1、对小学数学课堂教学中提问的有效性的探究五数对小学数学课堂教学中提问的有效性的探究（广州市白云区明德小学 谢威） 发布者：林文瑶 发布时间：2009-12-4 17:58:00 浏览次数：1958 对小学数学课堂教学中提问的有效性的探究广州市白云区明德小学 谢威课堂提问一般分为学生的提问和老师的提问，本文主要探究的是老师的课堂提问。所谓教师提问，是指教师根据教学内容和学生的认知状况，用问题方式提出来，使学生围绕着问题展开思考，具有明显的思维指向性。它是教师常用的一种教学手段，是“有效教学”的核心，正如美国教学专家斯特林G卡尔汉所提出的：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目
2、标的基本控制手段。”因此，适时、准确、精简的课堂提问能启发学生的真正思考，能激发学生对数学学习的兴趣。相反，如果老师提的问题总是过于简单，只要回答“是”或“不是”，“好”或“不好”，或者过于深奥，根本触及不到学生的思考区域，如一潭死水。因此，在课堂教学提问中都或多或少地有一些不足，下面，就结合教学实际，谈谈对老师提问中主要存在的一些问题及对策的认识。一、问题“大”而目的不明确。在教学小学数学解决问题时，特别是小学高年段经常有类似这样的情节：某位老师在教学用长方体、正方体表面积解决问题时，创设了一个生活情境，学生的热情非常高涨，接着就出示了例题“做一个微波炉的包装箱（老师用多媒体一起出示了长0.
3、7米，宽0.5米，0.4米的长方体纸盒）至少要用多少平方米的硬纸板？”但就在这时，老师提了一个这样的问题：“你是怎么想的？”教室鸦雀无声，老师左看右看了好一会，还是找不到有主动举手的学生，最后，只能指定一名学生（没有举手）被动地回答，而这位学生站在那，也不知所措老师在课堂上的驾驭为什么变得如此被动呢?因为老师提的问题(“你是怎么想的”)的范围太大了,目的不明确。其实，老师可以先这样问：“至少要用多少平方米的硬纸板？”实际求的是什么？（生回答：长方体的表面积）接着出示以下问题：上、下两个面，长-，宽-，面积是-；前、后两个面，长-，宽-，面积是-；左、右两个面，长-，宽-，面积是-；这个包装箱的
4、表面积是：-课堂上教师提出的每一个问题都好比罗盘和路标，直接引导学生的思维和方向。好的“设问”既要符合学生的认知规律，又要便于揭示知识的本质特征，使学生在原有的认知基础上都有所进步，提高学生的知识迁移的能力。对于课堂设问每位教师都要做到心中有数1、问什么。儿童的思维多是从直观、表象开始，抽象逻辑思维较差。因此教师应尽力为学生创造启迪思维的具体情境，使提问符合学生的认知特点，避免过于抽象的设问。因此，老师在备课时，应先根据教学目标，预设好提问的内容，明确目的：为引入新课？为新旧联系？为突出重点？为解决难点？为引起学生的兴趣和注意？为促使学生思考？为总结归纳？等等。问题的清晰程度直接影响学生的思维
5、方向的定位，影响学生是否回答问题及回答问题的水平。要尽可能剔除可有可无、目标模糊不清的提问，保留针对性强，有实际意义的提问。使提问恰到好处，为教学穿针引线，达到“一石激起千层浪”的效果。 2、怎样问。儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计问题要考虑儿童的心理特点，使问题富有情趣，调动学生思考的积极性。如在2009年省优质赛课中，张炜老师在教学“三角形的分类”时，不是直接问学生这个是什么三角形，那个又是什么三角形，而是出示一幅极富童趣的“蚂蚁进洞”的情境图，并提问：你知道小蚂蚁（各种三角形形状的的小蚂蚁）可以进哪些洞（各种形状的三角形）吗？请你帮它们找个家。此问一出，学生无不跃跃欲试，都想帮帮“
