1、人教版高中物理选修35教案物理选修3-5教案第十六章 动量和动量守恒定律16.1 实验：探究碰撞中的不变量目的要求通过这节课的学习，让学生掌握科学探究的思维方法，从最简单的关系开始寻找，利用身边的资源及已学过的原理，来完成该实验的探究过程。重难点分析一、重点本节课的重点在于如何让学生掌握科学探究的方法。如何真正实现探究的过程。二、难点本节课的难点在于，如何启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。新课教学一、新课引入碰撞是自然界中常见的现象。比如，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞相连，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。两个迎面而来的人相撞后会相仰而倒，或者各自后退。在微观粒
2、子之间，更是由于相互碰撞而改变能量，甚至由于撞击而使得一种粒子转化为其他粒子。二、新课教学由很多例子可知，两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化也不一样。那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？这节课主要介绍研究这个问题的实验。（一）实验的基本思路研究最简单的情况两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。思考一下，在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有哪些？（学生答：质量m，速度v）为什么与质量m有关？（学生答：相互作用力下，质量越大的物体速度改变越慢）设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为v1、v2，碰撞后速度分别为、。速度
3、为矢量，因而需规定正方向。问题是：物体的质量和速度在碰撞前后有什么不变的关系？质量必定是不变的，但质量只是惯性的量度，无法描述物体的运动状态。而速度却是在碰撞前后改变的，那么，可否有一个物理量为质量与速度的某种关系，却又恰好能在碰撞前后保持不变呢？可能关系：这个关系不可能。碰撞前后能量必有损失，只是多少的问题。而我们要寻找的物理量是在任何一种碰撞中都不变的量。m、v组成的关系有很多种可能，因而需要通过实验来寻找。（二）学生阅读课本参考案例一、二、三，思考并回答以下问题。1、要完成这个实验，首要必须考虑的问题是什么？案例中如何实现这一条件？（首要必须保证碰撞是一维的，即必须保证两物体在碰撞前后均
4、沿同一直线运动。可采用气垫导轨、光滑平板等）2、该实验必须测量什么物理量？（物体的质量m、物体碰撞前后的速度v）3、如何测量这些物理量？（质量的测量：天平、弹簧秤等速度的测量：光电计时装置、打点计时器等）4、物体的质量是否一定得测量出来？（不一定。可以使用多个完全一样的物体，组成质量比确定的关系即可）5、除了案例介绍的方法，还有什么方法可以测量速度？（粗略测量时，可以采用刻度尺测量位移、秒表测量时间来求出速度等）6、记录数据的表格如何设计？（三）要求学生再次研究课本介绍的案例，思考归纳课本案例中的优点与缺点？（包括可操作性以及误差来源）（四）要求学生自行设计可行性的实验方案（例如：利用平抛运动
5、原理，利用斜面等）（五）补充说明：实验中还需注意两点：1、碰撞不单止两个物体相碰，原来连在一起的两个物体，由于具有相互排斥的力而分开，也是一种碰撞。例如：用细线将弹簧片拉成弓形，连接两个物体，在某一时刻将细线烧断，两物体运动；炮弹爆炸成速度不同的碎片等。2、碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，则才是我们寻找的不变量。能量损失较小：即使得碰撞接近弹性碰撞，可在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架能量损失较大：可在滑块的碰撞端面贴胶布，可增大。或者在两个滑块端分别装上撞针和橡皮泥等。（六）布置课后自行阅读学生实验手册实验，下节课进行学生实验。三、课堂练习课本P6
6、 问题与练习2探索碰撞中的不变量课堂设计新课引入： 请大家回忆一个概念：什么叫力？力是物体和物体之间的相互作用。而有些物体间的相互作用显得有些剧烈，那就是碰撞！碰撞是很常见的现象：大到宇宙空间天体之间、天体飞行器之间的相互碰撞，小到微观粒子之间的碰撞。（显示图片） 回到我们生活的空间，我来给大家看几种碰撞：演示实验： 演示：两个摆球在最低点的碰撞：1、质量大的撞击质量小的；2、质量小的撞击质量大的；3、两个运动小球之间的对碰；4、质量相等的小球之间的碰撞。（玩具碰）小结：不同情况下，相互碰撞的物体运动状态改变且改变情况不相同，那么在碰撞前后会不会有什么物理量不变（就象自由落体过程中机械能不变一
7、样）引入：今天我们用最简单的碰撞来研究两个物体的一维碰撞：碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。在一维碰撞里面，质量不变，但它显然不是我们追求的不变量；速度变化了（考虑到速度的矢量性，我们要选定一个正方向，如果速度和选定的正方向一致，取正值，否则取负值）问题：因为质量不同的时候，速度的变化情况也不一样，所以我们寻求的不变量应该和质量相关、和速度相关，是什么呢？猜想： 会不会是两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是不变量？即：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立或者，各自的质量与自己速度的二次方的乘积之和是不变量？即：m1v12+m2v22=m1v12+m2v22成立或者，两个物体的速度与
8、自己质量的比值之和是不变量即：成立或者我们的实验需要考虑的问题： 1、如何保证碰撞是一维的，保证两物体在碰撞前后在同一直线上运动； 2、如何测量物体的质量；（天平，弹簧秤） 3、怎样测量物体的速度。 4、数据表格：对比、探究、验证实验中，如何设计一个直观、方便的表格也是成功的关键所在。给出参考表格，可自己设计更方便的表格。研究方案一：运动的小球撞击静止的小球1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：利用斜槽末端水平槽控制小球做水平方向运动；3、速度的测量：由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则数值上可用水平位移代替水平速度。17g和2.5
