1、北师大版小学数学第八册第七单元第七单元 认识方程课题：字母表示数 内容：用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式课时：1教学准备：教学目标：1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。 2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。基本教学过程：一、 一、创设情境，激发探究欲望：1、儿歌引入：学生初步体会字母具有的概括性。 同学们都熟悉这样一首儿歌吧： 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？ 学生汇报：二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义： 1、妈妈和淘气比年龄：学生初步体会妈妈年
2、龄和淘气年龄的关系：淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：2、摆图形：学生体会字母表示数的必要性和意义：出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？ 生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。 生列式：师强调a3的写法。 三、巩固练习，强化新知： 1、练习：试一试： 第一题： 回到刚开始的儿歌，老师再添两句。你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？
3、第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？练习第三题：还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？练习第四题：四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。教学反思：数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的儿歌引入，学生比较感兴趣，学生的积极性一下子就被调动起来了，这样效果很好。方程课题：方程内容：会用方程表示简单情境中的数量关系。课时：1教学准备：教学目标：1、结合具体情境，了解方程的含义。 2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程
4、的过程中，发展抽象概括能力。 基本教学过程：一、创设情境，了解方程的含义：1、出示92页的天平图：师：你从图中看到了什么？天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？天平两边的质量相等。师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报：师：x5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？2、出示92页的月饼图：师：你从图中看到了什么？师：你能不能写一个等式吗？同桌讨论：一生汇报：生：每块月饼的质量4=400克。师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。 学生
5、汇报：4x=4003、出示92页水壶图的左半幅：师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）一生汇报。 师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。 学生汇报： 2x+200=2000； 2x=2000-200 师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。 师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。 谁能说一说方程有什么特点？ 二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。 同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？ 1、 第93页第1题：看图列方程：你是怎么想的？2、第94页第2题：根据题意列方程：第二题对于学生
6、来说有一定的难度，需要教师引导学生做。3、第94页第3题： 可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？教学反思：学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。天平游戏课题：天平游戏 内容：天平游戏课时：1教学准备：教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 2、利用发现的等式性质，解简单的方程。基本教学过程：一、创设情境，发现规律：
7、1、出示95页的天平图：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。（同学们分组做实验，列算式）推选一个同学汇报。现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）一个同学汇报。现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？（在纸上写一下）一个同学汇报。
8、如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？通过上面的游戏，你发现了什么？（同桌两人互相研究一下）二、提出假设，验证规律： 同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。（同桌两人互相研究和实验。同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。学生汇报求未知数x的方法。 三、拓展提高： 1、 第96页第1题：解方程：你是怎么想的？2、看图说一
9、说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。3、学生尝试解方程：4x=400 说出你是怎么想的?四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？教学反思：学生通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。学生能利用发现的等式性质，解简单的方程。猜数游戏课题：猜数游戏 内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1教学准备：教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力
10、。基本教学过程：一、创设情境，引出用方程解决实际问题： 下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做： 请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？ 请同学们分组讨论其中的奥秘。 分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30那么格式应该怎么写那？解：设这个数为x。2x+20=802x =60x=30 怎么知道我做得对不对呢？ 230+20=80，说明做对了。 现在你知道我是怎么猜到的吗？二、应用方程，解决实际问题：1、请同学们做猜数游戏，列出方程并解答
11、。2、试一试：第99页第一题到黑板上板演：生总结解方程的方法：第99页第二题：3、练一连：第一题：列方程求x。第二题：看图列方程。这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？练习课题：练习 内容：方程的意义练习课时：1教学准备： 教学目标：1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 2、学会用方程解答简单的应用问题。基本教学过程：一、 一、出示课题1、你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。 二、重点练习：1、第102页第1题填一填：（1） 成人脚的长
12、度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（ ）米。（2） 看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。（3） 苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（ ）元。2、第102页第2题看图选方程。学生填在书上。说出你的理由。3、第102页第3题说出“？”等于多少？选两题说出你是怎么想的？4、第103页第4题5、第103页第5题、第6题说出你是根据什么等量关系列出的方程。三、思考题。103 页第7题。请同学们分组讨论：小组汇报：第（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+22=8（条）腿着地；四只小熊表演
13、节目有4+23=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地.第（2）题，请同学们分组讨论：怎样列出方程？小组汇报：4+2（n-1）=26请同学们尝试解出方程，求出方程的解。四、总结。邮票的张数课题：邮票的张数内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1教学准备：教学目标：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 2、通过解决问题的过程，学会解形如2xx=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 基本教学过程：一、创设情境，引出用方程解决实际问题： 昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续
14、学习这方面的知识。 下面请同学们看图上的信息： 谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论： 小组汇报： 先画线段图。根据姐姐的张数弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写： 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就4x =60 是4个xx=453x=453=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。二、拓展延伸：用方程解决实际问题：如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？一生板演，其余学生做在练习本上。谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数
15、，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。三、运用新知，用方程解决实际问题： 第100页试一试： 选两题进行板演 第101页试一试：第二题： 生列方程，说等量关系。 这一题可以列出两个不同的方程。 第101页试一试：第三题，第四题生说等量关系列方程。 四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？图形中的规律内容：图形中的规律课时：1教学准备：教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。基本教学过程：一、
16、 一、创设情境1、同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。二、探索规律：请同学们看图填表：分组讨论：三角形个数1234小棒根数3579三角形个数小棒根数1234n 3=1+2 5=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+2 ( )同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？你是怎么想的？三、运用规律：如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？（2）现
17、在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？分组讨论：小组汇报： 四、总结教学反思：通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆三角形的规律。这样效果比较好。图形中的规律内容：图形中的规律课时：1教学准备：教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 基本教学过程：一、 一、揭示课题：1、同学们已经学会了连摆三角形的规律。还记得吗？谁能说一说？今天这节课我们继续探索另外几种图形的规律。二、探索规律：请同学们看图填表：分组讨论：正方形个数1234
18、小棒根数471013教学反思：通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆图形的规律。这样效果比较好。正方形个数小棒根数1234n 4=31+1 7=32+110=33+113=34+1 ( )同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？你是怎么想的？小组汇报：在每个算式中，都有加1，一个正方形31再加1; 两个正方形32再加1; 三个正方形33再加1; 四个正方形34再加1;从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1;让学生从图形上说明这个表示。三、运用规律：如果（1）摆12个正方形需要多少根小棒？应该怎么想呢？（2）现在有46根小棒，能摆多少个正方形？应该怎么想呢？分组讨论：小组汇报： 四、巩固提高：试一试：第105页：分组讨论：应该怎么想呢？五、总结审阅意见：教学结构完整详细，目标明确，措施切实，练习适中，能及时总结本单元的得失，希望在落实中加强各层次学生的辅导。 数学课组 2009年6月
