1、七年级上册数学第七章图形的基本知识全章精品教案2019-2020年七年级上册数学第七章图形的基本知识全章精品教案教材分析：本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。教学目标：知识目标：在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。能力目标：让学生经历“几何模形-图形-文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。
2、情感目标：感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。教学重点：经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。教学难点：抽象能力的培养，学习热情的激发。教学方法：引导发现、师生互动。教学准备：多媒体课件、学生身边的实物等。教学过程：一、 合作学习1、 问题1：我们已学过的或认得的存有哪些几何体？（学生讨论、交流）问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？（学生讨论、举例）2、 课本中P162中的合作学习（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）特别指出：数学中的平面是可以无限伸展的二、 议一论 1、 P163课内练习12、 P163课内练习2师
3、生讨论指出：线与线相交成点，面与面相交成线。三、 想一想：观察下图，你发现什么？师生讨论四、 议一议：日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。 指出：日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。五、 活动探究：P164课内练习3六、 应用拓展： 请以给定的图形“、”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。七、 议一议：本节课有什么收获？布置作业7.2线段、射线和直线【教材分析】本节是以现实背景为素材
4、，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。【教学目标】知识目标：在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。【教学方法】
5、引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。【教学准备】教师：多媒体课件（或图片），三角板，窄木条，两个激光笔灯。 学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。【教学设计】一、认识图形活动内容和步骤：1、 看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达 极光 铁轨 输油管道 2、想一想，交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。（利用两个激光笔灯演示线段、射线和直线的不同）3、找一找，在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题7.2线段、射线和直线4、连一连，请你把左边
6、对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线 二、表示图形活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）1、 如何表示2条不同的线段呢？ （根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）2、如何表示射线呢？ 3、直线又该怎样表示？ 4、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。 已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。请写出图中以O为端点的各条射线。 三、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：1、 画一画经过一个已知点画直
7、线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？2、 做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？3、 想一想：由此得出什么结论？ （小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” 。）4、 做一做经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出其理由。5、 比一比各组试再举一个在日常生活中，能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？四、学生小结后教师整理成表1、图形名称图形表示法端点个数直线直线AB（BA）或直线m没有射线射线AB一个线段线段AB（BA）或线段a两
8、个2、 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。五、图片欣赏 构成这两幅美丽图案的是曲线吗？六、布置作业 课本167页作业题A组，B组。C组为选做题。7.3线段长短的比较第一课时一、 教学目标1、 掌握比较线段长短的两种方法2、 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、 理解线段和、差的感念及画法4、 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想二、 教学重点线段长短的两种比较方法三、 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、 教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺五、 教学过程（一） 创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它
9、们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二） 新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若
10、端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P168（1、2（采用接龙形式回答）（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想
11、一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2： 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论） 问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。“做一做”P1
12、70 课内练习1、2课外题：（有时间可选做） 做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？ 谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的感念及画法作业：作业题P170（B组视学生定，可选做）板书：1、 线段长短比较的方法： 问题1： 问题2： 叠合法：（形） AB=CDABCDABCD度量法：（数） （板演处）2、 线段和、差： 第二课时一、 教学目标1、 理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、 学会线段中点的简单应用3、 借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4、 培养学生交流合作的意识，进一步提
13、高观察、分析和抽象的能力二、 教学重点 线段中点的感念及表示方法三、 教学难点 线段中点的应用四、 教学用具： 投影片、刻度尺五、 教学过程：（一） 复习回顾：线段长短比较的两种方法（二） 感念分析1、 线段性质和两点间距离“想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这
14、两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。2、 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：
15、AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_AD “想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段A
