1、五年级上数学教案第四单元可能性冀教版可能性大小 教学设计教学目标：1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。2.知道事件发生的可能性是有大小的|，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。3.积极参|加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情|推理能力。课前准备：10枚黑棋子，10枚白棋子，1个纸箱，三张表格。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境师生谈话，由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子，4个白棋子放在盒子中和“|说一说”的问题，让学生发表自己的意见。师：同学|们，我知道不少同学都喜欢玩围棋，谁来给大家介绍一下，围棋子是什么颜色的|。生：围棋子
2、有两种颜色，黑的、白的。生：只有黑白两种，没有其它颜色。|师：看！老师手里拿的就是围棋子。这是6个黑棋子4个白棋子，如果我把它们|放在这个盒子中（只说不放），然后从盒子里任意摸出一个棋子，想一|想，摸出什么颜色的棋子能够确定吗？生：不能确定。生：可能是黑的，也可能是白的。生：不是黑的，就是白的。二、摸棋子实验1.教|师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数|的要求，全班同学轮流摸棋子。师：好！现在老师把|棋子放在盒子中，我们每人摸一次，看会摸出什么颜色的棋子，摸|出哪种颜色棋子的人多。教师把棋子全部放入盒中。师：请同学们听好要求:每人摸一次，只许摸一个棋子。摸之前先猜|一下会摸出什
3、么颜色的。摸完后让大家看清棋子的颜色，再放回纸盒中。为|了看我们摸出哪种颜色的棋子多，请同学们用“正”字在老师发的|表作记录。注意不要丢掉自己呀！师端着盒子让学生轮流摸棋子，找学生记录摸的结果。2.交流学生统计的情况，把结果记录在表（一）合计栏。师：都摸了一次，大家|整理一下统计的情况，谁来汇报一下，全班摸出白子和黑子的|人数各是多少？学生汇报，如果出现不一样，找一找原因，然后把结果填在表（一）|合计栏中。3.提出：观察全班摸棋子的结果，你发现了什么？让学生充分发表|自己的意见。师：请大家仔细观察，全班同学摸棋子的结果，你发现了什么？学生可能会说：摸出黑棋子个，摸出白棋子个；摸中黑（白）棋子的
4、个数多；摸中黑、白棋子的个数差不多。三、摸棋子实验1.提出：如果把盒子中的棋子|换成9个黑的，1个白的，会出现什么结果？学生发表意见后，全班进行摸棋子|实验。然后整理统计记录。师：同学们分析了从放6个黑棋子4|个白棋子的盒子摸出的结果。如果，我们把盒子的棋子换成9个黑的，|1个白的，猜一猜每人再摸一次，可能会摸出什么结果。多数学生会说摸出黑棋子。教师不评价。师：现在，我们就实际摸一摸，看一看。教师把盒子中棋子换颜色，放好。师：摸的要求和记录的方式一样。现在开始。教师端着9黑1白的盒子让学生摸，对猜对|的进行表扬。然后整理统计的结果，填表（二）合计栏中。2.让|学生观察描述统计的结果。然后提出：
5、谁能解释一下，为什|么这次摸出黑色的棋子多呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。师：大家观察整理出的数据，谁能说一说全班同学摸的结果？学生可能会说：摸中黑棋子有个，摸中白棋子有个。摸中黑棋子的次数比白棋子的次数多。师：谁能解释一下：为什么这次摸出黑色的棋子多呢？学生可能会说：盒子|里黑棋子个数多，摸中的机会就多。盒子里白棋子个数少，摸中的机会就少。盒子里差不多都是黑棋子，所以摸中黑棋子次数多。四、摸棋子实验1|.把盒子里的棋子换成1黑9白，让学生先猜一猜摸中哪种|颜色棋子的次数多，再摸。然后整理学生统计结果，填在表（三）合计|栏中 ，并和大家猜的结果进行比较。师：下面老师把盒子里的棋|子换成1个黑棋
