1、六年级数学上册第三单元集体备课教案青岛版2013年六年级数学上册第三单元集体备课教案（青岛版）2013-2014学年第一学期第三单元备课第三单元 人体的奥秘比教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比和分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2.经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推的能力，体验化归的数学方法。3.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的
2、应用，体验解决问题策略的多样性。单元重点：理解比的意义和性质。单元难点：理解比的意义和性质。本单元主要教学内容1.比的意义2.比的基本性质3.运用比的知识解决按比例分配的实际问题。教学建议1.注意体验数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较量中，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，是学生理解同类量比较中比的含义。另外，还应借助自主练
3、习中的素材，帮助学生理解非同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的含义。第1课时：信息窗1人体中的比比的意义和基本性质（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基本性质”第2课时：信息窗1人体中的比比的意义和基本性质（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基本性质”。第3课时：信息窗2人体中的水分按比例分配（第1课时）教学内容：青岛版六年级上册第4344页“按比例分配”。第4课时：信息窗2人体中的水分按比例分配（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第4445页“按比例分配”。第5课时：我学会了吗 教学内容：青岛版六年级上册第50页“我学会了吗”
4、第6课时：综合应用美的奥秘 教学内容：青岛版六年级上册第51页“综合应用美的奥秘”第7课时：综合应用美的奥秘 教学内容：青岛版六年级上册第51页“综合应用美的奥秘”本学期总第21课时 本单元第1课时 授课日期：10.14课题：比的意义和基本性质 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基本性质”教材分析这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和
5、比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义教学过程一、创设情境，导入新课师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？学生交流自己的测量数据。师：老师查阅了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情景图）
6、学生独立观察，发现数学信息。学生发现的数学信息可能有赵凡身高180厘米，头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米等。师：根据这些信息，你能提出什么问题？学生交流时，教师可把求差、求倍数两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解答。师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。（板书：比）二、自主探索，获取新知（一）探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，9672还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，7296还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72 ：96。师：根据刚才的理解，你觉得
7、前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？学生根据已有的知识经验，尝试运用。师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生举例。（二）探究非同类量的比师：赵凡3分钟走了330米。你能提出什么问题？学生提出问题并解答。赵凡每分钟走多少米？3303110（米）师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是330 ：3。师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？学生试举。（三）总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？学生独立思考，交流想法。可能有有以下几种：（1）比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另
8、一种表达方式。（2）比就是除法。（3）比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。三、自学教材，看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法。学生看书自学并向同学讲解自学所得两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。72 ：96 = 7296 = 3/4 前比后 比项号项 值四、应用新知，解决问题1自主练习第1、2题。学生独立完成，集体订正答案。2师：观察“72 ：96 = 7296 = 3/4”这一式子，你发现比与分数、除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？学生讨论，交流。师生总结：比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0。五、全课总结，畅谈收获你觉得
9、自己本节课表现得怎样？你想对同学说点什么？板书设计比两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。72 ：96 = 7296 = 72/96 前比后 比项号项 值本学期总第22课时 本单元第2课时 授课日期：10.15课题：比的意义和基本性质 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的基本性质”。教材分析：这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有
10、助于学生主动参与探索活动。教学目标1根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备：多媒体课件教学过程一、复习旧知，做好铺垫1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比 分数 除法5:7 （ ） ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 1010：15 （ ） （ ）2.提问：比和除法，比和分数之间有哪些联系?二、迁移类推，学习性质出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12
11、师问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？它们的内容是什么？指名回答小组交流的结果。引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。三、师生互动，学习化简1师说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2师生讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生讨论交流，教师小结：“最简单的整数比”即比的前项和后项只有公
12、因数1。3请学生举一个最简单的整数比。4把下面各比化成最简单的整数比。（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？请尝试化简14:21（2）学生尝试完成，教师引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项只有公因数1为止。5化简下列各比（1）出示：1/10:3/8，师问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6化简下列各比(1)出示：1.25:4， 师：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？(2)由学生小
13、结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。四、巩固新知，拓展提高1填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。学生独立完成，集体订正答案。2判断（1）1/2：1/4化简后是2。-（ ）（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-（ ）（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。（ ）（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。-（ ）学生独立完成，集体订正答案，
14、订正时说说判断的理由。3自主练习第5题练习时，可以引导学生先求比值，再化简比，引导学生加深化简比和求比值的联系与区别。4提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，能按规定制作一面最大的国旗吗？学生独立完成，集体订正答案。五、全课总结，畅谈收获师：这节课你有什么收获？说给大家听一听。板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。化简比14：21 110：38 1.254本学期总第23课时 本单元第3课时 授课日期：10.17课题：按比例分配 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第4344页“按比
15、例分配”。教材简析这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标1结合具体情境，理解按比例分配的意义。2掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教具学具：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题1师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了