9、g研究方案二：运动的小车撞击静止的小车后成为一个整体。1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：四轮小车在平板上运动3、速度的测量：利用打点计时器和跟随小车的纸带来测量小车的速度。（V1= S10/10T，V/1=V/2= S/10/10T）实验小结：1、由于各种误差的存在，相对误差在5%以内的，我们可以认为这两个值相等，由于我们使用的方法、器材的局限，能在10%以内也算可以了，但超过20%以上的，一般就不认为相等了。2、提问：能小于10%的是第几组物理量？征集：讨论的问题中，有相对差值小于5%的。3、展示成果：得到结论： 在误差允许的范围内，从实验结果看，在各种碰撞的前后，系统“mv”之和是一
10、个定值；而系统“mv2”之和有的情况下是一个定值，而有时变化很大。刚才大家所研究的都是一个运动的物体去碰一个静止的物体（弹性很不好的时候成为一个整体，弹性比较的时候分开），那么如果两个物体都具有一定的初速度，刚才的结论还成立吗？研究方案三：气垫导轨上两个滑块的碰撞1、质量的测量：弹簧秤；2、保证一维碰撞：气垫导轨保证了两滑块碰撞前后都在同一直线上3、速度的测量：利用光电计时器计下挡光片挡光的时间t，再测出挡光片的长度L，可得滑块的速度v=L/t。4、实验操作： 1)有弹性圈 2）橡皮泥 3）碰后成为一整体数据评点：1、各时间的物理意义2、有关速度的方向3、每组数据三个比较4、得出结论：（看时间
11、可让学生讨论，得出结论）结论：系统各部分的“mv”（矢量，要考虑方向）的总和是一个定值，所以我们给“mv”一个名称叫动量P。刚才的结论就是一个很重要的定律动量守恒定律。这是个适用范围比牛顿定律还要广的定律。它不仅仅适用于一维碰撞，还适用于二维、三维，多个物体之间的作用，当然，它有一定的适用条件，具体我们要到后面详细研究。思考：有些情况下，系统“mv2”之和在碰撞前后相等，这能否给我们一些启示？ 提示：要是m1v12+m2v22= m1v1/2+m2v2/ 2两边同时乘以1/2呢？回顾玩具碰：为什么？课后思考：满足什么样的条件，两个小球碰撞以后会交换速度？162 动量守恒定律（一）新课标要求（一
12、）知识与技能理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围（二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题教学重点 动量的概念和动量守恒定律教学难点 动量的变化和动量守恒的条件教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备课时安排 1 课时 教学过程（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后m的矢量和保持不变，因此m很可能具有特别的物理意义。（二）进行新课1动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与
13、速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kgm/s读作“千克米每秒”。理解要点：状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.矢量性：动量的方向与速度方向一致。师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘
14、积，动量的方向与速度方向一致。（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p，则称：p= pp为物体在该过程中的动量变化。强调指出：动量变化p是矢量。方向与速度变化量v相同。一维情况下：p=m= m2- m1 矢量差【例1（投影）】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】2系统 内力和外力【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】（1）
15、系统：相互作用的物体组成系统。（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。3动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：m11+ m22= m11+
16、 m22（2）注意点： 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） 条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内F外时，系统动量可视为守恒；思考与讨论：如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功
17、是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。【例2（投影）】质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2) v 解得 v=2m/s，数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在
18、笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）作业：“问题与练习”2、3、4题课后补充练习1一爆竹在空中的水平速度为，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。2小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人
19、离开后车的速度。（5.6m/s）163 动量守恒定律（二）新课标要求（一）知识与技能掌握运用动量守恒定律的一般步骤（二）过程与方法 知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。（三）情感、态度与价值观学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。教学重点 运用动量守恒定律的一般步骤教学难点 动量守恒定律的应用教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备课时安排 1 课时 教学过程（一）引入新课1动量守恒定律的内容是什么？2分析动量守恒定律成立条件有哪些？答：F合=0（严格条件）F内 远大于F外