6、子，9个白棋子，再来猜一猜每人摸一次，全班摸出什么颜色的棋|子多？ 生：白棋子。师：哦!这么自信呢！那我们来摸一摸吧。教师端着盒子学生摸棋子。然后整理数据填表的合计栏。师：请同学们看整理的数据。和大家猜的结果一样吗？生：一样，摸中白棋子的次数多。2.|提出“你能解释这次实验为什么摸中白棋子次数多吗？”让学生充分发表意|见。师：猜的很正确。你们能解释一下，这次实验为什么|摸中白棋子的次数多吗？学生可能会说： 盒子里白棋子个数多；|刚才第二次实验时，盒子里黑棋子多，摸中黑|棋子次数多，这次正好相反，所以摸中白棋子次|数多。五、可能性大小1.提出“议一议”的问题，让学生讨论：摸中哪|种颜色的棋子的次
7、数根盒子中棋子的个数有关系？|得出盒子中哪种颜色的棋子多，摸中次数就多，反之|就少。师：刚才我们全班同学进行三次摸棋子的实验，请同学们仔细想|一想，从摸棋子的实验结果看，摸中黑棋子或者白棋子的次数跟盒子里放的棋子有关|系吗?是什么关系？学生可能会说：有关系，盒子里放的黑棋子多，摸中次数就多；放进哪种颜色棋子的个数多，摸中哪种颜色次数就多。2.教师介绍可能性大小的含义。鼓|励学生用可能性大小描述实验的结果。师：说得很好，在盒子|里放什么颜色的棋子多，摸中这种颜色棋子的次数就多。在数学上摸中什么颜色棋子次数|多，我们就说摸中什么颜色的可能性大。反过来|摸中什么颜色的次数少，我们就说摸中什么颜色的可
8、能性小|。师板书课题：可能性大小师：请同学们用可能性大或小说一说，|第二次和第三次实验的结果。学生可能会说：第二次实验摸中黑棋子的可能性大，摸中白棋子的可能性小。|第三次实验中实验摸中白棋子的可能性大，摸中黑棋子的|可能性小。六、课堂练习1.“|练一练”第1题。先让学生读题，弄清题意后，自己连线。交流|时，再让学生说一说自己是怎样想的。师：请同学们打开书31页，看练一练第一题，谁来读一读题？ 指名读。师：知道这道题的意思吗？ 根据盒子中球的颜色，判断是哪种可能性。用线连起来。学生连线后，全班交流。师：说说你是怎样判断的？ 10白不可能摸到红球，因为都是白球。9白1红不太可能摸到红球，因为只有1
9、个红球。5白5红可能摸到红球或白球，因为白、红球一样多，|摸到哪种球的可能性都一样。1白9红很可能摸到红球，因为红球多。10红一定摸到红球，因为都是红球。2.“练一练”第2题，先让学生读懂题意并|独立思考。全班交流时，再让学生说一说放的理|由。师：请看31页第2题，同学们认真读题，必要的话可以画一画。学生独立做。师：谁愿意给大家说一说你是怎样放的？又是怎样想的？生1|：往1号盒中放6个白球，因为只有放6个白球，|摸出的一定是白球。生2：往2号盒中放4黄2红。生3：也可以放5黄1红。师：说一说你的理由？生3：因为黄球比红球的可能性大，黄球就应比红球多。对说放4黄2红的也给予肯|定，但提示同学想一
10、想，这两种放法，哪一种摸中黄球的可能性更大。|生4：3号盒子放3个黄球3个红球，这样放摸|出黄球和红球的可能性是同等的。七、问题讨论1.教师提|出问题，先让学生自己列举可能出现的结果，再全班交|流。师：你们真了不起，能按照不同的可能性在盒子中放球，再来看问题讨论中的|两道题。学生读题。师：看第（1）题，袋子里面有红、|黄、蓝皮球各一个。从中任意摸出2个，可能出现什么结果？先不要回答，|把所有的可能性都写出来。学生写完后回答说： 红黄（黄红） 黄蓝（蓝黄） 红蓝（蓝红）如果学生认为红黄、黄红是两种可能性，教师加以说明：是一种结果|的两种不同出现形式。2.第（2）个问题|，先让学生自己列举，再全班
11、交流，最后教师总结。师：同学们真聪明，下|面请看如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个。从中|任意摸出2个，可能出现什么结果？列举出来。学生写完后交流。最后教师总结。师：从红、黄、蓝皮球各2个，从中任意摸出2个。可能出|现六中结果：红黄、黄蓝、红蓝、红红、黄黄、蓝蓝。|教学随笔：_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_等可能性 教学设计承德市兴隆第一小学 张冬梅教学内容：冀教版数学五年级上册32、33页。教学目标：1在讨论比赛规则、抛硬币、摸球|游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。|2能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件|发生的
