1、西师大版数学四年级下册第4章三角形导学案第四章 三角形认识三角形（一）【学习目标】 1、 知道三角形的含义及各部分的名称，能判断三角形，会数三角形的个数。2、认识三角形的高，知道一个三角形有三条高，会根据要求画出三角形相应底边上的高。【设问导读】 1、自学课本P35例1、例2。2、填空。（1） 由（ ）条线段（ ）的图形是三角形。（2）围成三角形的三条线段叫做三角形的（ ）；相邻两边的交点叫做（ ）；相交于同一个顶点的两条边组成的图形叫做三角形的（ ）。（3）三角形有（ ）条边、（ ）个顶点和（ ）个角。（4）从三角形的一个顶点向它的对边画一条（ ），顶点和垂足之间的（ ）叫做三角形的（ ），
2、对边是三角形的（ ）。三角形的高与底（ ）。3、画三角形的高，我们可以这样做：（1）把三角板的一条直角边与三角形的（ ）重合。（2）沿这条边平移三角板，直到三角板的（ ）与这条边所对的（ ）重合。（3）从（ ）起，沿三角板的（ ）画一条线段，这条线段就是三角形底边上的高。与它垂直的线段就是三角形的底。（4）最后标上（ ）。【自学检测】1、下面哪些图形是三角形？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、写出三角形各部分的名称。3、画出指定底边上的高。 【巩固练习】1、 写出三角形各部分的名称，再填空。 （1）由3条线段围成的图形是（ ），它有（ ）条边，（ ）个角和（ ）个顶点。（2）每个三角
3、形都有（ ）条高。（3）三角形的底与高互相（ ）。2、分别画出三角形底边上的高。3、选择题。（1）斜拉桥的设计中，运用了三角形具有（ ）性这个知识。A、稳定 B、不稳定 C、灵活（2）下面的木框架中，（ ）最稳固。第四章 三角形认识三角形（二）导学案【学习目标】 1、经历探索三角形三条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决生活中简单的实际问题。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：填空。1、（ ）的图形叫做三角形。2、三角形有（ ）条高，它的高和底（ ）。3、三角形具有（ ）性。【设问导读】 1、自学课本P37
4、例3，准备三根长60mm的吸管。2、按步骤操作，并填表。（1）将一根吸管任意剪成三段，测量并记录三段吸管的长度。（2）用三段吸管来围三角形，看是否能围成三角形。（3）重复再做两次。 3、探究三段吸管任意两段之和与第三段的关系。（1）计算比较：实验一： 实验二： 实验三： （2）发现其中的关系。当三段吸管中的任意两段之和（ ）第三段时，才能围成三角形，否则围不成。4、探究三段吸管任意两段之差与第三段的关系。（1）计算比较：实验一： 实验二： 实验三： （2）发现其中的关系。当三段吸管中的任意两段之差（ ）第三段时，才能围成三角形，否则围不成。5、小结：三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和（
5、）第三边，三角形任意两边之差（ ）第三边。【自学检测】下面三组线段中，哪些能围成三角形？1、2厘米 3厘米 6厘米2、2厘米 2厘米 2厘米3、3厘米 3厘米 6厘米【巩固练习】1、填空。（1）三角形任意两条边的和（ ）第三边。（2）用三根共长25厘米的小棒转成一个三角形，一条边是7厘米，另一条边是8厘米，第三条边长（ ）厘米。2、判断。（1）用5厘米、5厘米和10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。 （ ）（2）用4厘米、3厘米和2厘米的三条线段能围成一个三角形。 （ ）（3）用5厘米、6厘米和7厘米的三条线段不能围成一个三角形。 （ ）3、解决问题。如果三角形的两条边分别是12厘米和6厘米，
6、第三条边可能是多少厘米？第四章 三角形认识三角形（三）导学案【学习目标】 掌握三角形的三个内角和是180。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：填空。1、三角形任意两边之和（ ）第三边，任意两边之差（ ）第三边。2、一个三角形其中两条边的长度和是15厘米，那么，第三条边最长为（ ）厘米。3、用8厘米、5厘米和（ ）厘米的小棒可以摆成一个三角形。【设问导读】 1、自学课本P37例4。2、填空。（1）三角形的内角是指三角形（ ）的角，三角形的内角和就是这3个内角的（ ）之和。（2）用量角器量出三角板3个内角的度数并求和。三角板一：1= 2= 3= 1+2+3= 三角板二：1= 2= 3=