20、（近似条件）某方向上合力为0，在这个方向上成立。（二）进行新课1动量守恒定律与牛顿运动定律师：给出问题（投影教材11页第二段）学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。（教师巡回指导，及时点拨、提示）推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是， 根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即F1= - F2所以碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有， 代入并整理得这就是动量守恒定律的表达式。教师点评：动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人
21、们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的
22、动量也考虑进去，总动量就又守恒了。2应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的
23、量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。3动量守恒定律的应用举例【例1（投影）见教材12页】【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】补充例2。如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方
24、向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？ 分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。解：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时mBv1mAv=0即： v1=第n次推出A车时：mAv mBvn1=mAvmBvn则：vnvn1，所以vnv1（n1）当vnv时，再也接不到小车，由以上各式得n5.5 取n6点评：关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总
25、结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）作业：“问题与练习”47题课后补充练习1（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的
26、行驶速率为A小于10 m/sB大于10 m/s小于20 m/sC大于20 m/s小于30 m/sD大于30 m/s小于40 m/s2如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动D小车向右运动3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变
27、化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零4甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲v乙=_.5（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.6如图所示，甲车的质量是2 k
28、g，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s2）参考答案：1A 2BC 3D 4545因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同.设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有（M+2m）v0=Mv+mv-mv解得：v=（1+）v06乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲小物体m
29、在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙=（m+m乙）v对小物体应用牛顿第二定律得a=g所以t=v/g代入数据得t=0.4 s165 反冲运动 火箭新课标要求1内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。知道弹性碰撞和非弹性碰撞。 （2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义。 例1 火箭的发射利用了反冲现象。 例2 收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。 （3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。 2活动建议 制作“水火箭”。新课程学习新课标要求（一）知识与技能1进一步巩固
30、动量守恒定律2知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用3了解航天技术的发展和应用（二）过程与方法 理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。（三）情感、态度与价值观培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。教学重点运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质教学难点动量守恒定律的应用教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备课时安排1 课时 教学过程（一）引入新课教师：用实验方法引入新课：演示实验1老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。演示实验2用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅
