1、精品小升初数学知识专项训练空间与图形 2平面图形2平面图形(2)基础题一、选择题1在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）A10厘米 B5厘米 C2.5厘米 D1.5厘米【答案】C【解析】试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：52=2.5（厘米）；故选：C【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题2下列说法正确的是（ ）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C. 的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分
2、，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误故选：C3（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长【答案】C,B【解析】试题分析：当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做
3、圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置解：根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置故选：C，B4下图中线段BC是（ ）。A.直径 B.半径 C.圆周率 D.圆心【答案】A【解析】解：有圆的定义我们可以知道BC为圆的直径。5图中大圆的直径是（ ）毫米A.12 B.10 C.44 D.22【答案】C【解析】试题分析：根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘2求出大圆的直径解：（12+10）2=44（毫米），所以图中大圆的直径是44毫米；故选：C6下列说法正确的是（ ）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含
4、有质因数2和5的分数才能化成有限小数C. 的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误故选：C7贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为（ ）的台布比较合适A.100cm80cm B.12
5、0cm80cm C.80cm80cm D.120cm120cm【答案】D【解析】试题分析：求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米1米，才能刚好遮住解：贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm120cm的台布比较合；故选：D8钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角【答案】C【解析】试题分析：当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90且小于18
6、0，可知此角的类别解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90且小于180，则此夹角是钝角故此题应选：C9把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。A长 B短 C一样长 D无法比较【答案】C【解析】试题分析：把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。解：因为把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变。10下列对于线的描述，说法正确的是（ ）。A.不相交的两条直线是平行线B.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直C.过直线外一点，能画无数
7、条平行线D.有一条直线长6分米【答案】B【解析】解：A.不相交的两条直线是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内；B、根据互相垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，说法正确；C、过直线外一点，能画无数条平行线，说法错误，应为一条平行线；D、因为直线无限长，所以有一条直线长6分米，说法错误；故选：B。11关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法：对边平行；对边相等；四个角的和是360；都是轴对称图形.以上说法正确的是（ ）。A和B和C和D和【答案】A【解析】解：长方形、平行四边形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是360，所以它们四个内角的
8、和都是360；两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形，长方形是四个角为直角的平行四边形，所以长方形和平行四边形的对边平行并且相等。、都对，故选：A。12在一个边长为2厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米A1 B2 C4【答案】B【解析】试题分析：抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长2厘米的圆”，即可解决问题解：由分析可知：在边长2cm的正方形里画一个最大的圆，所画的这个圆的直径是2厘米；故选：B【点评】此题关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长13一个半圆形，半径为r，它的周长为（ ）A Br Cr+2r D+r【答案】C【解析】试题分析：半
9、圆形的周长=整圆的周长2+直径=2半径2+2半径，当半径用r表示时，列式计算即可得解解：半圆形的周长：C=2r2+2r，=r+2r，故选：C【点评】此题考查用字母表示计算公式，解决此题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度14一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（ ）A相等 B圆的面积大C正方形的面积大 D无法比较【答案】B【解析】试题分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C4，圆的半径是C2；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较解：设周长是c，则正方形的边长是：C4=，圆的半径是：C2=，则圆的
10、面积为：（）2=，正方形的面积为：=，因为，所以圆的面积大；故选：B【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大15一个圆，半径扩大2倍，那么周长（ ）A不变 B也扩大2倍 C扩大4倍【答案】B【解析】试题分析：根据圆的周长与半径成正比例，可知圆周长扩大的倍数与圆的半径扩大的倍数相同解：因为一个圆的半径扩大2倍，所以周长扩大2倍故选：B【点评】考查了圆的周长与半径之间的关系，是基础题型，熟悉圆的周长与半径成正比例是解题的关键16一条线段的是2cm，这条线段的长是（ ）A4cm B2cm C6cm【答案】A【解析】试题分析：把这条线段的总长看作单位“1”，它的对应的具体的数