6、小蚂蚁”，学习的积极性高涨。 3、何时问。课堂提问要捕捉良机，引导学生主动探索知识。如新授课时，最好是在新旧知识的交汇处，也就是学生的最近发展区。如教学义务课程标准实验教材五年级下册“异分母分数加减”时，先组织学生复习同分母分数加减法（出两三道题），然后再把最后一道改成异分母分数加减法，这时提问：“异分母分数加减法又应该怎样计算呢？”此时一问，解决重点、难点的问题就“水到渠成”了，就犹如写毛笔字一样，毛笔骤地一“挥”，笔锋自然就出来了。二、问题的数学思考价值不强。把握好问题的难易程度，是保证学生的思维状态是否活跃的关键。课堂中，比较容易出现两个“极端”现象，一个是问题过浅，另一个是问题过深。这
7、些都会使学生的思维出现障碍。而第一个现象出现的教多，如问“是不是”、“好不好”、“对不对”等单纯性的简单判断，几乎无思考价值，问多了，部分学生就“附和”一下，是在敷衍老师的提问，时间长了，也就失去了数学学习的兴趣。又如有些老师忽视学生已有的认知结构，担心学生出“出问题”（特别上公开课时），硬是把一个问题分解成几个“琐碎”的小问题。如一年级数学上册10以内加减法，书上的主题图是一个小朋友在喂5只小鸡，先跑来了2只小鸡，又跑来了1只小鸡。有一位教师是这样处理这幅主题图的：教师指着画面（多媒体演示课件，一个小朋友在喂5只小鸡）问：“院子里有几只小鸡？”学生一齐大声地回答：“有5只。”教师一边继续演示
8、课件（跑来了2只），一边问学生：“你们看到跑来了几只？”学生又一起大声地回答：“跑来了2只。”教师一边继续演示课件（又跑来了1只）一边又问学生：“你们看到又跑来了几只？”学生再一次大声地回答：“跑来了1只。”课件演示到这里，教师又提了个问题：“ 现在要计算一共有几只小鸡，应该怎样列式呢？”学生很快列出了算式5+2+1，教师也带着学生进入了计算方法的教学。“院子里有几只小鸡？”、“先跑来了几只？”、“又跑来了几只？”等等过于浅显、简单，只停留在表面，教师一问，学生可以不假思索地马上一致回答，而且声音洪亮，表面上看热热闹闹，也很“顺畅”，实质上学生没有思考，只是把原有的知识倒出来重复一遍，不能引发
9、学生积极地思考。上面这个教学片段中，教师可以先完整地播放课件，然后引导学生思考：、“你刚才从屏幕上看到了什么？”、“你们能根据自己观察到的信息提出一个数学问题并列式计算吗? ”第一个问题“看到了什么”，这需要学生自己收集信息并整理表达，比老师直接问“有几只小鸡” 更能唤起主动参与学习的动机，提高学生思考的欲望。第二个问题需要学生分析信息，并用数学语言提出数学问题，引导学生思维向纵深发展，使学生学会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题。这样的提问，对于学生来说，通过自己的学习活动能够想办法自己来解决，问题的解决办法又处于群体思考的“最近发展区”里，有助于原有认知结构对新知识的同化，使认
10、知结构得到补充完善，并最终是学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。三、提问人群过于单一、集中，普及面不广。有一位老师在教学四年级下册小数加减法时，在复习铺垫时，出了一道竖式计算题756+283= ”，先是让学生独立完成，然后教师问这题得多少，并从举手的学生中指名回答。生：得1039。师：你是怎么想的？生：个位上6加3得9（师板书）。师：那5加8是多少？生：得13，所以十位上是3，然后再往前进一。师：那7加2又怎么会得10呢？生：因为如此师生二人一问一答，其它学生成为陪衬角色。 数学课程标准指出，“教师应激发每个学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，获得广泛的数学活动经验。”
11、像上例这种“打乒乓球式的问答”方式，不能启发全班学生参与学习与思考，将集体的活动变成了个别学习活动，更谈不上发掘全班学生的智力潜能，而且被问的学生对老师如此的“追问”，也觉得“很烦”。可见，教师的还没有真正落实及转变到“组织者、引导者与合作者”的角色上来。常言道“十个手指不一样齐”，因此，在教学实际中，我们应该承认学生的差异性，因材施教，对学优生可适当“提高”，对中等生可逐步“升级”，对学困生可适当“降级”，满足不同胃口的需要，让他（她）都吃得“饱”，从而使“不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂提问中，虽然不能为每个学生“量身定做”，但注意问题的层次性，并提问相应水平层次的学生，还是可以做到
