1、考点7 含绝对值不等式的解法,例4.若不等式3x+2m1的解集是x|x1，则m=_.,【变式训练2.2】解关于x的不等式x1 x2.,解：原不等式等价为 解得原不等式的解集为,含绝对值的不等式解法,复习绝对值的意义：,类比：|x|3的解,|x|3 的解,观察、思考：不等式x2的解集,方程x2的解集？,为xx=2或x=-2,为x-2 x 2,不等式x 2解集,为xx 2或x-2,|x|0的解,|x|0的解,|x|-2的解,|x|-2的解,|x|的 解,|x|的解,归纳：|x|0)|x|a(a0),-axa,Xa 或 x-a,-a,a,-a,a,如果把|x|2中的x换成“x-1”,也就是|x-1|
2、2如何解？,变式例题：,如果把|x|2中的x换成“3x-1”,也就是|3x-1|2如何解？,题型一:研究|ax+b|)c型不等式 在这里，我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：,练习：解不等式.,(1)|x5|8;,(2)|2x+3|1.,解:(1)由原不等式可得8x58,3x13,原不等式的解集为x|3x13.,(2)由原不等式可得2x+31,x1,原不等式的解集为x|x1.,典例剖析,【例2】解不等式2|2x3|10，并用区间表示不等式的解集,【解】原不等式可化为|2x3|52x35x4，原不等式的解集为(，1)(4，),【思路点拨】将不等式同解变形成|axb|c或|axb|
3、c的形式后求解,典例剖析,【变式训练2】(1)不等式|2x-3|-20的解集为_(2)不等式|32x|1的解集为()A(2，2)B(2，3)C(1，2)D(3，4),C,【提示】原不等式可化为|2x3|112x311x2，选C.,典例剖析,【例3】已知关于x的不等式|2xa|1的解集为x|1x0，求实数a的值,【思路点拨】本题为绝对值不等式的逆考查，已知解集求绝对值不等式中的未知量要求学生解此类问题时，会把未知量当作已知量来处理,典例剖析,【变式训练3】已知关于x的不等式|2ax|0)的解集为x|-2x2，求实数a的值,回顾反思,1理解绝对值的几何意义2含绝对值不等式的解题思路：先利用绝对值的定义、平方或分区间讨论等方法去掉绝对值符号，再求解3解题技巧：|axb|axb|.,基础过关,1.若|x|10，则（）A.x|x1 B.x|x1 C.x|112.不等式|2x5|3的解集为（）A.x|x4 B.x|14 D.x|x4,D,C,|x|10|x|1 x1.,|2x5|3 2x53 x4.,基础过关,3不等式|2x1|3的解集为()A(1，)B(2，)C(1，2)D(2，4)4不等式|x1|3的解集为()ARB C(，1)D(0，4),C,B,【提示】|x1|03，故解集为.,