11、量是2cm，用2除以对应分率，即为这条线段的总长解：2=4（cm）答：这条线段的长是4cm【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算17两组对边不平行的有（ ）A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行四边形【答案】C【解析】试题分析：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，而正方形和长方形都是特殊的平行四边形，所以正方形、长方形和平行四边形都是两组对边分别平行的四边形；梯形是指只有一组对边平行的四边形，所以两组对边不平行的是梯形解：根据各种图形的特征，可知两组对边不平行的是梯形，因为梯形是只有一组对边平行的四边形故选：C18将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（ ）A.一个
12、三角形和一个梯形B.一个平行四边形和一个梯形C.两个三角形D.两个梯形【答案】B【解析】试题分析：沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点，如下图所示，则将一个平行四边形沿高剪开，可能得到两个三角形解：由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；故答案为：B19一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了（ ）A45米 B90米 C160米D200米
13、【答案】C【解析】依据题意走两圈就是周长的2倍。20一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。A相等 B大于 C小于【答案】B【解析】依据题意可知正方形剪成两个长方形以后，会多出两条边来，所以周长会变大。21两个半径不同的圆，它们的周长（ ）。A一定相等B一定不相等C有可能相等【答案】B【解析】两个半径不同的圆，它们的周长一定不相等.22圆内最长的线段是（ ）A、半径 B、直径 C、周长【答案】B【解析】圆内最长的线段是直径23圆的直径是一条（ ）A.直线 B.射线 C.线段 D.垂线【答案】C【解析】圆的直径是一条线段24圆的直径有（ ）。A1条B2条C无数条【答
14、案】C【解析】圆的直径有无数条25圆中两端都在圆上的线段（ ）。A.一定是圆的半径B一定是圆的直径C无法确定【答案】C【解析】圆中两端都在圆上的线段无法确定是否是圆的直径.26圆是平面上的（ ）图形。A直线B曲线C无法确定【答案】B【解析】圆是平面上的曲线图形27圆的半径与其周长（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例【答案】A【解析】本题考查正比例的意义。正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。 本题可以根据圆的周长公式“C=2r”得C：r=2，故圆的半径与其周长成正比例。28用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形
15、，一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。A长方形B正方形C圆D无法比较【答案】C【解析】由题意可知：例如，当这根绳子的长度是3.14米时，长方形的长是1米，宽是0.57米时，长方形的面积=10.57=0.57平方米；正方形的边长是0.785米，正方形的面积=0.7850.785=0.616225平方米；圆的半径是0.5米，圆的面积=3.140.50.5=0.785平方米，0.7850.6162250.57，所以圆的面积最大，故选C。29下列图形中，（ ）的对称轴最多A正方形 B长方形 C圆 D等腰三角形【答案】C【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直
16、线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；等腰三角形有3条对称轴；故选：C【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数30直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）A直线 B射线 C线段 D折线【答案】C【解析】试题分析：根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可解：由直径的含义可知：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；故选：C【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累31一个圆的对称轴有（ ）A1 B2 C100 D无数【答案】D【解析】试题分析
17、：根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以，圆有无数条对称轴故选：D【点评】此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴32的一半，再一半，结果是（）A B C【答案】C【解析】试题分析：将这个圆当做单位“1”，根据分数的意义可知，它的一半是原来的，所以它的一半的一半是原为的=解答：解：=故选：C点评：完成本题的依据是分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数33已知圆的（）
18、，一定不能求出圆的周长A直径 B半径 C面积 D圆周率【答案】D【解析】试题分析：因为圆的周长=d=2r，所以已知圆的直径或半径，即可求出圆的周长，又因为圆的面积=r2，所以圆的面积一定，r的大小就确定了，又因为圆的周长=2r，所以圆的周长就确定了，所以知道圆的面积也可以求出圆的周长；而圆周率是一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长，据此即可解答问题解答：解：根据题干分析可得：已知圆的直径或半径或圆的面积都能求出圆的周长，而圆周率是一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长故选：D点评：此题考查了圆的面积与周长公式的灵活应用，圆的面积与周长都与圆的半径大小有关二、填空题34圆的周长是它的直径的（）
19、倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示它是一个（）小数，取两位小数是（）【答案】3，圆周率，无限不循环，3.14【解析】试题分析：圆周率（）是一个常数（约等于3.141592654），是圆的周长和它直径的比值它是一个无理数，即是一个无限不循环小数但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位；据此解答解：由圆周率的含义可知：圆的周长是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫圆周率，常用字母表示它是一个无限不循环小数，取两位小数是3.14；故答案为：3，圆周率，无限不循环，3
20、.14【点评】此题考查了圆周率的含义及字母表示方法35在同一个圆里，有（）条直径，有（）条半径，直径是半径的（），半径是直径的（）【答案】无数，无数，2倍，【解析】试题分析：根据圆的直径和半径的定义可知，在同一个圆里，有无数条直径，有无数条半径；其中圆的直径是半径的2倍，半径是直径的；据此解答解：在同一个圆里，有无数条直径，有无数条半径，直径是半径的2倍，半径是直径的；故答案为：无数，无数，2倍，【点评】此题考查了直径和半径的含义，一定要注意，在“同一个圆的中”直径才是半径的2倍36圆的位置是由（）决定，圆的大小是由（）决定【答案】圆心，半径【解析】试题分析：由圆的定义和画法可知：圆心决定圆的