12、可能性作出预测，并阐述自己的理由。3积极|参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中|培养学生的公平、公正意识。课前准备：1元硬币每人一个，同桌两个人准|备一个不透明的盒子，二个红球，一个绿球，五个乒乓球。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1.由谁知道篮球比赛怎样确定|场地的谈话引出教材中的问题。让学生读书。师：同学们，大家经常|看篮球比赛，谁知道篮球比赛是怎样确定场地的？有学生知道，给予表扬。没有就直接进入下个环节。师：我们课本第32页就有一幅篮球比赛确定场|地的情境图。请同学们打开书，看一看。学生看书。|2交流从图中观察到的信息。启发学生用自己的语言表达图中的|事情。师：谁来用自己的
13、话说一说，图中都有谁，他们在干什么？学生可能会说：生：有体育老师（或裁判员）和两个篮球队队长。生：比赛马上要开始了，他们在确定两个球队的场地。生：体育老师说：我抛硬币，谁猜对，谁选择场地。生：红队队长猜的是正面，蓝队队长猜的是反面。3.讨论：这种|方式公平吗？为什么？让学生充分发表自己的意见。使学生明|白这种方式是公平的。师：大家讨论讨论，用这种方式来挑选场地公|平吗？为什么？请同学们大胆发表一下自己的意见。学生可能会说：这种|方式是公平的，因为正面有一半的可能，反面也有一半的可能。这种方式是公平的，因为正面和方面发生的可能性是一样的。如果学生有其他说法，只要是对就给予肯定。4教师参与谈论并介
14、绍等可能性的意义。师：我也认为这种方式是公平的。因为一枚硬币只有两面|，抛一次，可能出现正面，也可能出现反面，但出现正面和反面的可能|性是一样的。在数学上，像这样事件发生的可能性是一样，叫做等可|能性。板书课题：等可能性。二、体验等可能性1. 教师谈话并提出抛掷硬币|的要求：同学进行实验，每人抛30次，互相记录抛的结果。允许学生到室外活动。|师：在篮球比赛场地方式的讨论中，大家形成共识，抛一枚硬币，正面、反面朝上|的可能性是一样的。下面，我们就来做一个抛硬|币实验。请同学们拿出硬币和记录纸。学生准备。师：同桌两个人一组抛|硬币，每人抛30次。用画正字的方法互相记录抛的结果。|可以到教室外面做。
15、学生做抛硬币活动，然后回到教室。2.交流抛掷30|次硬币实验结果。重点关注正、反面各15次或16、14|次的人数情况。师：谁抛掷的结果正面和反面次数一样或比较相近？我抛的正面朝上是15次，反面朝上也是15次。我抛的正面朝上是16次，反面朝上是14次。师：正面和反面次数差的较多的有谁？指名回答。3.用举手的|方式把全班同学抛掷的结果进行分段整理，填写好统计表。师|：现在我们把全班同学抛的结果进行了统计。我们只统计正面朝上的次数行|不行？学生可能会有不同意见。生：不行，那反面朝上的怎么办？生：行，统计出正面朝上。反面也就知道了。师：为了很好统计出结|果，我们采取举手的方式，听老师的要求举手，数出|
16、人数写在课本第32页下面的表中。抛掷结果正面朝上5次以下的请举手。师生共同数一数并填好表。师：抛掷结果正面朝上的次数5-10次的同学请举手。师生共同完成统计表。4.讨论全班统|计的结果。让学生说一说发现了什么？教师进行对话和引导。师：请同学们观察统计出来的数据，说一说，你发现了什么？根据实验的具体情况组织讨论。可能出现以下情况。正面朝上15次的人数最多。这是最理想的结果。学生发言后，教师进行对话。师：同学们|想一想，如果一个抛出正面朝上15次，那它抛出的反面是多少？生：肯定也是15次。因为一共抛了30次。师：正面、反面各|15次的人数最多，也就是多数同学的实验说明，抛掷硬币结果|正面、反面朝上
