1、小数乘法教案小数乘法教案 小数乘法教案1教学目标（1）理解小数乘法的意义和计算法则，会根据实际需要求积的近似数，会计算小数连乘、乘加、乘减，并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。（2）提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。（3）培养学生认真书写、认真计算及时检验的好习惯。第一课时教学内容：小数乘整数教学目标：（1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。（2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。（3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。重点：（1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。（2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够
2、正确地进行计算。难点：理解计算法则的算理。教学过程：一、 复习辅垫1读题列式，并说一说各算式所表示的意义4个13是多少？ 18个20是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。）2出示课件1提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？（用一句话表示）二、 设疑引喻出示课件2板书课题小数乘以整数三、 指导探索1出示图片12组织讨论：（1）用加法怎样列式？用乘法怎样列式？（2）13.55表示的意义是什么？（3）你觉得哪个算式比较简便？（4）小数乘以整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？3提问：小数乘以整数该怎样计算呢？（如果学生有困难，教师可提示：能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？
3、能不能用前面复习中得到的规律来解决呢？）组织学生小组合作学习：互相交流做法，交流这样做的依据。4出示课件3 提示：为什么要把325缩小10倍呢？5请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来。四、质疑小结1今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下。（培养学生概括能力和语言表达能力）2提问：计算13.55时先算655，为什么算出的结果675还要缩小10倍呢？3你对今天学习的内容还有什么问题？（教师和学生共同答疑）五、反馈调节1完成P4第1题 注意学生叙述意义时的不同说法2完成第1页做一做。集体订正。鼓励学生能勇敢地说一说自己错在哪儿？教师注意行间巡视，发现学生的问题及时调节。3完成第4页
4、第2题。集体订正。提问：观察上面的习题积的小数位数与被乘数的小数位数有什么关系？4P4第4题：由学生独立完成后集体订正。5根据14923=3427填结果。14.923=（ ）1.4923=（ ）1490.23=（ ）1492.3=（ ）（ ）（ ）=3.427板书设计教学后记：第二课时教学内容：一个数乘小数教学目标：1 理解一个数乘以小数的意义，初步掌握一个数乘以小数的计算方法。2运用因数的变化引起积的变化规律和迁移类推的方法，学会一个数乘以小数的计算方法，初步培养学生类推和抽象概括能力。3培养学生认真书写、认真计算的好习惯。教学重点：理解一个数乘以小数的意义，掌握一个数乘以小数的计算方法。教
5、学难点：理解一个数乘以小数的意义和计算方法。教学过程：（一） 复习铺垫1说出下面各小数表示的意义是什么。0.3 0.72 0.418 0.6 0.942课件4今天我们就利用这个规律学习新知识。（二）指导探索1理解意义（1）课件5，理解题意。（2）引导学生理解一个数乘以小数的意义。提问：怎样求出 米花多少钱？你是根据哪个数量关系列式的？出示 13.50.5=单价数量提问：这个算式和上节课学习的有什么不同？13.50.5还是求几个13.5的和是多少吗？这个算式表示什么意思？板书： 求13.5的十分之五是多少。由学生互相说一说：求0.82米布用多少元该怎样列式？算式所表示的意义是什么？（3）小结：
6、提问：你认为一个数乘以小数的意义是什么？师生共同小结一个数乘以小数的意义。一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几（4）练习说出下面乘法算式的意义：30.7 8.50.4 7.20.86 180.23列出乘法算式：求21的十分之七是多少？ 30的一半是多少？2 学习法则：引导讨论：理解了一个数乘以小数的意义，下面我们研究怎样计算，同学们可以联系小数乘以整数的计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论。（1）出示讨论题：你能把两个因数转化成整数进行计算吗？转化成整数乘法后，两个因数发生了怎样的变化？积发生了什么变化？要得到原来的积，应该怎么办？（2）学生分组讨论后试做，教
7、师行间巡视，了解情况。并指名板演。（3）课件6演示。（4）由学生独立完成在书上。提问：你是把13.50.82转化成谁乘以谁算的？为什么5和2对齐？（5）独立完成 670.3 2.146.2订正时让学生说一说怎样想的？（6）归纳法则：观察比较后启发提问：以上几题因数和积的小数位数有什么关系？师生共同总结法则：（法则略）（7）指导学生看教材中今天所学内容（三）反馈练习1根据 1118=198 直接说出下面各题的积。1.118= 1.11.8= 0.1118=1.10.18= 0.1118=2说出下面各题的积有几位小数0.40.6 15.860.7 380.6 0.540.23850.327 1.5
8、70.28 1.80.23（四）质疑调节1这一节课你都学会了什么？（由学生总结概括一个数乘以小数的意义和计算法则）2提出自己对所学知识的看法。（包括自己的问题、提醒别人要注意的地方、自身感受等）组织学生答疑、解疑。（五）巩固发展1完成练习一 第6题，第8题。2列竖式计算。1.823 0.370.4 1.056253一个长方形长是1.35米，宽是0.48米，这个长方形面积是多少平方分米？小数乘法教案2教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第69题。教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决
9、问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：一、联系生活，提出问题1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3. 板书课题：解决问题（2）。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现
10、、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）（1）收费标准：3 km以内： 7元；超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。（2）行驶里程：6.3 km。3. 集体交流，理解标准。（PPT课
