1北师大版初三数学几何压轴题专项训练探究题精品文档.docx

1、1北师大版初三数学几何压轴题专项训练探究题精品文档压轴题几何专项训练（一）几何探究题渗透思想方法：特殊到一般、类比、化归解题策略：运用特殊情况解答中所积累的经验和知识，进一步完成一般情况。1、课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分DAB, DAB60, B与D互补，求证：ABADAC小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“BD”, 如图2，可证ABADAC（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F（请你补全

2、证明）2、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长E 图2图1E 3、（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，C

3、M为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离4、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用： （3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。5、（ 2014福

4、建泉州，第25题12分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上（1）已知：DEAC，DFBC判断四边形DECF一定是什么形状？裁剪当AC=24cm，BC=20cm，ACB=45时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由6、如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？并说明理由 C（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，请直接写出线段CP长的最大值7、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：