17、的可能性是相等的。如果正面朝上16次或14次的人数最多。学生发言后，教师说明：师：我们在讨论|抛掷1枚硬币时，知道正面、反面发生的可能性|是相等的。按这种推论，抛掷30次，正面、反面各应15|次。从实验结果看，正面朝上16次（或14次）|人数最多，说明和讨论的结果15次 差不多。如果出现偶然情况，教师可进行解释。师：等可能性使人们在预测事件发生时|进行的判断，说明事件发生的机会是平等的。但是，在|实际操作时，也会出现偶然现象。同学们有兴趣的话，课下再抛掷100次，多实验几|次，你会得到理想的结果。三、摸球游戏1教师谈话引出红红和亮亮摸球的|游戏活动。让学生了解游戏的内容和规则。师：我们做抛掷游
18、戏的时|候，红红和亮亮在做摸球游戏，请大家看书33页。学生读书。2提出兔博士的问题鼓励学生大胆发表自己的意见。师：谁来说一说，他们是怎样做摸球游戏的？游戏规则是什么？学生会说；盒子里有2个红球和1个绿球。每人摸10次，最后谁得分高算谁赢。游戏规则是：红红摸到红球得1分。亮亮摸到绿球得1分。师：猜一猜，结果会怎么样？为什么？学生可能会说：可能红红赢，也可能亮亮赢，|因为摸到红球得1分，摸到绿球也得1分。肯定是红红赢，因为盒子|里有2个红球、1个绿球，红球多摸到红球的可能性大。3验证猜测的结果，同桌两人按照这种游戏规则亲自做一做。师：|到底谁猜的对呢？拿出准备好的学具，我们来验证一下|。同桌两人一
19、组，每人摸10次，互相记录摸球的结果，看看谁会赢。学生进行摸球游戏。师：谁来说一说你们的验证结果？生：我摸|的是红球， 我的分高，我赢了，所以这个游戏肯定是红红赢。 师：那这个游戏规则公平吗？生：不公平。四、做一做1了解红红和丫丫做游戏制定游戏规则的具体内容。师：对，不公平。|不管是做事还是做游戏都要有一个公平的规则。同学们看做一做的内容。|红红和丫丫也在做游戏，她们在游戏规则的制定上发生|了分歧，究竟是怎么回事呢？请同学们看一看。学生看书了解游戏规则的具体内容。2讨论游戏规则是否公平。给学生充分表达自己意见的机会。师：说一说，你了解到了什么？学生会说：盒子里放着5个乒乓球，分别编着1|、2、
20、3、4、5五个号码。红红说她摸到1、3、5加1分，丫丫摸到2、4加1分。丫丫说这样不太合适。师：丫丫认为这种方案不合适，你们认为呢？学生可能会说：不合适，因为1、2、3、4、5五个号码乒乓球有5种可|能性，红红占3种，丫丫占2种，所以这样不|合适。不合适，因为红红摸到1、3、5|加1分，丫丫摸到2、4加1分，1、3、5的可能性大。|不合适。因为红红的球多是1、3、5号，丫丫的球少是2、4号，所以不|合适。3鼓励学生合作制定游戏规则。师：|看来红红制定的游戏规则真是不公平，你能帮他们设计一个公平|的游戏规则吗？同桌两人讨论一下。学生制定规则，教师巡视，指导学生设计的游戏规则。4交流学生制定的游戏
21、规则。师：谁愿意把你们制定的游戏规则和大家说一说？学生可能会说：加1个球记做6号，然后按单双数记分。去掉5号球，然后按单双数记分。摸到5号球不记分，其余按单双数记分。大家互相评判，只要公平合理教师就给予肯定。五、问题讨论。来源:让学生读书，了解题中的信息|，再自主判断。交流时重点说说为什么？师：|同学们能够制定出这么多公平合理的游戏规则，真是了不起。书中还有一个|问题，请同学们判断一下。学生独立阅读问题，并判断。师：谁来说说下场比赛哪个队获胜的可能性大？为什么？生：乙队获胜的可能性大，因为5场比赛乙队赢了3场。教学随笔：_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_用分数表示可能性
22、 教学设计教学目标：1.结合具体事例，经历用分数表示事件发生的可能性的过程。 2.能判断一些简单事件发生的等可能性，并会用分数表示。3.在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条|理的思考。认识到许多实际问题可以借助数学语言来表述和交流。教学准备：一个不透|明的袋子、白、黑、黄三枚棋子（教师用），每人一枚骰子，每人一副扑克牌。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师生谈话提出：袋|子里有一白一黑两枚棋子，任意摸出一枚，有几种可能|性。让全班讨论交流。师：同学们，前面我们|做过摸棋子的游戏，这节课我们继续来研究有关摸棋子的问题。听清老师|的问题：把这一枚白子和一枚黑子放进一个袋子里。任意摸|出一枚，