21、位置，半径决定圆的大小；据此解答即可解：圆的位置是由 圆心决定，圆的大小是由 半径决定故答案为：圆心，半径【点评】此题考查了圆的含义及特征，应注意基础知识的积累和运用37从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。通过（）并且（）都在（）的线段叫（）。圆的位置由（）确定，圆的大小决定于圆的（）长短。【答案】半径，圆心，两端，圆上，直径，圆心，半径【解析】试题分析：根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。圆的位置由圆心确定，圆的大小决定于圆的半径的长短；据此解答。解：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
22、圆的位置由圆心确定，圆的大小决定于圆的半径的长短。38圆是（）图形，它有（）对称轴。正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。【答案】轴对称；无数；4；2；1；3【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。解：根据轴对称图形的定义可知：圆是轴对称图形，有无数条对称轴；正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴。39如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是（ ）
23、厘米。【答案】2【解析】试题分析：长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米，大圆直径是6厘米，小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。解:8-6=2（厘米）40把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是（），这些折痕是（）【答案】圆心，对称轴【解析】试题分析：因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论解：把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是圆心，这些折痕是对称轴；故答案为：圆心，对称轴【点评】此题考查的是圆的基础知识的认识，应灵活运用知识41两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长【答案】无数，直径【解析】
24、试题分析：根据圆的直径的含义“通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径”可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的；由此解答即可解：根据直径的含义可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的；可作图如下：通过观察可可以得出，两端都在圆上的线段有 无数条，其中 直径最长故答案为：无数，直径【点评】此题应根据直径的含义进行解答42圆周率是一个圆（）与（）的比值，用字母（）表示，周长公式是（）【答案】周长、直径，c=d或c=2r【解析】试题分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值叫做圆周率”可知：圆周率是一个无限不循环小数，=3.141592653，但在实际应用中一般只取它的近
25、似值，即3.14；圆的周长公式是：c=d或c=2r解：圆周率是一个圆的周长与直径的比值，用字母“”表示，圆的周长公式是：c=d或c=2r故答案为：周长、直径，c=d或c=2r【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义以及圆的周长公式43角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。【答案】度数【解析】试题分析：角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。44人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小是（ ），记作（ ）。根据这一原理，人们制作了度量角的工具-（ ）。【答案】1度，1，量角器【解析】试题分析：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度
26、量角的单位，它的大小是1度，记作1。根据这一原理，人们制作了度量角的工具量角器。45填空。（1）长方形有（ ）条边，正方形有（ ）条边，三角形有（ ）条边。（2）用（ ）根小棒可以摆一个长方形。（3）用（ ）根小棒可以摆一个正方形。（4）用（ ）根小棒可以摆一个三角形。（5）硬币是（ ）的。【答案】（四）、（四）、（三）；（四）；（四）；（三）；（圆形）。【解析】（1）长方形有四条边，正方形有四条边，三角形有三条边。（2）用四根小棒可以摆一个长方形。（3）用四根小棒可以摆一个正方形。（4）用三根小棒可以摆一个三角形。（5）硬币是圆形的。46由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有( )条对称轴。
27、【答案】无数【解析】解：大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。47把一个圆对折一次是（）角，对折二次是（）角，对折三次是（）【答案】平，直，锐角【解析】试题分析：把一个圆对折后，圆心角是360的，即180是平角，对折两次，圆心角是180的，即90是直角，对折三次，圆心角是90度的，由此即可确定角的度数，据此解答解：把一个圆对折一次是 平角，对折二次是 直角，对折三次是 锐角；故答案为：平，直，锐角【点评】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合48图中AF是边上的高，CD边上的高是（）
28、【答案】BC，AE【解析】试题分析：根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题解：图中AF是BC边上的高，CD边上的高是AE故答案为：BC，AE【点评】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况49梯形（ ）的两条边长度不能相等，梯形最多能有（ ）条边长度相等。【答案】相对；两【解析】梯形相对的两条边长度不能相等，梯形最多能有两条边长度相等。50把直角、锐角、钝角从小到大排列。（ ）（ ）（ ）【答案】锐角、直角、钝角【解析】根据锐角比直角小，钝角比直角大，可以判断，在直角、锐角和钝角中，锐角是最小的，钝
29、角是最大的，所以锐角直角钝角。51两组对边平行的四边形叫做( )；只有一组对边平行的四边形叫做( )；( )相等的梯形叫做等腰梯形。【答案】平行四边形，梯形，两腰【解析】解：两组对边平行的四边形叫做(平行四边形)；只有一组对边平行的四边形叫做(梯形)；(两腰)相等的梯形叫做等腰梯形。52平行四边形和梯形都有（）条高【答案】无数【解析】试题分析：根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高； 梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相
