尝试用简洁的语言表达所发现的积的变化规律。教学过程：一、激趣导入：1、同学们，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.144 2 48 3412 4416 5420 2、仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！3、导入新课：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的积的变化规律。（板书
3、课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。4、围绕课题质疑：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：二、设疑自探： 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 自学课本41页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？
4、把你的发现写出来。（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：观察下面每组算式，说说你有什么发现。第一组：8216 820160 82001600 第二组：24248 12224 62123、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。三、解疑合探1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得
5、出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。4、验证你发现的规律（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。850 400 1650 （ 800 ） 3250 （ 1600 ） 825 （ 200 ）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算
6、式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。四、质疑再探：预设中的问题，看得到解决没有？大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。五、运用拓展（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、（二）、运用拓展1、判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（ ） （2）两数相乘，一个因数除以10，
7、另一个因数不变，积也除以10。 （ ） （3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）2、先找出规律再填空：1617=272 1668 =（ 1088 ）1634 =（ 544 ） 1685 =（ 1360 ）1651 =（ 816 ） 16102 =（ 1632 ）3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生板演】248=3 5603=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。4、思考乐园： 算一算，想一想，你能发现什么规律？18 24 = 432（182）（242）= 432 （182）（242）=432发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
8、一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。6、限时作业： 自主练习1、2、3题 七、总结： 通过本节课的学习,你有什么收获? 板书设计: 积的变化规律 观察下面的每组算式，说说你有什么发现。第一组：82 16 第二组：242 48820 160 122 248200 1600 62 12 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 第 2 课时 课题：相关链接积的变化规律练习教学内容：青岛版数学四年级上册42页教学目标： 1、进一步感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、灵活运用积的变化规律解决实际问题。教学重难点:灵活运
9、用积的变化规律解决实际问题。教学过程：1、数学擂台第一关：判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （ ）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。 （ ）第二关：找规律，写得数。12896 4021840 1216 407 1232 2021第三关自主练习第4题 本题是运用积的变化规律解决实际问题的题目，解决时可以让学生自己先尝试，再集体交流，优化算法。第四关自主练习第5题 本题是运用运用三位数乘两位数的计算方法解决问题的题目，数量关系简单，但是要引导学生处理好连续进位的问题。第五关自主练习第6题 本题是解决生活中实际问题的题目。要引导学生根据实
10、际的需要，选择合适的计算或估算方法。2、总结收获通过这节课的学习，你学会了什么知识？都有哪些收获？ 第 3 课时 课题：回顾整理教学内容：青岛版数学四年级上册43、44、45页教学目标：1在解决实际问题的过程中，学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算，并能正确熟练的进行口算、估算和笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。 2培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。 3在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算、混合运算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流，获得成功的体验，增强数学学习的信心。 教学过程:
11、1、谈话导入 同学们，在第三单元中，我们了解到了如何保护大天鹅，我们的朋友。同时也学习了三位数乘两位数的相关知识，现在你能用自己的话说出你都学会了哪些数学知识吗？同桌讨论一下，看看谁说的最全面？学生讨论后再集体汇报。师生一起总结，同时板书主要知识点 ：笔算数的运算积的变化规律三位数乘两位数解决问题 巩固提高1、综合练习第1题：口算2、综合练习第2题：投篮3、综合练习第3题：计算4、综合练习第4题：填表2、解决实际问题 你既然学了那么多知识，能不能帮小明解决一下生活中遇到的问题呢？ 小明家平均每月的水电费是207元，准备1800元来付一年的水电费够吗？一年的水电费实际是多少元？ 要想帮小明解决这
12、两个问题，你选择用什么样的方法呢？ 同桌讨论一下。 集体汇报交流，学生可能会说： 求“准备1800 元来付一年的水电费够吗”，用估算就能解决。 求“一年的水电费实际是多少元？”就是求12个207是多少，可以用乘法计算： 20712=2484（元） 巩固提高综合练习第5题： 本题是用估算方法解决问题的题目。练习时可以让学生独立完成，交流时要引导学生说出为什么选用这样的估算策略。综合练习第6题： 本题是一道与数量级有关的估算题。估算方法是出租车平均每个星期行驶4000千米，一年大约有50个星期，四五二十，2后面有1个0，再加上两个因数末尾的4个0，2的后面一共有5个0，答案应该选第二个200000
13、. 综合练习第7题： 本题是一道开放性的题目，答案不唯一。可以先让学生独立完成，交流时，重点思考如何让找这样的三位数乘两位数。3、总结收获 通过本节课的复习，你觉得你掌握的怎么样？ 第 4 课时 课题：我学会了吗教学内容：青岛版数学四年级上册46页教学目标：1在解决实际问题的过程中，学会整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的笔算，并能正确熟练的进行口算、笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。 2培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。 4在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流等方式，获得成功的
14、体验，增强数学学习的信心。 教学过程1、激情导入同学们知道吗？ 大天鹅是国家二级保护动物。为增强人们保护大天鹅的意识，我国于1983年发行了一套天鹅邮票，每枚的名称分别是“嬉水”、“情侣”、“漫游”、“翱翔”。整套邮票面值106分。（课件出示邮票图片）你能根据这些信息，提出数学问题吗？学生自由提问，老师根据学生提问，适当板书：50套天鹅邮票的面值是多少分？合多少元？200张“飞翔”邮票的面值是多少分？合多少元？买15张“飞翔”邮票的钱，可以买多少张“情侣”邮票？2、合作探究，解决问题你能用自己的方法解决这些问题吗？小组讨论解决。集体交流时，重点引导学生说出列式的原因，及计算方法并进行评价。 三、运用拓展1、综合练习第8题：2、综合练习第9题：3、综合练习第10题： 这3道题目，都是在巩固三位数乘两位数基础知识的同时，锻炼学生解决实际问题的能力，练习后，要求学生根据每道题的知识背景简单说一说自己的知识感受。 四、总结收获 通过本单元的学习，你掌握了哪些数学知识，学会了哪些计算方法？有什么感受？