12、的。如教学五年级上册平面图形的整理和复习时， 如果问学困生“三角形和梯形的面积是如何推断出来的？”还不如问“三角形、梯形的面积公式是什么？”或“怎样计算三角形、梯形的面积？”这样的提问难度小，他们基本都知道对应的面积公式。这样就能增强他们学习的信心，促使他们上课认真听讲，积极思考。同时，教师及时对他们的回答作出激励性的评价，使学困生感到自己备受关注，从而提高他们的学习热情。“数学是思维的体操”，问题是思维的起点，也是思维的动力，让我们都来关注课堂教学中的提问，问出“学问”，问出老师们自己的“精彩”，让有效的课堂提问启迪、放飞孩子们的思绪，从而“善思”，得到可持续发展，为孩子们美好的明天奠定坚实
13、的基础。新课程背景下小学数学教学中课堂提问有效性的策略 发布者：胡启华 阅读数：1398 日期：2009-2-19 问题是思维的起点，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。康托尔指出：“在数学的领域中，提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。由此可见，提问在课堂教学过程中的地位与作用的重要性。 一、创设有效问题情境，让学生“敢问”、“想问” 在课堂教学中，小学生不向老师提问的一个重要原因是对教师有一种畏惧心理而不敢问。因此，教师应尽力解除学生的思想顾虑，为学生的提问创设一个平等、民主、和谐的教学
14、氛围，消除学生紧张的心理，使学生长期处于一种宽松的心理环境，自然而然地进入学习的最佳状态，勤于思维，敢于提问。课堂上教师可以允许学生不举手就站起来发言、插话。情不自禁发表出来的意见，往往是学生智慧火花的闪现，若失去发言机会，火花随之而熄灭。教师应尽力在每一细微处让学生深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离角色距离，建立朋友式的新型师生关系。 二、留给思考的空间，使学生“善问” 教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动过程。质疑是创新的基础。提出一个高质量的问题，需要对已有知识进行整理、分析、归纳等，是在原有知识的基础上再创造。 课堂教学中
15、要使学生善于提问，教师首先就要在平常的课堂中为学生示范如何提问，并启发学生在平常的学习中寻找问题，特别是在自已思考后还不明白的情况下，要善于多问几个“为什么？“怎么办？”“是什么？”让学生逐渐形成一种善于提问的习惯。当然教师也可以采取树立典型，以“点”带面的做法，通过开展“最佳问题”和“最佳提问人”等活动利用榜样的号召力，在学生中形成提问的良好风气。在竞赛中调动学生参与课堂学习的积极性，使学生能开动脑筋主动提问而不做“观众”，能自觉地在“学中问”，“问中学”。长此以往学生提问的兴趣越来越浓，甚至乐此不疲，从而逐步培养学生主动提问的良好习惯。比如，在教学“圆的认识”时，教师启发学生问“半径长度都
16、相等”你有什么疑问吗？这一关键处设问，就揭示了特征的实质。 三、精心设计教学环节，使学生“会问” 小学生不敢在课堂上提问题的重要的原因是不知道怎么问，对提问的方式，方法，内容叙述形式等没有掌握。面对新知识点不知道应从哪方面对它进行提问，这类学生占大多数。常言道：授之以鱼，不如授之以渔。因此，让学生“会问”才是具备提问能力的重要标志。 1、联系生活实际，培养学生的“质疑”能力。 课标中提出“让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力”。因此，教师应当从小培养学生从生活、生产中提出数学问题的能力。教师还要随时注意发现和挖掘教材中隐藏的数学问题，善于创设一种情境
