1、2009年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类) 1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 2在本试卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A是不等式的解集，集合，则集合AB= (A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】本题考察集合中交集的基本概念。【考易网名师点评】本题为基本题，几乎每年都考。(2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2
2、【答案】D【解析】本题考察共轭复数的基本概念。【考易网名师点评】属于理科基本题。(3)函数的反函数为 (A) (B) (c) (D) 【答案】D【解析】本题考查反函数概念。【考易网名师点评】掌握反函数概念即可求解。(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为 (A) (B) (c) 或(D) 【答案】C【解析】本题考查对数函数的性质及一元二次不等式的解法。【考易网名师点评】属于常规题型。(5)如果，则 (A) cossin (B) sintan(C) tancos (D) cos1的解集为 .【答案】【解析】本题考查绝对值不等式的解法。【考易网名师点评】本题是基本题型。三、解答题：本大题
3、共4小题+共49分解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分12分) 面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d(1)求d的值; (II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为 a-d,a,a+d,其中 则（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三边长分别为3d,4d,5d,d=1. 故三角形的三边长分别为3，4，5， 公差d=1 6分 (II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为 an=3+（n-1）, 3+(n-1)=102,n=100, 故第100项为102， 1
4、2分【解析】本题考查的知识点较多，有等差数列、勾股定理和三角形面积公式等。【考易网名师点评】属于较难题型，需综合运用上面各知识点。(23)(本小题满分12分) 设函数 (1)求曲线在点(2，11)处的切线方程；(11)求函数f(x)的单调区间(23)解：(I)f(x)=4x3-4x f(2)=24,所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,当x变化时，f(x)， f(x)的变化情况如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，)f(x)0+00+f(x)232f(x)的单调增区间为（-1，0），
5、(1，)，单调减区间为(，-1)，（0，1）。12分【解析】本题考查导数的概念及导数的应用。【考易网名师点评】属于中等难度综合题。(24)(本小题满分12分) 在ABC中， A=450， B=600， AB=2，求ABC的面积(精确到0.01)(24)解：由正弦定理可知，则 6分 12分【解析】本题考查正弦定理及三角形面积公式等知识点，属于三角函数的内容。【考易网名师点评】本题属于中等难度综合题。(25)(本小题满分13分) 已知抛物线,O为坐标原点；F为抛物线的焦点 (1)求|OF|的值;(II)求抛物线上点P的坐标，使OFP的面积为.（25）解（I）由已知所以|OF|=. 4分（II）设P点的横坐标为x,( )则P点的纵坐标为，OFP的面积为解得x=32,故P点坐标为（32，4）或（32，-4）。 13分【解析】本题考查抛物线及三角形面积公式等有关知识点，属于解析几何的内容。【考易网名师点评】本题属于中等难度综合题。2015年成人高考高起点数学（理工）模拟试题、历年真题解析，考生可以登录湖南大学函授网：http:/www.360hang.org/ 免费下载。
