1、广西百色市中考数学试题Word版含答案2019年广西百色中考数学考试试卷（word版，含答案）第卷（选择题）一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.三角形的内角和等于A.90 B.180 C.270 D.3602.如图，已知a/b，158，则2的大小是A.122B.85C.58D.323.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A.6 B.7 C.8 D.94.方程的解是A.无解 B.x1 C.x0 D.x15.下列几何体中，俯视图不是圆的是6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为A.6048102 B.6
2、.048105 C.6.048106 D.0.60481067.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正三角形 B.正五边形 C.等腰直角三角形 D.矩形8.不等式组的解集是yA.4x6 B.x4或x2 C.4x2 D. 2x49.抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D.先回石平移3个单位，再向上平移2个单位10.小书和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B.两人成绩的众
3、数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D.两人的平均成绩不相同11.下列四个命题：两直线平行，内错角相等； 对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等； 菱形的对角线互相重真其中逆命题是真命题的是A. B. C. D.12.阅读理解：已知两点M（x1，y4），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：，。 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.16的相反数是 。 14.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 15.编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 . 16.观察一列数：3，0，3，6
4、，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是 17.如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），则ABC的面积为 . 18.四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A . 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算： 20.（本题满分6分）求式子的值，其中m2019. 21.（本题满分6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），函数的图象经过点C.（
5、1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长. 22.（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.（1）求证：AEBF；（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值. 23.（本题满分8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1：5.解答下列问题：（1）ab .（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）
6、 24.（本题满分10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米? 25.（本题满分10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点；OB平分AOC.（1）求证：ACDABO;（2）过点E的切线交AC于F，若EF/OC，OC3，求EF的值.提示：（1）（1）1 26.（本题满分12分）已知抛物线y=mx2和直线y=x+b都
7、经过点M（2.4），点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求m、b的值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值. 参考答案一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.三角形的内角和等于A.90 B.180 C.270 D.360答：B2.如图，已知a/b，158，则2的大小是A.122B.85C.58D.32答：C3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A.6 B.7 C.8 D.9答：B4.方程的解是A.无解 B.
8、x1 C.x0 D.x1答：C5.下列几何体中，俯视图不是圆的是答：A6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为A.6048102 B.6.048105 C.6.048106 D.0.6048106答：B7.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正三角形 B.正五边形 C.等腰直角三角形 D.矩形答：D8.不等式组的解集是yA.4x6 B.x4或x2 C.4x2 D. 2x4答：C9.抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D.先
9、回石平移3个单位，再向上平移2个单位答：A10.小书和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是答：AA.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D.两人的平均成绩不相同11.下列四个命题：两直线平行，内错角相等； 对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等； 菱形的对角线互相重真其中逆命题是真命题的是A. B. C. D.答：C12.阅读理解：已知两点M（x1，y4），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：，。如图，已知点O为坐标原点，点A（3，0），O经过点A，点B为弦PA的中点.若点P（a
10、，b），则有a，b满足等式：a2b29.设B（m，n），则m，n满足的等式是A.m2n29 B. C.（2m3）2（2n）23 D.（2m3）24n29答：D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.16的相反数是 。16.14.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . x108.15.编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 . 16.观察一列数：3，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是 .5717.如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（
11、6，1），B（6，8），则ABC的面积为 .1818.四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A . 30三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算： 解：原式131 （4分）123 （5分）5（6分）20.（本题满分6分）求式子的值，其中m2019.解：原式（1分）（3分）（4分）当m2019时，原式（20193）（5分） （2016）（6分）1512（6分）21.（本题满分6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），
12、函数的图象经过点C.（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长.解：（1）依题意有：点C（1，2）在反比例函数的图象上，kxy2（1分）A（3，0）CBOA3，又CBx轴B（4，2）（2分）设直线OB的函数表达式为yax24a，a（3分）直线OB的函数表达式为.（4分）（2）C（1，2）作CDOAOC（5分）在平行四边形OABC中，CBOA3，ABOC四边形OABC的周长为6（6分）22.（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.（1）求证：AEBF；（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值.答案：（1）证明
13、：四边形ABCD是菱形ABBC，AD/BC，（1分）ACBF（2分）BEAD、CFABAEBBFC90AEB BFC（3分）AEBF（4分）（2）解：E是AD中点，且BEAD直线BE为AD的垂直平分线（6分）BDAB2（8分）23.（本题满分8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1：5. 解答下列问题：（1）ab .（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）答案：（1）ab
14、5（1分）（2）如图（2分）（3）由题意得a3，b2设第一组3位同学分别为A1、A2、A3，设第五组2位同学分别为B1、B2， （5分）由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，（6分）所求概率是：P8分）24.（本题满分10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米?解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时（1分）依
15、题意可得：（3分）解得：（5分）（2）设甲、丙两地相距为a千米.（6分）依题意可得（8分）解得a（9分）答：（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时：（2）甲、丙两地相距米。（10分）25.（本题满分10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点；OB平分AOC.（1）求证：ACDABO;（2）过点E的切线交AC于F，若EF/OC，OC3，求EF的值.提示：（1）（1）1答案：（1）证明：OB平分AOCBOEAOC（1分）DEOC（2分）DBOEAA（4分）ACDABO（2）解：EF切O于EOEF90EFOCDOC
16、OEF90OCOD3（5分）:.CD（6分）由（1）得（7分）（1）AE=63（1）AE（1）（63）（）AE=3（8分）EF/OC（9分）即（+1）EF=3（+1）EF（1）=3（1）EF=63（10分）26.（本题满分12分）已知抛物线y=mx2和直线y=x+b都经过点M（2.4），点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求m、b的值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值.解：（1）把点M（2，4）分别代入y=mx2和y=x+b4=m（2）2，4=（2）+b（1分）m=1，b
17、=2（2分）（2）由（1）得：y=x2，y=x+2直线y=x+2与轴相交于A点点A坐标为（2，0）OA=2，（3分）设点P坐标为（a，a2）（4分）根据勾股定理，得PA2=（2a）2+（a2）2（5分）MP2=（a+2）2+（4a2）2（6分）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，PA=PM，（2a）2+（a2）2=（a+2）2+（4a2）2（7分）解得a=2，a，=1（8分）当a=2时，a2=22=4当a=1时，a2=（1）2=1所求坐标为：P1（2，4）或P2（1，1）（9分）（3）连接P1A、P1M OA=P1E=2OP1=（10分）sin P1 OB=（11分）同理可求：sinP2OB（12分）