11、件突出显示。）（1）3 km以内7元是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）（2）你为什么认为3 km以内7元包括3 km呢？（因为超过3 km，每千米就要按1.5元收费。）（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里不足1 km按1 km计算又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用进一法取整数，按7 km收费。）4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标
12、准，又为一段。（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用进一法取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。（二）分析与解答1. 启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，
13、那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？（2）学生尝试解答。预设一：71.547613（元）；预设二：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.52.513（元）。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）（1）预设一（分段计算）：生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.546（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用1.54？生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km
14、，所以计算后面一段的车费就应该用1.54。（2）预设二（先假设再调整）：生：我是用先假设再调整的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了71.532.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件
15、：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）（2）学生自主解答,教师巡视。（3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。（三）回顾与反思1. 回顾。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2. 反思用分段计算解决分段计费问题的过程与方法。（1
16、）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费71.5（总里程3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3. 反思用先假设再调整方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费1.5总里程2.5。（4）质疑：
17、为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）4. 教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。）（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用
18、制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。（2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。）（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。）（5）应用出租车价格表解决问题。（PPT课件呈现。）妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？【设计意图】通过回顾与反思，引导学生分别反思用分段计算和先假设再调整的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。通过引导学生完成出租车
19、价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。三、实践应用，内化提升（一）基本应用练习四第7题。（1）理解题意：你怎样理解合影价格表中的信息？问题一共需付多少钱是分哪两段计费？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？（二）拓展应用1. 练习四第8题。（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？2. 练习四第9题。（1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要
20、区分什么？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？【设计意图】直接选用教材提供的练习，让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了基本应用和拓展应用两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标准，这既是解决这类问题的基础，又是解决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。四、全课总结，畅谈收获1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？
21、五、作业练习1. 课堂作业：练习四第6题。2. 家庭作业。（1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？（2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？小数乘法教案3教学目的：1、学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。2、培养学生的迁移类推能力。教学重点：理解算理，正确计算。教学过程：一创设生活情境，赋予现实意义（汇报时有选择填入一个整数、一个一位小数、一个两位小数）让学生根据表中的信息编出几道应用题。二激起学习兴趣，创造活动机会，谈话：对于这些问题，你能解决哪些呢?（1）学生独立尝试计算，汇报交流（选择有代表性的方法板书在黑板上）板书：加法算式：乘法算式：（2）讨论各种算法，尝试说
22、理。三扩大思维空间，亲历数学过程（1） 在括号内填上适当的数。2.4 ( )6 6从以上几题中,你有什么发现?（2） 请你在下面各题积的合适位置点上小数点。(题略)（3） 小结：通过探索，大家对小数乘整数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得应该怎样计算小数乘法呢？四、提供出错时空，经历思维碰撞（1）口算：0.43 30.17 0.214(2) 58.34 140.36 0.1290 1.0524五、在开放中激活思维，尊重学生独立思考（1） 变式练习：要使87212=10.488的积正确，因数的小数点该怎样点？你有什么诀窍？（2） 开放练习：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立：（ ）（ ）=0.36