17、，让学生主动去发现问题、提出问题。比如，在教学“年、月、日”认识闰年时，教师可先谈话创设情境：小明今年岁，他只过了个生日，你知道这是怎么回事吗？这时学生情绪高涨，对问题产生了“疑”，心理产生了悬念。这种疑制成悬念激发了学生强烈的求知欲望和学习兴趣。随即教师指出：等你们对照万年历小组合作探究之后就知道了，这样的学习就把学生推到了主动探索的主体地位上。 2、创设拓展空间，培养学生的创新能力。 在课程改革下的课堂教学过程中，我们体会到积极寻求求异思维、发散思维是培养学生创新能力的一个重要方面。课堂教学中，我们要尽可能地去创设拓展空间，让学生标新立异。如在教学“圆的面积”时，通常是把圆转化成近似的平行
18、四边形或长方形，由长方形面积公式推导出圆的面积公式的。我在上课时特意留有一定的空间给学生思考，有些同学就提出“能不能利用三角形或梯形面积公式来推导圆面积公式呢？”这样，拓展思维空间，不仅让学生在质疑、解疑过程中自主探究、发现，而且培养了学生的创新能力。 四、善于设置矛盾，揭示矛盾，是创造高质量提问的关键。 矛盾是打开学生思维之门的钥匙，有矛盾才能激发学生思考的积极性。因此，善于设置矛盾，揭示矛盾，是创造高质量提问的关键。数学教材中隐含着大量的矛盾，教师要善于发现并通过精心设计提问揭示这些矛盾，巧妙地实施提问，以引起学生积极主动地思考。 如：在教学了乘法分配律的复习后，有学生就提出了有没有“除法
19、分配律”这个样的设想，学生当即展开了争论。有些说老师只教过乘法分配律，哪有除法分配律？有学生说乘法有这样的性质，说不定除法也有这样的性质学生争论一番后，都把眼光投向了教师，希望老师给个说法。对于这个学生非常感兴趣的问题，何不让学生自己去探究一番呢？“对于除法分配律，老师一时也说不清，还是请同学们去验证这个猜想吧！”学生们自由组合了探究小组，对这个问题展开探究。在巡视小组合作学习时老师发现，学生已经列举了大量的实例进行了证明，在汇报时也是“论据”充分：10052005（100200）5；（20003000）10200010300010；0.60.20.20.2（0.6-0.2）0.2；有些小组还
20、用字母表示：（a+b）c=ac+bc由此看来，学生的这个猜想是正确的，学生的探究过程也是十分有效的。教师对该学生的猜想进行了表扬，对同学们的探究精神、探究效果进行了肯定，并以该学生的名字命名为“除法分配律”，收到了良好的教学效果。这是先激发了学生对新旧知识技能的矛盾冲突，然后采用质疑法提问，解决问题用递进法，层层递进，促使学生找到解决问题的方法，这是一种应用很广泛的提问策略。 古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，教师应该精心设计好每一个课堂提问，力争使提问功能发挥得更好。在课堂教学过程中要让学生敢问、想问、善问、会问，尽可能地发挥学生的潜能，并且通过自已的自主探索来解决问题，进
21、一步培养学生的问题意识和创新能力。 点评： 小学数学课堂教学中离不开提问，提问是课堂教学中必不可少的环节，是发挥教师主导作用、凸现学生主体地位的重要手段。在数学课堂教学中，鼓励学生质疑问难，培养学生敢于质疑问难的勇气和精神，是培养学生创新意识的前提。教师根据教学要求，把新旧数学知识之间的矛盾揭示出来，作为一种启发信息提供给学生，使学生产生思维的震荡，激发学生主动探究的欲望，从而开展思考、讨论，探究规律，获得新知。因此，在教学过程中，教师首先要更新观念，明确提问不仅是教师的权利，更应是学生的权利。所以要做到让学生敢问、想问、善问、会问，以达到培养学生创新能力的目的。 在课堂上，教师要多给学生表达
