1、MATLAB速成教程MATLAB速成教程 三角函数和双曲函数名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦 指数函数名称含义名称含义名称含义expE为底的指数log1010为底的对数pow22的幂log自然对数log22为底的对数sqrt平
2、方根 复数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle相角imag复数虚部 圆整函数和求余函数名称含义名称含义ceil向+圆整rem求余数fix向0圆整round向靠近整数圆整floor向-圆整sign符号函数mod模除求余 矩阵变换函数名称含义名称含义fiplr矩阵左右翻转diag产生或提取对角阵fipud矩阵上下翻转tril产生下三角fipdim矩阵特定维翻转triu产生上三角Rot90矩阵反时针90翻转det行列式的计算 其他函数名称含义名称含义min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差sort排序len
3、gth个数norm欧氏（Euclidean）长度sum总和prod总乘积dot内积cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积cross外积plot函数绘制二维曲线，常用格式有： plot(x) ：缺省自变量的绘图格式，x 可为向量或矩阵。 plot(x, y) ：基本格式，x 和y 可为向量或矩阵。 plot(x1, y1, x2, y2,) ：多条曲线绘图格式，在同一坐标系中绘制多个图形。 plot(x, y, s) ： 开关格式，开关量字符串s 设定了图形曲线的颜色、线型及标示符号。 色彩字符所定颜色线型字符线型格式标记符号数据点形式标记符号数据点形式y黄-实线（默认）.点右三角
4、形 三维曲线图 plot3函数可以绘制三维曲线: plot3(x1, y1, z1, s1, x2, y2, z2, s2) 三维网格图 mesh函数为数据点绘制网格线：mesh(z) z为nm的矩阵，x与y坐标为元素的下标位置mesh(x, y, z) x, y, z分别为三维空间的坐标位置 三维曲面图 三维曲面的绘图是由surf函数完成的，用法和mesh类似。cleart=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),r:)grid on title 给图形加标题 xlable 给x轴加标注 ylable 给y轴加标注 text 在图形指定的任意位置加标注 gte
5、xt 利用鼠标将标注加到图形任意位置 grid on 打开坐标网格线 grid off关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴刻度 1合并、化简、展开等函数 collect函数：将表达式中相同幂次的项合并； factor函数：将表达式因式分解； simplify函数：利用代数中的函数规则对表达式进行化简； numden函数：将表示式从有理数形式转变成分子与分母形式。 2反函数 finverse（f,v） 对指定自变量为v的函数f(v)求反函数 3复合函数 compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y) compose(f,g,z) 求 f=f(
6、x)和g=g(y)的复合函数f(g(z) 4表达式替换函数 subs(s) 用赋值语句中给定值替换表达式中所有同名变量 subs (s, old, new) 用符号或数值变量new替换s中的符号变量old 关系运算符：(小于)、(大于)=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。 1 矩阵的加减运算：(加)、(减) 2 矩阵乘法：*(乘) 3 矩阵除法：/ (右除)、 (左除) 4 矩阵的乘方：(乘方) 5 矩阵转置： (转置运算符) diff(f) 求表达式f对默认自变量的一次微分值； diff(f, t) 求表达式f对自变量t的一次微分值； diff(f,n) 求表达式f对默认自变量的n次
7、微分值； diff(f,t,n) 求表达式f对自变量t的n次微分值。 int(f) 求表达式f对默认自变量的积分值； int(f, t) 求表达式f对自变量t的不定积分值； int(f, a, b) 求表达式f对默认自变量的定积分值，积分区间为a,b； int(f, t, a, b) 求表达式f对自变量t的定积分值，积分区间为a,b A(m, n) 提取第m行，第n列元素 A(:, n) 提取第n列元素 A(m, :) 提取第m行元素 A(m1:m2, n1:n2) 提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素 A(m:end, n) 提取从第m行到最末行和第n列的子块 A(:) 得到
8、一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列函 数功 能det计算矩阵所对应的行列式的值diag抽取矩阵对角线元素eig求特征值和特征向量inv求矩阵的逆阵lu三角分解Poly求特征多项式Rank求矩阵的秩Svd奇异值分解关系运算符的运算法则：关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较。逻 辑 函 数功 能all如果所有的元素都是非零值，返回1；否则，返回0。any如果有一个元素为非零值，那么返回1；否则，返回0isempty判断是否空矩阵isequal判断两矩阵是否相同isreal判断是否是实矩阵find返回一个由非零元素的下标组成的向量 数组运算方式是一种元素对元素的运算（不按照线性代数的规则
