1、A相交或相切 B相切或相离C相交或相离 D以上都不对6已知O的半径为13,P为直线l上一点,OP13,则直线l与O的公共点个数是()A0 B1C2 D以上情况均有可能7在RtABC中,C90,BC3 cm,AC4 cm,以点C为圆心,2.5 cm为半径画圆,则C与直线AB的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不能确定8图K171是两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3.若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是()图K171A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB59如图K172,直线AB,CD相交于点O,AOC30,半径为1 cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为
2、6 cm.如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么几秒时P与直线CD相切()图K172A4 s B8 sC4 s或6 s D4 s或8 s10如图K173所示,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,O2的半径为1,O1O2AB于点P,O1O26.若O2绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现()图K173A3次 B4次 C5次 D6次二、填空题11如果O的半径为6,圆心O到直线l的距离为d,那么当直线l和O相交时,d的取值范围为_;当直线l和O相切时,d应该满足的条件是_;当d_时,直线l和O相离.12如图K174,在平面直
3、角坐标系中,半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴有两个公共点,则平移的距离d的取值范围是_图K17413在ABC中,ABAC5,BC8,以点A为圆心,作A与BC相切,则这个圆的半径等于_14如图K175所示,已知O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,AOB45,点P在x轴上运动(不与原点重合),若过点P且与OA平行的直线与O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是_图K17515如图K176,给定一个半径为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个点到直
4、线l的距离等于1,即m4,由此可知:(1)当d3时,m_;(2)当m2时,d的取值范围是_图K176三、解答题16如图K177,在ABC中,BAC120,ABAC,BC4,以点A为圆心,2为半径作A,则直线BC与A的位置关系如何?并证明你的结论.图K17717如图K178,已知AOB30,P是OA上的一点,OP24,以r为半径作P.(1)若r12,试判断P与OB的位置关系;(2)若P与OB相离,试求出半径r需满足的条件图K17818如图K179所示,要在东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为森林保护区,在MN上的点A处测得C在点A的北偏东45方向上,从A向东走600
5、m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上(1)MN是否会穿过森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?图K179素养提升思维拓展能力提升转化与分类讨论思想在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆,探究、归纳:(1)当r_时,O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;(2)当r_时,O上有三个点到直线l的距离等于3;(3)随着r的变化,O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程)教师详解详析课堂
6、达标1解析 A已知O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,23,即dr,直线l与O的位置关系是相交2解析 A如图所示,在等腰三角形ABC(ABAC)中,过点A作ADBC于点D,则BDCDBC2 cm,AD4 (cm)5 cm,即dr,该圆与底边的位置关系是相离3答案 C4答案 C5答案 C6答案 D7解析 A过点C作CDAB于点D,如图所示在RtABC中,ACB90,AC4,BC3,AB5.ACBCABCD,435CD,CD2.42.5,即dr,以2.5 cm为半径的C与直线AB的位置关系是相交故选A.8解析 A当AB与小圆相切时,AB的长最小大圆的半径为5,小圆的半径为3,AB28.当AB过
7、圆心时,AB的长最大,此时AB10,8AB10.9解析 DP可以在直线CD的左侧与直线CD相切,也可以在直线CD的右侧与直线CD相切,故要分情况讨论,不要漏解10答案 B11答案 0d612答案 1d5解析 当P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.故平移的距离d的取值范围是1d5. 13答案 314答案 x且x0解析 作与OA平行且与圆相切的直线,这两条直线与x轴的交点的横坐标即为x的最值,过点O向直线作垂线,因为AOB45,所以得到腰长为1的等腰直角三角形,根据勾股定理可得.但点P与O重合时,不符合题意,故x0,即且x0.15答案
8、(1)1(2)1d3解析 (1)当d3时,32,即dr,直线与圆相离321,m1,故答案为1.(2)当d3时,m1;当d1时,m3;当1d3时,m2,故答案为1d3.16解析 首先判定直线BC与A相切,再证明该结论解:直线BC与A相切证明:如图,过点A作ADBC,垂足为D.ABAC,BAC120, BC30. BC4,BDBC2ADBDtanB2 2.又A的半径为2,即圆心A到直线BC的距离等于A的半径,A与直线BC相切17解:如图,过点P作PCOB,垂足为C,则OCP90.AOB30,PCOP12.(1)当r12时,rPC,P与OB相切(2)当P与OB相离时,rPC,r需满足的条件是0r12.18解:(1)不会理由:过点C作CHMN,垂足为H.设AHx m.由题意得CAH45,CBH30CHx m.在RtCHB中,tan30,HBx m.AHHBAB,xx600,解得x300(1)219.6200,以点C为圆心,200 m为半径的C与直线MN相离,MN不会穿过森林保护区(2)设原计划完成这项工程需要y天依题意,得(125%),解得y25.经检验,y25是原方程的根且符合题意答:原计划完成这项工程需要25天素养提升(1)2(2)8(3)当0r2时,O上没有点到直线l的距离等于 3;当r2时,O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;当28时,O上有四个点到直线l的距离等于3.