1、有理数的加法与减法有理数的加法与减法1下列各数中，比1大1的是（）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】A【解析】【分析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【详解】-1+1=0，比-1大1的是0故选：A【点睛】本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握： “先符号，后绝对值”2计算的正确结果是（）A B - C 1 D 1【答案】D【解析】【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可【详解】原式 故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数
2、符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数3计算3（9）的结果是（）A 12 B 12 C 6 D 6【答案】A【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答【详解】故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数4下列运算正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则直接计算即可.【详解】A.-4-3=-7，故不正确；B5-（-5）=5+5=10，故不正确；C10+（-7）=10-7=3，故不正确；D-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，故不正确.故选：D.【点睛】此题主要
3、考查了有理数的加减法，根据法则进行计算是解题关键，注意运算符号和数字符号的区别.5计算：（1）（2）【答案】（1）11；（2） 【解析】【分析】(1) 先算立方根、 算术平方根, 再相减即可求解;(2) 先算绝对值, 再合并同类项即可求解.【详解】解：（1）=29=11；（2）|+2=+2=+【点睛】本题主要考查有理数的运算及立方根、算术平方根，绝对值, 合并同类项等，注意运算的顺序.6计算：13+（15）（23）【答案】21.【解析】【分析】首先写成省略括号的形式，然后再计算即可【详解】解：原式=1315+23=21【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是掌握转化成省略括号的代数和
4、的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化7出租车司机小马每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：150，+120，30，+50，20，40（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点多远？此时在出车时间的东边还是西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午小马开的车共耗油多少升？共花多少元油费？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点70千米，此时在出车时西边.（2）这天下午小马开的车共耗油102.5升，共花563.75元油费.【解析】【分析】（1）首先审清题意，明确
5、“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；油费=汽油单价耗油量【详解】（1）150+12030+502040=-240+170 =-70所以此时在出车时间的西边（2）-150+120+-30+50+-20+-40=4104100.25=102.5（升） 102.55.5=563.75共花563.75元油费.【点睛】本题考查的是有理数加减法的实际应用，熟练掌握计算法则是解题的关键.8计算：【答案】11.【解析】【分析】先去括号，再进行计算.【详解】原式=-7+14-5+9=-12+23=11.【点睛】本题考查的是有理数的计算，熟练掌握计算法则是解
6、题的关键.9计算：（10）（2）+（6）11【答案】25【解析】【分析】减法转化为加法，计算加法即可得【详解】原式=10+2611=27+2=25【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算法则10某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示。（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） （1）到终点下车还有_人. （2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？_站和_站 （3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式。【答案】（1）29；（2）B；C；（3）150元.【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负
7、数，求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘以票价1元，然后计算即可得解【详解】（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15-3+12-4+7-10+5-11=29，即29人；故到终点下车还有29人（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多（3）根据题意：（元）.故答案是：（1）29; （2）B,C; （3）150元.【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键11某检修小组乘坐一辆检修汽车从A地出发，在东西方向的马路上连续检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次
8、检修中行驶记录如下： （单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次-5+7-9+10+3-7(1)求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？(2)在第_次检修时距A地最远；(3)若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工，再回到A地，共耗油多少升？【答案】（1）距离A地1千米； （2）三；（3）12.6升【解析】【分析】（1）把行驶记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）求出每一次行驶后距A地的路程，即可得解； （3）求出行驶记录的总路程，然后乘以0.3即可得解【详解】解：（1）由题意可知：-5+7-9+10+3-7=-1 收工时检修汽车在A地的西边，距离
9、A地1千米； （2）三； （3）六次的行驶总路程为：5+7+9+10+3+7=41千米， 收工时，回到A地的路程为1千米， 从A地出发到收工，再回到A地共行驶了42千米， 共耗油420.3=12.6升【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是熟练的掌握有理数的加法运算法则.12一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，14最后到达B点（1）通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？【答案】（1）小
10、虫最后到达的B点在A点的右边2厘米处（2）小虫共爬行了116秒【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）记录到的所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【详解】（1）（+5）+3+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（14）=5+3+1086+1214=2，小虫最后到达的B点在A点的右边2厘米处；（2）（5+3+10+8+6+12+14）0.5=580.5=116（秒）答：小虫共爬行了116秒【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键13随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机
11、器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？【答案】(1)六，日，15；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.【解析】【分析】(1)将每天的分拣情况从小到大排列，即可知道哪天最多，哪天最少，再用最大数减去最小数；(2)
12、利用表格中的数据进行加减运算即可.【详解】解：(1)8431+5+6+7，分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7（8）=15（万件）.(2)8431+5+6+7=2（万件），207+2=142（万件）答：该仓库本周实际分拣包裹142万件故答案为：(1)六，日，15；(2)142.【点睛】这是一个实际问题，要把它转化为数学问题，超过计划量与未达计划量是具有相反意义的量.14检修小组人员从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3（1）收工时检修
13、小组人员在A地的哪个方向？距A地有多远？（2）检修小组人员距A地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）A地的东边，距A地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，可得每次距A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（3）根据行车就耗油，可得耗油量【详解】解：（1） -4+7-9+8+6-4-3=+1，则收工时检修小组人员在A地的东边，距A地1千米；（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第
14、四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米所以检修小组人员距A地最远的是第5次。（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）410.3=12.3（升）答：从A地出发到收工回A地检修车共耗油12.3升【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题关键是有理数的加法运算15计算题：（1） （2）.【答案】（1）-2；（2）5【解析】【分析】有理数加减法，先把括号去掉，然后从左到右依次计算.【详解】解：（
15、1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算，解题关键是遵守运算法则.16随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他随机记录了7天中每天行驶的路程，以20千米为标准，多于20千米的记为“+”不足20千米的记为“”，刚20千米的记为“0”，记录结果如下（单位：km）：8，11，14，0，16，+41，+8（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【答案】（1）20（千米）（2）336（元）【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得
16、超出或不足部分的路程平均数，再加上20，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案【详解】（1）81114+016+41+8=（8111416）+0+（41+8）=49+48=00+20=20（千米）答：这七天中平均每天行驶20千米（2）203010078=336（元）答：小明家一个月（按30天计）的汽油费用大约是336元【点睛】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键17比3大10的数是_【答案】7【解析】【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果【详解】根据题意得：3+（-10）=-7故答案为：
17、-7【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键18计算：3+|7|=_【答案】4【解析】【分析】先算出绝对值再与前面数相加.【详解】原式=-3+7=4【点睛】本题考查的知识点是绝对值，解题的关键是熟练的掌握绝对值.19潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面_米深处【答案】60【解析】【分析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】20+10=10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米潜水艇原来在距水面50米深处，现在潜水艇在距水面60米深处故答案为：60【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示20计算：3 7=_.【答案】-10【解析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数.【详解】解：原式=-3+(-7)=-10，故答案为：-10.【点睛】本题考查了有理数的减法.