9、） ；除了加、减法的与矩阵相同以外，乘、除、幂的数组运算符都是通过在标准的运算符前面加一个圆点来生成。 1. 多项式的算术运算 参加加减运算的多项式应该具有相同的阶次。 多项式乘法采用conv函数，除法由deconv函数完成。 2. 求根 求多项式的根采用roots函数。 3. 求值 函数polyval可以将某个特定数值代入多项式 函数polyvalm可以求出当多项式中的未知数为方阵时的值。 4. 求导 使用polyder函数对多项式求导。函 数功 能eye产生单位矩阵zeros产生全部元素为0的矩阵ones产生全部元素为1的矩阵产生空矩阵rand产生均匀分布随机矩阵randperm产生随机排
10、列linspace产生线性等分的矩阵compan产生伴随矩阵magicMagic(魔方)矩阵运 算符 号运 算符 号加+减 -乘*数组相乘.*左除数组左除.右除/数组右除./幂次方数组幂次方.1figure函数：创建一个新的图形对象。2newplot函数：做好开始画新图形对象的准备。3axes函数：创建坐标轴图形对象。4line函数：画线。5patch函数：填充多边形。6surface函数：绘制三维曲面。7image函数：显示图片对象。8uicontrol函数：生成用户控制图形对象。 9uimenu函数：生成图形窗口的菜单中层次菜单与下一级子菜单。 1打开和关闭文件 fopen、fclose
11、2格式读写 fprintf、fscanf、fgetl、fgets 3非格式读写 fread、fwrite 4文件定位和状态 feof、fseek、ftell、ferror、frewindMatLab 练习题（1）1, 基本运算符输入练习 (5*2+1.3-0.8)*102/25 2，计算y =3，,计算 4, 建立起始值=3,增量值=5.5,终止值=44的一维数组x (填写程序语句)5, 建立等差一维数组x：首项为0,末项为,项数为15 (填写程序语句)6, 计算行列式的值 7, 矩阵,矩阵;分别求出AB及A与B中对应元素之间的乘积. 8, 写出计算 Sin(30o)的程序语句.9, ,计算f
12、(2), f(1)f(2)+f2(3) 答案：10, ,计算f在x=2 3 4 6各处的函数值; 11, 在0,4pi画sin(x),cos(x)(在同一个图象中); 其中cos(x)图象用红色小圆圈画.并在函数图上标注 “y=sin(x)”, “y=cos(x)” ,x轴,y轴,标题为“正弦余弦函数图象”. 12, 练习:求1+2+3+4+10013, 列出所有水仙花数, 水仙花数是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身. 例如: 14, 编写求1+2+3+.+n的程序15,Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则： ，；且。现要求该数组中第一个大于10000的元素。16,
13、 利用 公式求的近似值,直到最后一项小于17,求积分18, 求方程的根.19，求下面的优化问题: min -5x1+4x2+2x3 s.t. 6x1-x2+x3=8 x1+2x2+4x3=x1=-1; 2=x2=0; x3=0;20某车间生产A和B两种产品.为了生产A和B,所需的原料分别为2个和3个,而所需要的工时分别为4个和2个单位,现在可以应用的原料为100个单位,工时为120个单位,每生产一台A和B分别可获得利润6元和4元,应当安排生产A,B各多少台,才能获得最大的利润? (填写程序语句)21 min s.t. x1+x2=0; 1.5+x1x2-x1-x2=0; -x1x2-10=0;
14、22, 对以下数据分别作二次,三次多项式拟合,并画出图形. x=1:16;y=4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6; (填写程序语句)23, 当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时,计算分段函数的值.MatLab 练习题（2）1, 练习:求1+2+3+4+100法一:Matlab求和命令s=sum(1:100)法二:以下程序为利用for循环求1+2+3+.+nfunction s=qh(n)s=0;for i=1:n s=s+i;ends法三:利用递推公式,
15、通过函数的自调用,编写上述问题的程序.function output = leijia(n) if n = 1output = 1; return; %终止函数的执行end output = n+leijia(n-1); %递推公式说明:函数的自调用代替了for循环,for中循环次数对应了函数的自调用次数.2,列出所有水仙花数, 水仙花数是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身. 例如: 答案：for i=1:9 for j=0:9 for k=0:9 if (100*i+10*j+k)=(i.3+j.3+k.3); disp(100*i+10*j+k); end end endend3,求
16、1+2+3+.+n while循环的使用clear;%清除工作空间中的变量n=input(输入变量n=);%提示变量输入s=0;i=1;%对和与计数变量赋初值while (iqh1输入变量n=100i =101s = 50504, Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则： ，；且。现要求该数组中第一个大于10000的元素。答案：程序语句a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)10e-6 pi=pi+t; n=n+2; s=-s; t=s/n;end4.0*pi法二:t(1)=1;k=1;while abs(t(k)10e-6 k=k+1; t(k)=(-1)(k-1)/(2*(k-1)+1); end4.0*sum(t)