22、自己想法的机会，留给学生充分思考、探索的时间，尊重和鼓励学生用不同的方式理解和解答问题。经常给学生提供合作交流的机会，让学生互相质疑或向老师质疑，鼓励学生有疑就问。特别是对学生提出的有价值的问题，要给予充分的肯定和表扬，使学生体验到成功的快乐。有时学生的提问能帮助老师拓展教学的空间，为课堂教学增光添彩。当然教师也要保证学生提问的质量，不能漫无边际，这就需要教师的正确引导，让学生的思考集中在关键点上。 面对新知识点不知道应从哪方面对它进行提问，这类学生占大多数。常言道：授之以鱼，不如授之以渔。因此，让学生“会问”才是具备提问能力的重要标志。 1、联系生活实际，培养学生的“质疑”能力。课标中提出“
23、让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力”。因此，教师应当从小培养学生从生活、生产中提出数学问题的能力。教师还要随时注意发现和挖掘教材中隐藏的数学问题，善于创设一种情境，让学生主动去发现问题、提出问题。比如，在教学“年、月、日”认识闰年时，教师可先谈话创设情境：小明今年岁，他只过了个生日，你知道这是怎么回事吗？这时学生情绪高涨，对问题产生了“疑”，心理产生了悬念。这种疑制成悬念激发了学生强烈的求知欲望和学习兴趣。随即教师指出：等你们对照万年历小组合作探究之后就知道了，这样的学习就把学生推到了主动探索的主体地位上。2、创设拓展空间，培养学生的创新能力。在课
24、程改革下的课堂教学过程中，我们体会到积极寻求求异思维、发散思维是培养学生创新能力的一个重要方面。课堂教学中，我们要尽可能地去创设拓展空间，让学生标新立异。如在教学“圆的面积”时，通常是把圆转化成近似的平行四边形或长方形，由长方形面积公式推导出圆的面积公式的。谈，有些同学就提出“能不能利用三角形或梯形面积公式来推导圆面积公式呢？”这样，拓展思维空间，不仅让学生在质疑、解疑过程中自主探究、发现，而且培养了学生的创新能力。四、善于设置矛盾，揭示矛盾，是创造高质量提问的关键。矛盾是打开学生思维之门的钥匙，有矛盾才能激发学生思考的积极性。因此，善于设置矛盾，揭示矛盾，是创造高质量提问的关键。数学教材中隐
25、含着大量的矛盾，教师要善于发现并通过精心设计提问揭示这些矛盾，巧妙地实施提问，以引起学生积极主动地思考。如：在教学了乘法分配律的复习后，有学生就提出了有没有“除法分配律”这个样的设想，学生当即展开了争论。有些说老师只教过乘法分配律，哪有除法分配律？有学生说乘法有这样的性质，说不定除法也有这样的性质学生争论一番后，都把眼光投向了教师，希望老师给个说法。对于这个学生非常感兴趣的问题，何不让学生自己去探究一番呢？“对于除法分配律，老师一时也说不清，还是请同学们去验证这个猜想吧！”学生们自由组合了探究小组，对这个问题展开探究。在巡视小组合作学习时老师发现，学生已经列举了大量的实例进行了证明，在汇报时也
26、是“论据”充分：10052005（100200）5；（20003000）10200010300010；0.60.20.20.2（0.6-0.2）0.2；有些小组还用字母表示：（a+b）c=ac+bc由此看来，学生的这个猜想是正确的，学生的探究过程也是十分有效的。教师对该学生的猜想进行了表扬，对同学们的探究精神、探究效果进行了肯定，并以该学生的名字命名为“除法分配律”，收到了良好的教学效果。这是先激发了学生对新旧知识技能的矛盾冲突，然后采用质疑法提问，解决问题用递进法，层层递进，促使学生找到解决问题的方法，这是一种应用很广泛的提问策略。 是的，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，教师应该
27、精心设计好每一个课堂提问，力争使提问功能发挥得更好。在课堂教学过程中要让学生敢问、想问、善问、会问，尽可能地发挥学生的潜能，并且通过自已的自主探索来解决问题，进一步培养学生的问题意识和创新能力。小学数学课堂教学中的有效提问 小学数学课堂教学中的有效提问 作者：佚名 文章来源：转载中国校本研修网 点击数：1958 更新时间：2010-1-31 小学数学课堂教学中的有效提问课堂提问是启发式教学的重要方法之一，它能启发学生的思维，激发他们的求知欲，促使他们参与学习，帮助他们理解和应用知识，因而为广大教师所提倡和运用。然而，由于各方面的原因，目前仍有相当多的教师在实践中陷入课堂提问的种种误区，以至于教
