1、正比例和反比例,黄永利,新知探究,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,新知探究,观察上表,回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,新知探究,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且
2、总价与相应数量的比值总是一定的。,新知探究,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,单价(一定),比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是:,总价,数量,新知探究,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,单价(一定),总价,数量,用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,明白了判断两个量成正比例的条件:,新知探究,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.
3、5,6,24.5,7,21,8,28,新知探究,(1)从图中你发现了什么?,(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,新知探究,(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?,(4)小明买彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?,新知探究,完成课本做一做。,课堂练习,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。,(2)说一说这个比值表示什么。,(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?,完成课本做一做。,课堂练习,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。,牛刀小试,下面是小林家去年上半年每月用电量情况。,(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗?为什么?,(1)分别写出各月电费与用电量的比,比较比值的大小。,(2)说明这个比值所表示的意义。,加深:,判断下面式子中的X与Y是否成正比例关系。,2X=Y 5+X=4+Y,