1、解一元一次方程二教案3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母红河一中 慧玉教学目标知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。教学重点 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。教学难点 用去分母的方法解一元一次方程。教学过程一、创设情境，引入新课问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作
2、，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。二、合作探究，学习新知设这个数为x，据题意得两边都乘以42，得 合并同类项，得 系数化为1，得 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项;(4) 合并同类项;(5) 系数化为1.三、巩固新知例4 解方程 解：去分母，得去括号，得移项，得
3、合并同类项，得系数化为1，得四、小试牛刀，尝试成功1、方程变形为，这种变形叫 ，其依据是 。2、对解方程去分母时，正确的是（ ）A、 B、C、 D、课本第101页练习：（1）（2） 五、用心体会、总结归纳本节课你学了哪些知识？六、布置作业、课本第102页习题3.3第3题；、预习下一节课的容教学设计说明复习旧知识引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力
4、和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。 学情分析:在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生了解到解方程的一般步骤;
5、3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好的为以后的学习作准备。 教学目标: (一)知识目标 1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有个初步的了解。 (二)能力和方法目标 1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法; 2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。 教学重点: 用去分母的方法解一元一次方程。 教学难点: 能正确地运用去分母的方法解方程。 教学突破点:做好以下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。 教学过程设计: 教学环节
6、 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境提出问题 活动1引用上一节课最后的C组题: 聪明的你会解这道题吗? 可展示学生的作业。并作适当讲解。 提问: 1、式是怎样得来的? 2、解法2中,两边同时乘以6中的6是怎样得来的?它有什么作用? 3、两种解法,你认为哪一种较简单? 引出课题:解一元一次方程(去分母) 针对不同学生的完成情况,由学生判断对错。 可能的解法: 解法1:原方程可变形为: 移项,有: 合并同类项,有: 系数化1,有: 解法2:先化简: 两边同时乘以6,有: 去括号,有: 移项且合并同类项,有: 系数化1,有: 利用学生的作业引出本课容,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成
7、功体验。 分析问题 活动2 例1.解方程: 教师示例。用去分母的方法解方程。 提问: 1、第一步要做什么?为什么要这样做? 2、怎样去分母,这有什么根据? 3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题? 4、下面还有怎样的步骤? 学生回答教师问题。 1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10; 2、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变; 3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; 4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的
8、方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。 综合应用巩固提高 活动3解以下方程: 1、 2、 3、 教师巡视,直到学生完成解答过程。 活动4 提问: 1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 2、你知道每种变形的依据吗? 在独立思考的基础上,完成三道题的解答。 学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。 能说出每种变形的依据。 并能认识到在解方程的过程中,每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。 通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。 在学生总
9、结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。 小结 提问: 1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程? 2、这种方式的理论依据是什么? 3、解方程的一般步骤是怎样的? 4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗? 通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的容并查漏补缺。 反思 学生反思: 1、本节课我学得最好的容是: ; 2、 知识我还没有完全掌握; 3、我将用 的方法来巩固我本节课所学的知识。 通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补 缺。养成学生思考的好习惯。 作业 针对的测试练习 分层练习,满足各层次学生的需求。 在C组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做