7、1+2+3= （3）剪一剪，拼一拼。步骤：1、拿出课前准备的三角形，将三个内角依次标上序号。2、将三角形的三个内角剪下来。 3、把三角形的三个内角拼在一起。 观察并得出结论：通过剪、拼，发现三角形的3个内角正好拼成一个（ ），所以三角形的内角和是（ ）。【自学检测】三角形的一个角是80，另外两个角可能是多少度？【巩固练习】1、选择。（1）一个三角形的两个内角分别是36和74，第三个内角是（ ）。 A、80 B、70 C、90（2）一个直角三角形的一个锐角是23，另一个锐角是（ ）。 A、67 B、57 C、77（3）（ ）是三角形的三个内角。 A、897510 B、914951 C、91494
8、02、1、2、3分别是三角形的三个内角，求3的度数。（1）1=58，2=105 （1）1=98，2=31 （1）1=23，2=66 （1）1=12，2=58 3、解决问题。妈妈买了一条三角形的丝巾，量得其中的一个角是140，其他的两个角相等。这两个角各是多少度？第四章 三角形三角形的分类（一）【学习目标】1、认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，能按角的大小对三角形进行分类。2、经历分类的过程，在操作中认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：请说出下面的角是什么角。【设问导读】 1、自学课本P40例1。2、 （1）上面的三角形各有几个锐角、
9、直角和钝角，数一数，填在下表中。（2）观察上面的表格，这些三角形可以分为几类？怎样分？（3）填空。三角形按内角的大小可以分为（ ）类。3个角都是锐角的三角形叫（ ），有（ ）个角是直角的三角形叫（ ），有（ ）个角是钝角的三角形叫（ ）。【自学检测】1、 三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。2、 把一张正方形纸片，沿对角线剪开，剪出的两个三角形是什么三角形？【巩固练习】1、填空。（1）（ ）个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（2）有1个角是（ ）的三角形叫直角三角形。在一个三角形里，最多有（ ）个直角。（3）有1个角是（ ）的三角形叫钝角三角形。在一个三角形里，最多有（
10、 ）个钝角。2、判断。（1）有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。 （ ）（2）直角三角形只有两个锐角。 （ ）（3）如果一个三角形中最大的一个角小于90度，它一定是锐角三角形。（ ）（4）在三角形中，最多有一个钝角。 （ ）（5）在直角三角形中，两个锐角的度数和等于90度。 （ ）（6）一个三角形最多有两个锐角。 （ ）3、画一画。请画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。第四章 三角形三角形的分类（二）【学习目标】 1、认识等腰三角形和等边三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特点，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。2、能利用等腰三角形和等边三角形的特征解决简单的问题。【温故互
11、查】 请同学们以二人小组完成下列内容：填空：1、三角形按内角的大小可以分为（ ）类。2、3个角都是锐角的三角形叫（ ），有（ ）个角是直角的三角形叫（ ），有（ ）个角是钝角的三角形叫（ ）。【设问导读】 1、自学课本P41例2、例3。2、例题2。量一量，填空。红领巾和小彩旗都是（ ）形，测量红领巾和小彩旗的三条边和三个角后，我发现：红领巾和小彩旗都有（ ）条边相等，（ ）个角相等，它们都是轴对称图形。像这样，（ ）相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫做（ ），两腰的夹角叫做（ ），腰与底边的夹角叫做（ ）。等腰三角形的两腰（ ）相等，两个底角（ ）相等；它是轴对称图形，有
12、（ ）条对称轴。3、例题3。 用直尺量例3中剪成的三角形的三边，我发现： 用量角器量三个角的度数，我发现： ，都是（ ）。像这样，（ ）条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。它有以下特点：（1）3条边（ ），（2）3个角都是（ ），（3）有（ ）条对称轴。 4、三角形按边分类可分为：（ ）三角形和（ ）三角形。提醒：等边三角形是特殊的等腰三角形。【自学检测】1、 完成课本第42页课堂活动第3题。2、 填空。（1）两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，其中相等的两边叫做（ ），两腰的夹角叫做（ ），腰与底边的夹角叫做（ ）。（2）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，它的三个内角都是（
