1、电机学课后习题答案第2篇第二篇交流电机的共同理论第6章6-1时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关 系？6-2整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？6-3为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次 谐波？6-4何谓相带？在三相电机中为什么常用 60相带绕组，而不用120 相带绕组？6-5试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。6-6试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是 否会大于1。6-7齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、 小型感应电机和小型凸 极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？V 6-8已知Z=
2、24, 2p=4, a=1,试绘制三相单层绕组展开图。解：q二Z/2pm = 24/(4 3)=2 ,取单层链示，绕组展开图如下：6 A 6 X5V6-9 有一双层绕组，Z= 24, 2p=4, a=2, yi=g。试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A相展开图。6-10 一台两极汽轮发电机，频率为 50Hz，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1, yi=22, Y接法，空载线电压为U=6300V。试求基波磁通量1OV6-11 一台三相同步发电机，f=50Hz , nN =1500r/min，定子采用双层短距分布绕组：oq=3, y-，每相串联匝数N=108,
3、 丫接法，每极磁通量 1= 1.015 x 10-2Wb , 3=0.66 x 10-3Wb , 5=0.24 x 10-3Wb, 7=1.015 x 10-4Wb ,试求：(1)电机的极对数；(2)定子槽数；(3)绕组系数kN1、kN3、k“5、k|N7；(4)相电动势E 1、E3、E5、E7及合成相电动势E和线电动势Ei。解: (1)电机的极对数 p = 2 ； (2)定子槽数Z=2pmq = 4 3 3=36 ；绕组系数(4)电动势E , = 4.44fNkNi 1 = 4.44 50 108 0.9452 1.015 10, = 230VE 3 = 4.44 3fNkN3 3 = 4.
4、44 150 108 0.577 0.66 10= 27.4VE 5 = 4.44 5fNk5 5 = 4.44 250 108 0.1398 0.24 10= 4VE 7= 4.44 7fNkN7 7= 4.44 350 108 0.0607 1.015 10* = 1VE , E 12 E 32 E 52 E 7 ,2302 27.42 42 12V 二 231.7VE厂 3 ., E ： E 52 E 72 二 x 3、2302 42 12V 二 398.4V第7章7-1为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相合成磁动势的基波来说明。7-2脉振磁动势和旋转磁动
5、势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势，圆 形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？7-3 一台三角形连接的定子绕组，接到对称的三相电源上，当绕组内有一 相断线时，将产生什么性质的磁动势？7-4把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，在 通以交流电流，合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交 流电流，合成磁动势基波又是多少？为什么？7-5把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？7-6试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。 它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率为多少？7-7短距系数和分布系数
6、的物理意义是什么？为什么现代交流电机一般采用短距、分布绕组?7-8 一台50Hz的三相电机，通以60 Hz的三相交流电流，若保持电流的 有效值不变，试分析其基波磁动势的幅值大小，极对数、转速和转向将如何变 化？7-9 一台两相交流电机的定子绕组在空间上相差 90电角度，若匝数相 等，通入怎样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉振磁场？若 两相匝数不等，通入什么样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成 脉动磁场？V 7-10 一台三相四极感应电动机，PN=132kW, Un=380V, In=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72, yi=15,每槽导体数为7
7、2, a=4, 试求：(1)脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁 动势的表达式；(2)算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速；(3)分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁 动势波形有什么影响。I 235A解：(1)额定相电流 曲=誘= =135.7Aq 二Z/2pm = 72/(4 3)= 6，:二 p 360/Z= 2 360/72 = 10二 Z/2p = 72/4 = 18,N = 2pqNC/a = 4 6 号/4 = 216kN1kq1 ky1sin互2sin.600 sin2
8、kN3kq3ky3kN5kq5ky5kN7kq7ky7= 0.913p= 0.9 醞 I5paqsin 2.3 qsin2325qsin2sin互2.Tqsin2二 0.9sinsin216 0.9236= 0.9 也 I7p6 sin20 si遵 900)=.3 600 sin2sin(30.92366 sin2.5 600 sin25506 sin2.7 600 sin27 106 sin 2sin(50 sin(7135.7A = 12182A= 0.9 216 0.4553 135.7A= 2002A= 0.9 216 0.051 135.7A = 134.5A“a216376135.
9、7A 二 70.8A设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式:0.45531518 吟 0-0511515 90)0.0376f 1A = 12182cos： sin tA, f 伯=12182cos(： T20)sin( t - 120)0 0f 1C =12182cos(： -240 )sin(240 )A3(2) R = 2 F ! = 1.5 12182A 二 18273A, f 18273sin( t - ： )A， 正转，p =2, =1 5 0/0m inF3 = 0, f3 = 03F5 F 5 =1.5 134.5A = 231.8A, f5 = 231.8sin( t
10、5 )A , 反 转p =10, m =3 r0m 0 i3F7 F 7 =1.5 70.8A = 106.2A, f? = 106.2sin( t-7： )A , 正 转p = 14, n = 2 .3r1 m 4(3)由计算可知，基波绕组系数值远大于 5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对 5、7次谐波磁 动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。V7-11 一台三相二极汽轮发电机，PN=50000kW, Un=10.5Kv, Y 接法，cos n=0.85 (滞后)，槽数Z=72, y1=28 , Nc=1 , a=2,试求额定电流时：(1)
11、相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(3)画出A相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢(4)量图。相绕组磁动势的基波幅值相绕组磁动势的瞬时值表达式fA 鬥二 F 1 cos： sin t 二 31351 cos： sin t A fB 31351 cos(: - 120 0) sin( t-120) A fC 厂 31351cos(： - 240)sin( t - 240) A (2)三相合成磁动势的基波幅值设 iA 二21 sin t , iB 二21 sin（ t - 1200）,iB二 21 sin（t - 2400），三
12、相绕组轴线为逆时针方向，则三相合成磁动 势的瞬时值表达式f F1 sin（ t - ： ）t = 47027 sin（ t - ：）AA相电流为最大值时的磁动势空间矢量图 （ t = 90 0时）7-12 一台三相交流电机，2p=4, Z=36，定子绕组为单层，Nc=40, a= 1,丫接法，若通以三相不对称电流： I A二10 00A , I B = 8110A ,lc = 9 - 2500 A，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转 向。V 7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距 120电角度，A相 流入 iA 二21 cos t，问：(1)若ip =、21 cos
13、 t - 120 0)，合成磁动势的性质是什么样的？画出 磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量；(2)若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从 +A轴经120到+B轴的方向，电流iB应是怎样的，写出瞬时值表达式(可从磁动势向量图上分析) 。 + _ 解：(1)合成磁动势(基波)为椭圆旋转磁动势。当，t = 0时，Fa ,Fa在+A轴，Fb , Fb _各自从+B轴倒退120电角度。磁动势向量图如下图1所示。图1(2)若要产生圆形旋 转磁动势，且其转向为从 +A轴经120到+B轴 的方向，电流i b应是： iB 二21 cos( t - 60), 磁动势向量图如下图2所示 Fa Fb_ -0LlJ3图2