28、学效果大打折扣。这里提出几个案例我们共同分析一下，以便更好地促进我们的教学实践。 忌：提问过多。对已经回答过的问题进行再问。案例1：一位教师在讲面积和面积单位时，统计了一下，共提了80几个问题，平均一分钟将近2个。 分析：设计大量问题，搞地毯式轰炸，表面上看课堂上师生问答此起彼伏，热热闹闹，气氛活跃，但实际效果并不好。因为问题多，题意简单答案固定，问答速度快，教师频繁发问，学生应声作答，几乎没有思考时间，其探究问题的意识、思考问题的方法、解决问题的能力没有得到锻炼和培养，与“填鸭式”教学并无本质区别。课堂提问固然重要，但也不是越多越好，一定要根据教学内容和具体情况，设计适量的课堂提问。太少，则
29、难以激发学生的学习兴趣和参与热情，影响教学效果；太多，则必然会降低问题的质量，使课堂提问流于形式，不利于培养学生良好的思维习惯。 忌：问题目标不明。 案例2：在低年级的数学课堂上，经常看到教师提这样的一些问题，如“你们从图画中看到了什么?你能提出什么问题吗?”学生不是说看到了美丽的蝴蝶，就是看到了可爱的小鸟，不是说白云在唱歌，就是兔子在跳舞。往往折腾了半天，学生就是提不出一个数学问题来，低年级的小朋友想象丰富、天真烂漫，把数学课弄得像语文看图说话似的。一方面是学生群情激昂，离题万里，另一方面却是教师焦头烂额，手足无措，得不到自己想要的数学问题。 分析：首先我们要明确教材安排主题图的目的是什么？
30、和老教材相比实验版教材每个例题前都有一幅情境图，新课程标准中提出要让学生在生动具体的情境中学习数学，那么安排主题图的目的一是体现了新课程的理念。二是要让学生学习生活中的数学、学习有价值的数学，要培养学生在观察情境图的过程中学会收集信息，根据数学信息提出数学问题，发现数学规律，解决数学问题的能力。而往往有的老师在处理情境图的时候把情境图浓缩成一个文字题，这样处理违背了教材编排意图，那么在处理主题图的过程中怎样提问才是有效的，为什么会出现上述案例中这种情况呢?关键就是教师的问题缺乏明确的目标，在问题中数学信息指向性不明。数学是思维的体操，要让学生在数学课堂上结合数学学科所特有的数字符号等数学信息去
31、展示、交流、表达他们的数学思维。如教学乘法的初步认识，我们就可以这样简单地来提问：图上的小朋友在做什么?它们各是几人在一起?这时要注意引导学生2人2人、3人3人、4人4人地来数，突出“几个几”，再让学生想办法求它们各是多少。另外教材还提供了丰富的教学资源，教师还可以继续追问在这幅图中你还发现了什么？引导学生观察图上还有长椅子，3个椅子上分别一个、两个和3个人，在解答“在长椅上休息的一共有几人？”在一组共有几组。 忌：问题过小。 案例3: 如在教学面积和面积单位开课时有两种不同的提问方法：方法一：上课时，老师拿出事先准备的一些物品。问了如下的一些问题：什么是面积?请一个学生上来摸一摸讲台上这些物
32、体的表面在哪里?这个球的表面在哪里?这个盒子的表面在哪里?这些物体的表面你们有什么感觉? 方法二：上课开始。老师说：请同学们拿出准备好的物品，摸一摸这些物体，并把你的感觉告诉同组的同学?小组交流后，师问：愿意把你们的交流成果与大家一起分享吗? 分析:有些老师总喜欢把问题掰开揉碎，讲深讲透，学生不用动脑就能听明白。这实际上降低了教学内容的思维价值，有百害而无一利，因此在教学中应当尽可能从整体上把握问题，创设一种真实、复杂、具有挑战性的、开放的问题。不言而喻，方法一问题过小，方法二在真实开放的问题情境中，每位学生都有自己独特的体验，这种开放性的问题，对提升学生的思维品质可能会有意想不到的效果。 忌：把握不准坡度。 案例4：如在教学“商不变的性质”后，教师提出这样的一个问