16、我们学过的，你还了解到哪些有关人体的知识？想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示信息窗2情境图）2师：从图中，你获得了哪些数学信息？学生会得到明明体重30千克，体内水与其它物质的比是4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生可能提出的问题明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、自主合作，探索新知1解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？师：解决第一个问题可以根据哪些信息解决？体重30千克与4：1有什么联系？师：你能用画线段图的方法
17、表示出它们之间的联系吗？2展示交流（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图。（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克，会计算了吗？独立完成。3探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书。可能会出现两种解法方法1：总份数：4+1=5水分：3054=24（千克）其他物质：3051=6（千克）方法2：总份数：4+1=5水分：304/5=24（千克）其他物质：301/5=6（千克）（2）让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给同位听。（5）小结：我们把
18、一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题：按比例分配）4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法独立解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5. 师：同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？学生交流，教师小结。三、巩固练习，拓展应用1.填空某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。糖和
19、水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ）2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3四、全课总结，畅谈收获这节课你有什么收获？说个大家听一听。板书设计按比例分配方法1：总份数：4+1=5水分：3054=24（千克）其他物质：3051=6（千克）方法2：总份数：4+1=5水分：304/5=24（千克）其他物质：301/5=6（千克）本学期总第24课时 本单元第4课时 授课日期：10.18课题：按比例分配 主
20、备人：教学内容：青岛版六年级上册第4445页“按比例分配”。教学目标1掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。2感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点、难点灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程一、谈话导入，回顾旧知教师谈话：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解
21、决。二、巩固练习，解决问题1.课件出示：口答（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的（ ）， 女生占全部人数的（ ）。（2）学校把150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。2.基本练习：（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是13。男、女生各有多少人？（2）教材45页第6题。学生独立完成，集体订正答案。练习时，可以让学生分析比较，找到此类题与按比例分配问题的不同之处，然后独立思考，解决问题。可能会出现以下两种情况：一种是把“按2：3评出一二等奖”转化为“一等奖的人数是二等奖的2/3”（二等奖的人数是一等奖的3/2），然后用分数
22、知识解决。另一种是用按比例分配的方法进行逆向思考，根据二等奖的人数和所占的份数，先求出每份的人数，再求出一等奖的人数。3.对比练习（1）教材44页第5题。本题是按比例分配三个量的题目，学生独立解答集体订正，订正时指名学生讲解解题思路。（2）教材44页第4题。这是按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上独立思考，悟出解答方法。交流时，多关注学习有困难的学生，通过沟通让他们明白：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路解答，分配三个量与分配两个量的思路是相同的。（3）教材45页第9题。这是一道巩固非同类量相比的题目。
23、练习时，引导学生注意，第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单位的数后再写比，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。4.延伸练习（1）教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。5.拓展思路。炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。新| 课| 标| 第| 一|网三、全课总结，畅谈收获通过本次课的练习，你有哪些收获？在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？本学期总第25课时 本单元第5课时 授课日期：10.21课题：我学会了吗 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第50
24、页“我学会了吗”教材简析这部分内容是对前面学习的分数乘除法和比的内容的回顾与整理。教材创设了运动会中铁人三项比赛中游泳，自行车，长跑三个项目的相关情况综合情境图，让学生通过独立思考，从而解决下面提出的三个问题，从而进一步理解和掌握分数乘除法的意义，加深对比的意义的理解。借助“丰收园”栏目全面评价学生的学习情况。教学目标1通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。2培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生思维水平。3感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。教学重点难点：分数乘除法和比的有关知识教具：多媒体课件教学过程一、创设情境，解决问题1谈话导
25、入：同学们，2008年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说是什么？这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。2出示情景图和相关问题。3学生自由读题，分析题意，独立解答。4小组交流，讨论，分析每个问题的关键条件，理清解题思路，然后分组汇报。5师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。二、 巩固练习，拓展深化1基本练习。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千克（2）某班男女
26、生人数的比是34，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（ ）份，玉米地占（ ）份，一共是（ ）份。也就是说，大豆地占总面积的（ ），玉米地占总面积的（ ），大豆播种了（ ）公顷，玉米播种了（ ）公顷。学生独立完成，集体订正答案。2对比练习。（1） 学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。白兔有15只，求黑兔只数。（2） 学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。黑兔有12只，求白兔只数。学生独立完成，集体订正答案，订正时让学生说一说两题的异同，教育学生养成认真审题的良好学习习惯。3
27、综合练习。张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分配这些钱呢？三家合作办养牛场的情况如下表姓 名在养牛场人数投入资金张大伯18孙大伯22吴大伯201按人数分 2按投入金额分 3其它分法小组讨论合作完成，交流时重点让学生说明自己分配的理由。三、走进生活，实践应用谈话：今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况，而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题。其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题,你能找一找,算一算吗?四、全课总结，畅谈收获谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎么样？（让学生进行
28、自我评价）还想跟老师和同学说什么？本学期总第26课时 本单元第6课时 授课日期：10.23课题：综合应用 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第51页“综合应用美的奥秘”教材简析本综合应用是在学生学过了比的有关知识之后安排的，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。教材从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。教学目标1使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3能够认识到数学的美，根
29、据黄金比的知识，进行有创意的设计。教学重点和难点使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力教具与学具：课件、尺子、计算、模型玩具等教学过程一、创设情境，导入新课同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？学生交流。二、自主合作，探究新知1探究美的奥秘。课件展示变形后的图片：这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。2调查发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示。同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（板书：黄金比）3找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充