23、会有几种可能？生：我认为有两种可能，可能是黑子，也可能是白子。生：摸到白子、黑子的可能性相同。教师板书：2种。二、求可能性1.教师用激励性、启发性谈话，提出|“摸到白子和黑子各占所有可能性的几分之几？”的问题，给学生一点思考时间，鼓励学|生回答。最后教师进行概述。 师：从两枚棋子中摸|出一枚棋子，结果只有白子或黑子两种可能，并且摸到白子、黑子的可能性是相等的。|这个问题对同学们来说太简单了。请听下面的问题：如果用单位“1|”表示摸到白子和黑子这个整体，那么摸到白子和黑子的可|能性各占所有可能的几分之几？给学生一点思考的时间。学生可能会说：生：黑子和|白子各占所有可能的二分之一。因为一共有2种可
24、能，白子和黑子的可能性又相等。所以，|黑子和白子各占这个整体的。学生说不完整，教师补充并重复。师：从放有黑白两个棋子的袋中，人一摸|出一枚，只有两种可能，而且摸到黑子和白子的可|能性相等。那么，摸到白子和黑子的可能性都可以用表示。也就是说，摸到白子的可能性可用表示，摸到黑子的可能性也可|用表示。完成板书：2.提出（2）问题，让学生讨论有几种可能性，都是什么|？列举出来。师：如果在上面的袋子里再放一枚黄子，现在袋子里有几枚棋子？生：有3枚棋子。师:任意摸出一枚，有几种可能？分别是什么？生：任意摸出|一枚有3种可能，可能是白子，可能是黑子，也可能是黄子。来源:学|科|网生：摸出每一种棋子的可能性都
25、是相等的。3.教师启发性提出：“每一种可能性可以用哪个分数表示？”的问题，让学|生讨论并发表自己的意见，得出：每种可能都可以用表示。师：说得好！任意摸出一枚有3种可能，每一种的可能性|还是相等的。那么每一种的可能性可以用哪个分数来表示？ 学生可能会有不同的说法：总的表述：摸到每一种的可能性都可以用表示。分别表述：摸到白子的可能性是|；摸到黑子的可能性也是；摸到黄子的可能性也是。三、尝试练习1.教师谈话并拿出骰子，让学生观察，说一说有什么特点。师：刚才，同学们都能用分数表示摸棋子的可能性。教师出示骰子。师：请大家仔细观察这枚骰子，你发现了什么？我发现骰子是正方体，有6个面，每个面的大小都相等。每
26、个面上都有点，六个面上分别是1个点，2个点6个点。|每个面上的点的个数都不一样多，最多的有6点，最少的有1点。2|.教师提出“议一议”中的问题。让学生充分发|表自己的意见。知道每个面朝上的可能性都可以用表示。师：听老师提一个问题：抛掷一下骰子，数字1朝上|的可能性是多少？说一说你是怎样想的？生：我这样想，一个骰子有6个面|，每个面上的点数不同，抛掷骰子面朝上的可能性|有6种。也就是：一点朝上，两点朝上，三点朝上，四点朝|上，五点朝上，六点朝上。所以，每个面朝上的可能性都是。生：我认为“1”点朝上的可能性是。因为骰子有6个面，每个面朝上的可能性是相等的，把抛掷|骰子的可能性看作单位“1”，那么“
27、1”点朝上的可能性就是。师：那么两点朝上的可能性可以用哪个分数表示？生：也用。师：3点、6点朝上的可能性呢？生：都用表示。四、设计游戏|1. 教师提出用扑克牌设计一个符合要求的游戏。给学生充分的|时间，让他们独立思考并试做。师：我们通过抛掷骰子，|知道每个面朝上的可能性都可用表示，下面请同学|们拿出扑克牌，我们用扑克牌自己设计一个游戏，使得每一种情|况出现的可能性都是。学生设计，教师巡视，如果学生不明白要求，教师可提示。2. 交流学生设计的方案。让学生说一说是怎么想的。师：谁来展示一下自己的设计方案？说一说是怎样想的？学生可能会说； 我用4张K，扣在桌子上，任意抽出一张，是方块K|的可能性是。我用任意4张牌，2、4、6、|7，从中任意抽出一张，是7的可能性是。学生设计可能有多种，只要合理就予以肯定。五、课堂练习1.练一练第1题。让
