1、小升初数学精编真题小升初数学精编真题 月 日 班级 姓名 得分 小学数学总复习专题讲解及训练（五） 模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。来源:学科网（1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏
2、。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )来源:学科网ZXXK a
3、立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 （ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘
4、米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。 5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6
5、 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米） 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：
6、第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米）答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （62） 10 = 25（次）答：这样，这一支牙膏只能用25
7、次。5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）1.5米 = 150厘米3.14 （42） 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）15（千克）答：截下的这段钢材重15千克。 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周
8、长： 94.23 = 31.4厘米 3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体积 资料来源 微信：b6849511、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米来源:Zxxk.Com2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （ ）来源:Z+xx+k.Com （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比
9、是2 ：1 （ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2）底面直径6分米，高8厘米。3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3）底面周长31.
10、4厘米，高12厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3.14 2 1.51.8 = 11.304（吨）答：这堆沙约重11.304吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）答：这堆小麦重3768千克。 7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘
11、米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米） 小学数学总复习归类讲解及训练（一） 主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能
12、力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量5000辆 实际比计划多的来源:学*科*网Z*X*
13、X*K 实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 实际比计划多生产500辆500 5000 = 0.1 = 10 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 5000 = 110 实际产量相当于原计划的110来源:Z&xx&k.Com110 - 100 = 10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”
14、。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量来源:学。科。网Z。X。X。K5000辆 计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 计划比实际少生产500辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几方法2：5500 5500 90.9 计划产量相当于实际的90.9100 - 90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 单位1”。 例3
15、、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻20 分析与解：苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占梨的20，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 = （120 - 100） 12016.7 答：一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7 点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用
16、题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。 例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？ 分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000 3000 = 2000（
17、元）2000 5000 = 40答：降价40。 例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？ 分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。（ - ） = 25答：实际每天比原计划多修25。 点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。 例6、（应纳税额的计算方法）益民
18、五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 分析与解：如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的3，即400万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。4003 = 400 = 12（万元）或4003 = 4000.03 = 12（万元） 答：去年应缴纳营业税12万元。 点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。 例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车
19、辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10），即求16000元的110是多少，也用乘法计算。方法1：16000 10 + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 （1 + 10） = 16000 1.1 = 17600（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。 例8、扬州某风景区200
20、7年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。 分析与解：营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的5，而不是占游客人数的5 答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。 模拟试题一、填空。资料来源 微信：b6849511、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ ），足球个数是篮球的（ ），足球个数比篮球少（ ）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（ ）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（
21、 ），其余的果树占总棵数的（ ）。5、女生人数占全班的百分之几 = （ ） （ ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ） （ ）实际节约了百分之几 = （ ） （ ）比计划超产了百分之几 = （ ） （ ）6、20的40是（ ），36的10是（ ），50千克的60是（ ）千克，800米的25是（ ）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这批货物的成本是（ ）元。 二、解决实际问题2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ 来源:Zxxk.Com 3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份
22、节约用电百分之几？ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 来源:Z*xx*k.Com6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？参考答案：(一)一、填空。1、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ 25 ），足球个数是篮球的（ 80 ），足球个数比篮球少（ 20 ）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（ 118 ）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（ 排 ）球个数最多，（ 足 ）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总
23、棵数的（ 60 ），其余的果树占总棵数的（ 40 ）。5、女生人数占全班的百分之几 = （ 女生人数 ） （ 全班人数 ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 =（ 杨树比柏树多的棵数 ） （ 柏树棵数 ）实际节约了百分之几 = （ 节约的数量 ） （ 计划数量 ）比计划超产了百分之几 = （ 超产产量 ） （ 计划产量 ）6、20的40是（ 8 ），36的10是（ 3.6 ），50千克的60是（ 30 ）千克，800米的25是（ 200 ）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这批货物的成本是（ 1.2 ）元。 二、解决实际问题 资料来源 微信：b6849511、白兔有25只，灰
24、兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？（30 - 25） 25 = 20 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ （480 - 450） 450 6.73、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？10 80 = 12.5 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？500 （5000 500） 11.15、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？900 17 = 153（万元）6、爸爸买了一辆价
25、值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？小学数学总复习归类讲解及训练（四） 主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积来源:学科网ZXXK 学习目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。来源:学科网ZXXK 考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底
26、面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积 = 底面周长 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 2 典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆 柱圆 锥底 面两个底面完全相同，都是
27、圆形。一个底面，是圆形。侧 面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长 3.14 3 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 3 = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 10 = 31.4（米）底面积 3.14 （102） = 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积
28、计算公式进行计算。 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答： 3.14 5 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。 解答：底面积：3.14 （0.62） = 0.2826（平方米）侧面积：3.14 0.6 1 = 1.884（平方米）表面积：0.28