16、B三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm7.4 角与角的度量教学目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。重点与难点：重点：角的概念及表达方法；难点：角的准确度量与换算。课前准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。板书设计：7.4 角与角的度量
17、 1、角的定义（2种） 2、角的表示方法 3、角的度量 4、例题1、例题2、例3教学过程（设计）1、角的定义：（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（并叫生举例子
18、）2、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为ABC（或CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。图7-22图7-21（2）用一个数字或希腊字母（如、）表示，如图7-22中的角分别可表示为1、等。（注意读法）（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图7-21中的ABC可用B表示，图7-22中的AOC能用O表示吗？为什么？3、做一做：（巩固练习）P175，填表：1BBCEACBBACABC补充：试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1） （2）4、从角的运动定义出发，得到平角、周
19、角的定义。 平角 周角 图7-23（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）5、合作学习：观察图7-24中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？（2）先估计图7-25中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1，即1=60 1=() 1周角=360 1=60 1=() 1平角=1806、例1：用度、分、秒表示：48.32 例2：用度表示：30936 例3：计算：180(451
20、75257)7、课堂练习：P177 148、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）9、布置作业：P177 作业题15 思考题7.5角的大小比较一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。教学目标【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。教学思考通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
21、解决问题能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。重点与难点重点：角的大小的比较方法难点：从图形中观察角的和、差关系。课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图二、教学设计（一）引入：多媒体展示乐清地图（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接，并用字母标出各个集镇。（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方
22、法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： 注：解释课本179页的注释3、重新展示乐清地图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？由学生小组合作完成4、下面请大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。你
23、们发现了什么？（AOC=BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。说明：板书定义及几何语言描述强调“射线”问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本180页的课内练习2（学生板演）5、出示：课本例2的图7-31，（1）根据图形填空：DBA=DBC+ DBC=DBP- =DBA- DBP+ABC-ABD= （2）变式：如图若ABC=90，CBD=30，你能求出哪些角的度数？：若在的条件下再添上BP平分ABD，你还能求出哪些角的度数？6、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再
24、利用多媒体动画逐一演示过程及结论：15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 。（三）知识小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）（三） 布置作业：课本181页作业题7.6 余角和补角 一教学目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。二教学重点和难点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，和使学生学会用设未知数的方法解决几何中的计算题是重点，余角和补角的性质
25、是难点。三 教学设计： 合作学习先观察如图，1+2与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？ 再观察如图，+与AOB相等吗？你是怎样判断的？（让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）教师用多媒体演示1+2与RtAOB重合，再移动一角，问1+2与RtAOB相等吗？同样+与AOB重合，再移动一角，问+与AOB相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90，有时两个角的和是180，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：1互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角简称互余用数学式子表示为：
26、因为1+2=90，所以1与2互余反之，因为1与2互余，所以1+2=902互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角简称互补用数学式子表示为：因为1+2=180，所以1与2互补反之，因为1与2互补，所以1+2=180做一做 （ 及时巩固 ）（1)试举出互余、互补角的例子(2)30与60是互余的两角，能说30是余角吗？(要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变)（3)若一个角为353535，写出它的余角和补角解：353535的余角为90-353535=542425(在计算过程中将90写为895960，
27、再与353535相减较为方便)353535的补角为180-353535=1442425(在计算过程中将180写为1795960，再与353535相减较为方便，也可以将353535的余角再加上90就是353535的补角) (4) 如图，点O为直线AB上一点，AOC = Rt,OD是BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。画一画 想一想如图:已知AOC，作出它的余角和补角（只要满足条件的角都可以）问：从中发现了什么？（进行小组讨论）师生共同总结出：同角的余角相等同理可推出：同角的补角相等再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质：同角或
28、等角的余角相等同角或等角的补角相等注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的应用举例运用代数方法(列方程)解决几何问题例： 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x，则它的余角为(90-x)，它的补角为(180-x)由题意，得 180 x = 4( 90 x ) ,解方程，得 x= 60答：这个角的度数为60追问：求这个角的余角的度数。1直接求出：90 60= 302还可以怎样
29、设未知数？(此题也可以设这个角的余角为x，它的补角为(90+x)，列出方程为：90 + x = 4xx = 303. 这两种设未知数的方法各有什么好处？(第一种方法是习惯方法，先求出这个角，然后再求出它的余角第二种方法是，问什么设什么，直接求出此题的结果第一种方法是间接假设，第二种方法是直接假设)小结：(1)这例题是利用代数方法解决几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程，求出未知数的值在设未知数的过程中，可以有不只一种设法(2)注意题目中的隐含条件，若一个角为x时，它的余角为90-x，它的补角为180-x(3)在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位 课内练习（课本第184页） 谈谈收获布置作业：1课本上的作业题 2