13、）度。（3）三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形，按边可以分为（ ）三角形和（ ）三角形。【巩固练习】1、填空。（1）（ ）的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，它的一个底角是35，它的顶角是（ ）。（2）（ ）的三角形叫做等边三角形。（3）一个等边三角形的周长是120cm,这个三角形边长是（ ）cm，每个角是（ ）。2、判断。（1）等边三角形都是锐角三角形。 （ ）（2）一个等腰三角形的一个底角是50，这个三角形是钝角三角形。 （ ）（3）等边三角形的三条边都相等，三个角也都相等。 （ ）3、选择。（1）一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的一个底角是（ ）度
14、。 A、45 B、90 C、60（2）有一个角是60的（ ）三角形，一定是等边三角形。 A、任意 B、直角 C、等腰4、解决问题。一块等边三角形菜地，边长是120米，把这块菜地围上篱笆，篱笆长多少米？第四章 三角形整理与复习【学习目标】 1、整理本单元的知识结构，理清知识脉络。2、复习三角形的定义、特点、内角和及其分类，会运用这些知识解决实际问题。【设问导读】 1、自学课本P62。2、本单元我们学习的知识有：（1）认识三角形：三角形的定义：由（ ）线段首尾相接围成的图形叫做三角形，它有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。 三角形具有（ ）性。 三角形的底和高：从三角形的一个顶点向它的对边画一
15、条（ ），顶点和垂足之间的（ ）叫做三角形的（ ），对边是三角形的（ ）。三角形的高与底（ ）。三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和（ ）第三边，三角形任意两边之差（ ）第三边。三角形的内角和：三角形的内角和是3个内角的（ ）之和，是（ ）。（2）三角形的分类：按角分类：三角形按内角的大小可以分为（ ）类。3个角都是锐角的三角形叫（ ），有（ ）个角是直角的三角形叫（ ），有（ ）个角是钝角的三角形叫（ ）。按边分类：三角形按边可分为（ ）三角形和（ ）三角形。等边三角形是特殊的（ ）三角形，它有以下特点：A、3条边（ ），B、3个角都是（ ），C、有（ ）条对称轴。【巩固练习】一、 填空
16、。1、空调机的固定架做成三角形是利用了三角形的（ ）性。2、有两条边相等的三角形是（ ）三角形，三条边都相等的三角形是（ ）三角形。3、一个三角形有（ ）个角，其中最多可能有（ ）个锐角；最多可能有（ ）个直角；最多可能有（ ）个钝角。4、一段长21厘米的吸管，剪成6厘米、7厘米、8厘米的三段，可以围成一个三角形。它还可以剪成（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米也能围成一个三角形。5、等腰三角形的顶角是80，它的底角（ ）度；等腰三角形的底角是55，它的顶角是（ ）度。6、等边三角形的一条边长是15厘米，它的周长是（ ）厘米。二、判断。1、等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）2、三角形的两边长分别
17、为13cm和17cm，则第三边长可能是30cm。 （ ）3、锐角三角形有三条高，直角三角形和钝角三角形只有一条高。 （ ）4、三角形按边可以分为等腰三角形和等边三角形。 （ ）三、选择。1、在一个三角形中，至少有两个（ ）。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、不确定2、把一张正方形纸沿对角线对折后展开，沿抓痕剪开是两个（ ）。A、等腰直角三角形 B、等腰锐角三角形 C、等腰钝角三角形 D、都不是3、一个三角形的两个角分别是36和84，第三个角是（ ）。 A、80 B、60 C、90 D、704、一个直角三角形的一个锐角是13，另一个锐角是（ ）。 A、157 B、67 C、77 D、575、一个三角形的其中两边分别是3厘米和9厘米，第三边不可能是（ ）。 A、7厘米 B、9厘米 C、12厘米 D、8厘米四、解决问题。1、1、2、3分别是三角形的三个内角，求3的度数。（1）1=121，2=12 （2）1=39，2=482、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，它的底边长多少厘米？3、 一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？
